全国统考版高考数学二轮复习专题十二不等式选讲易错题学案文.docx
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一、解答题1已知函数fx=x2+1，g(x)=|xa|2x1|，（1）当时，解不等式；（2）对任意x1，x2R，若不等式f(x1)g(x2)恒成立，求实数a的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，不等式，即，即，解得x24或(舍去)，由x24，解得x2所以不等式的解集是（2）由题意知，只需满足f(x)mingxmax即可fx=x2+1，fxmin=1，依题意，当时，由一次函数性质知，g(x)在上单调递增，在和上单调递减，由f(x)mingxmax，得，即所以实数a的取值范围是【点评】本题考查不等式的恒成立与有解问题，可按如下规则转化：一般地，已知函数y=fx，xa，b，y=gx，xc，d（1）若x1a，b，x2c，d，总有fx1gx2成立，故fxmaxgx2min；（2）若x1a，b，x2c，d，有fx1gx2成立，故fxmaxgx2max；（3）若x1a，b，x2c，d，有fx1gx2成立，故fxmingx2max；（4）若x1a，b，x2c，d，有fx1=gx2，则fx的值域是gx值域的子集
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