统考版2024版高考数学一轮复习微专题小练习专练2简单的逻辑联结词全称量词与存在量词文.docx

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1、专练2简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词命题范围：逻辑联结词、复合命题的真假判断、量词及其否定基础强化一、选择题12023安徽省蚌埠市高三质检已知命题p：x01，2x0x010，则p为()Ax1，2xx10Bx1，2xx10Cx01，2x0x010Dx01，2x0x0102下列命题中假命题是()Ax0R，ln x0x1Cx0，5x3xDx0(0，)，x0sin x03已知命题p：xN，x30，ln (x1)0；命题q：若ab，则a2b2.下列命题为真命题的是()ApqBp(q)C(p)q D(p)(q)6已知命题“xR，4x2(a2)x0”是假命题，则实数a的取值范围为()A(，0) B0，

2、4C4，) D(0，4)7若命题“x0R，x(a1)x010，均有2xa0.若“p”和“pq”都是假命题，则实数a的取值范围是()A(，2) B(2，1C(1，2) D(1，)二、填空题10命题“x(0，)，tan xsin x”的否定是_112023江西省南昌市高三月考若命题“x0R，使得3x2ax010”是假命题，则实数a的取值范围是_122023衡水中学高三测试已知命题p：方程x2mx10有两个不相等的正实数根，命题q：方程4x24(m2)x10无实数根若“p或q”为真命题，则实数m的取值范围是_能力提升13已知不等式组构成的平面区域为D.命题p：对(x，y)D，都有3xy0；命题q：(

3、x，y)D，使得2xy2.下列命题中，为真命题的是()A(p)(q) BpqC(p)q Dp(q)14下列四个结论：若x0，则xsin x恒成立；命题“若xsin x0，则x0”的逆否命题为“若x0，则xsin x0”；“命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件；命题“xR，xln x0”的否定是“x0R，x0ln x00)，则f(x)cos x10，所以f(x)在(0，)上为减函数，所以f(x)f(0)，即f(x)0，即sin x0)，故x(0，)，sin xx，所以D为假命题3A由x3x2，得x2(x1)0，解得x0或0x0时，x11，ln (x1)0，故命题p为真命题，当a1，b

4、2时，a20恒成立，(a2)2440，得0a4.7D命题“x0R，x(a1)x010，即a22a30，解得a3.8B对于命题p，取x0，y，则sin x0sin y，但xy，p为假命题；对于命题q，aR，a222，则函数f(x)log(a22)x在定义域内为增函数，q为真命题所以pq、p(q)、(pq)均为假命题，(p)q为真命题9C若方程x2ax10没有实根，则判别式a240，即2a2，即p：2a0，2xa0则a0时，2x1，则a1，即q：a1.p是假命题，p是真命题pq是假命题，q是假命题，即得1a2.10答案：x(0，)，tan xsin x11答案：，解析：命题“x0R，使得3x2ax

5、010”是假命题，即“xR，3x22ax10”是真命题，故4a2120，解得a.12答案：(，1)解析：由“p或q”为真命题，得p为真命题或q为真命题当p为真命题时，设方程x2mx10的两根分别为x1，x2，则有解得m2；当q为真命题时，有16(m2)2160，解得3m0时，xsin x000，即当x0时，xsin x恒成立，故正确；对于，命题“若xsin x0，则x0”的逆否命题为“若x0，则xsin x0”，故正确；对于，命题pq为真，即p，q中至少有一个为真，pq为真，即p，q都为真，可知“pq为真”是“pq为真”的充分不必要条件，故正确；对于，命题“xR，xln x0”的否定是“x0R

6、，x0ln x00”，故错误综上，正确结论的个数为3.15A根据题意可得圆弧，对应的半径分别为AB，BCAB，ABDG，也即AB，BCAB，2ABBC，则弧长l，m，n分别为AB，(BCAB)，(2ABBC)，则mn(BCAB)(2ABBC)ABl，故命题p为真命题；ln(2AB2ABBC)(2)(73)，而m2(1)2(73)，故lnm2，命题q为真命题则pq为真命题，p(q)，(p)q，(p)(q) 均为假命题16答案：(，3解析：若命题“xR，ex1aex”为假命题，则命题“xR，ex1aex”为真命题，即aexex1在R上恒成立，则a(exex1)min，因为exex1213，当且仅当exex，即x0时，等号成立，所以(exex1)min3，所以a3.