高中数学知识梳理36　空间直线、平面的垂直.docx

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1、空间直线、平面的垂直知识梳理1直线与平面垂直(1)直线和平面垂直的定义一般地，如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，就说直线l与平面互相垂直(2)判定定理与性质定理文字语言图形表示符号表示判定定理如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么该直线与此平面垂直l性质定理 垂直于同一个平面的两条直线平行ab2.直线和平面所成的角(1)定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的角，叫做这条直线和这个平面所成的角一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是90；一条直线和平面平行，或在平面内，我们说它们所成的角是0.(2)范围：.3二面角(1)定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角

2、(2)二面角的平面角：如图，在二面角l的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面和内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的AOB叫做二面角的平面角(3)二面角的范围：0，4平面与平面垂直(1)平面与平面垂直的定义一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直(2)判定定理与性质定理文字语言图形表示符号表示判定定理如果一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直性质定理两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直l常用结论1三垂线定理平面内的一条直线如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直2三垂线定理的逆定理平面内的一条直线如果和穿过该平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在该平面内的射影垂直3两个相交平面同时垂直于第三个平面，它们的交线也垂直于第三个平面