江苏省盐城市滨海县东坎高级中学(滨中城南分校)2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题.docx

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1、滨海县东坎高级中学（滨中城南分校）2023-2024学年秋学期高二年级第一次阶段考试数学学科试题一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分）1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）A.30B.60C.150D.1202.椭圆的短轴的长是（ ）A.3B.4C.6D.83.圆心为，半径为的圆的方程为（ ）A. B. C. D. 4.已知直线：与：平行，则，之间的距离为（ ）A.1B.2C. D. 5.已知圆：与圆：的公共弦长为2，则的值为（ ）A. B. C. D.36.在平面直角坐标系中，已知点，在椭圆：上，且直线，的斜率之积为，则（ ）A.1B.3C.2D. 7.已知在圆：上恰有两个点到原点的距

2、离为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8.椭圆：的左焦点，上顶点，直线与椭圆的另一交点为，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分）9.若椭圆的焦距为2，则实数的值可为（ ）A.1B.4C.6D.710.若直线过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的方程可能为（ ）A. B. C. D. 11.已知：，则下述正确的是（ ）A.圆的半径B.点在圆的内部C.直线：与圆相切D.圆：与圆相交12.已知椭圆的左右焦点分别为，直线与椭圆交于，两点，分别为椭圆的左右顶点，则下列命题正确的有（ ）A.若直线的斜率为，直线的斜率，则B.若有且仅有两个不

3、同的实数使得为等腰直角三角形，则C. 取值范围为D. 周长的最大值为8三、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.已知直线：与直线：垂直，则实数_.14.直线交椭圆于，两点，线段中点坐标为，则直线的方程为_.15.已知两定点，如果动点满足，点是圆上的动点，则的最大值为_.16.已知点是椭圆：上动点，点是椭圆的上顶点.当为下顶点时，取到最大值，则椭圆的离心率的取值范围为_.四、解答题（共6小题，共70分）17.已知圆：.（1）若点在圆的外部，求实数的取值范围；（2）若圆：与圆相切，求实数的值.18.已知三个顶点的坐标分别为，.（1）求边中线所在直线的方程；（2）求的面积.19.已知椭圆：的上顶点为，右焦点为.（1）求的方程；（2）若为上一点，且，求直线的方程.20.已知的顶点，边上的高所在的直线方程为.（1）求直线的方程；（2）在两个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.角的平分线所在直线方程为；边上的中线所在的直线方程为.若_，求直线的方程.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.21.已知圆经过点，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）若平面上有两个点，点是圆上的点且满足，求点的坐标.22.已知椭圆：过点，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线（不经过点）交椭圆于点，试问直线与直线的斜率之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.