辽宁省六校2022_2023学年高二数学上学期期初考试.docx

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1、辽宁省六校2022-2023学年高二数学上学期期初考试考试时间：120分钟 满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若全集，集合，则A(UB)=（）ABCD2已知复数满足，则的虚部为（）ABCD3某校高一年级25个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了10个班的比赛得分如下：91，89，90，92，94，87，93，96，91，85，则这组数据的80%分位数为（）A91B92C93D93.54设，则的大小关系是（）A B C D5. 关于x的方程xx1=k2xx2x的解集中只含有一个元素，则k的值不可能是（

2、 ）A0B .-1 C .1 D . 36. 化简（）ABC2D7ABC的面积为，其中，AD为BC边上的高，M为AD的中点，若AM=AB+AC，则+2的值为（）ABCD8已知函数是定义在上的奇函数，若对任意给定的实数，恒立，则不等式的解集是（）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得零分，部分选对得2分。9向量a,b,c满足a=b=1,ab=12,ac,bc=60,则c的值可以是（ ）A3B.32 C. 2 D. 510已知函数的部分图像如图所示，下列说法正确的是（）A B在上单调递增C的解集为D将

3、的图像向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称11某同学为测量数学楼的高度，先在地面选择一点C，测量出对教学楼AB的仰角，再分别执行如下四种测量方案，则利用测量数据可表示出教学楼高度的方案有（）A从点C向教学楼前进a米到达点D，测量出角；B在地面上另选点D，测量出角，米；C在地面上另选点D，测量出角，米；D从过点C的直线上（不过点B）另选点D、E，测量出米，12九章算术中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”如图在堑堵中，且下列说法正确的是（）A四棱锥为“阳马”、四面体为“鳖臑”B

4、四棱锥体积的最大值为C 若平面与平面的交线为，且与的中点分别为M、N，则直线CM、相交于一点D若F是线段上一动点，则AF与所成角的最大值为90三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13有一道数学难题，在半小时内，甲、乙能解决的概率都是，丙能解决的概率是，若3人试图独立地在半小时内解决该难题，则该难题得到解决的概率为_14在中，是边上的中线，将沿折起，使二面角等于，则四面体外接球的体积为_.15已知函数在区间上有且仅有两个零点，则的取值范围是_.16已知非负实数，满足，则的最小值为_.四、解答题：本题共6题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）202

5、1年，小林经过市场调查，决定投资生产某种电子零件，已知固定成本为6万元，年流动成本（万元）与年产品产量x（万件）的关系为，每个电子零件售价为12元，若小林加工的零件能全部售完(1)求年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；(2)求当年产量x为多少万件时年利润最大？最大值是多少？18（本题满分12分）已知a=cos,sin,b=cos,sin，.（1）若ab=2，求证：ab；（2）设c=0,1，若a+b=c，求，的值.19（本题满分12分）记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.(1)求ABC的面积；(2)若，求ABC的周长.20（本题满分12分）如图，在直三棱柱中，M为棱的中

6、点，.(1)求证：平面；(2)求证：平面；(3)在棱上是否存在点N，使得平面平面？如果存在，求此时的值；如果不存在，请说明理由.21（本题满分12分）已知函数.（1）已知，求的值；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22. （本题满分12分）已知三棱锥中，ABC与均为等腰直角三角形，且，为上一点，且平面.（1）求证：；（2）过作一平面分别交， ， 于，若四边形为平行四边形，求多面体的表面积.答案1-8 DDDBC DCA 9.BC 10.AC 11.ABD 12.ACD13. 14. 15. 16. 17. (1)由题设，2分 所以4分(2)当时，故时最大利润为12万元；7分当时，当且

7、仅当时等号成立，此时最大利润为18万元；10分综上，当万件时最大利润为18万元.18.（1）由题意，即，2分又因为，即，.4分（2），.6分由此得，由，得，又，故，8分代入得，10分而，12分19. (1)由余弦定理得：，又，2分所以，则，又，则，4分所以，则6分(2)由正弦定理得：，则， 所以，8分由，10分整理得，解得.故ABC的周长为12分20. (1)连接与，两线交于点，连接，在中，分别为，的中点，所以，又平面，平面，所以平面4分(2)因为底面，平面，所以.又为棱的中点，所以.因为，平面，所以平面，平面，所以6分因为，所以.又，在和中，所以，即，所以， 又，平面，所以平面.8分(3)当

8、点为的中点，即时，平面平面.证明如下：设的中点为，连接，因为，分别为，的中点，所以且，又为的中点，所以且，所以四边形为平行四边形，故，10分由（2）知：平面，所以平面，又平面，所以平面平面.12分21 （1），2分，4分.6分（2）当时，可得，8分由，不等式可化为，有.10分令，则，若不等式恒成立，则等价于，解得：. 故实数的取值范围为.12分22（1）由，所以，由平面，平面，可得，2分又由，且平面，平面，所以平面，又因为平面,所以.4分（2）在等腰直角中，所以，又因为，可得平面，所以.等腰中，由，可得，又中，所以，而，可得，故，6分因为四边形为平行四边形，所以，可得平面，又平面，且平面平面，所以，由，可得，且有，8分由平面，可得，进而得到，所以四边形为矩形， 同理可得，且，10分可得， ,.所以所求表面积为.12分