高中数学高考一轮复习练习第20讲　第1课时两角和与差的三角函数、二倍角公式.docx

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1、第20讲简单的三角恒等变换第1课时两角和与差的三角函数、二倍角公式一、 单项选择题1. 若sin，则cos2等于()A. B. C. D. 2. (2022福建预测)已知为锐角，且sinsin，则tan等于()A. B. 2 C. D. 3. (2022武汉调研)设sin32k，则tan16等于()A. B. C. 2k D. k4. 周髀算经中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔”意谓：“取竹空这一望筒，当望筒直径d是一寸，筒长l是八尺时(注：一尺等于十寸)，从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔”

2、如图所示，O为竹空底面圆心，则太阳角AOB的正切值为()A. B. C. D. 二、 多项选择题5. (2022邯郸联考)下列式子等于cos的是()A. cos B. sin C. D. 2cos216. 下列四个等式正确的是()A. tan25tan20tan25tan201B. sin21sin22sin23sin28945C. cos4sin4D. 4三、 填空题7. (2022苏大模拟)已知sin，x(0，)，则sinx_.8. 已知sin3cos，则tan2_，tan_.9. 若tan2，则_.四、 解答题10. 已知，sin，且tan().(1) 求sin的值；(2) 求cos2的

3、值；(3) 求tan的值11. 已知3，.(1) 求tan和sin2的值；(2) 若sin2sin，求的大小参考答案1. B【解析】 因为sin，所以cos212sin212.2. B【解析】 因为sinsin，所以sincossincos，所以(1)cos(1)sin，所以tan2.3. A【解析】 tan16.4. A【解析】 由题意可知，tan，所以tanAOB.5. CD【解析】 coscoscoscos，故A不正确；sinsincoscos，故B不正确；cosxsinxcos，故C正确；2cos21coscos，故D正确6. AD【解析】 因为tan(2520)1，所以tan25ta

4、n20tan25tan201，所以A正确；设Asin21sin22sin23sin289，则Acos289cos288cos287cos21，而sin2cos21，所以2A89，即A，故B错误；cos4sin4cos2sin2cos，所以C错误；4，所以D正确7. 【解析】 由x(0，)，得x.因为sinsin，所以x，所以cos，所以sinxsinsincos.8. 2【解析】 因为(sin3cos)2sin26sincos9cos210(sin2cos2)，所以9sin26sincoscos20，则(3tan1)20，即tan，所以tan2，tan2.9. 【解析】 由tan2，得2，所以.10. 【解】(1) 因为sin且，所以cos，故sinsincoscossin.(2) cos212sin2122.(3) 由(1)可得tan，又tan()，则tantan().11. 【解】(1) tan3，sin2.(2) sin2sin2costan2，tan()1.因为(0，)，所以.