大题训练(8)-2023届高三高考数学考前冲刺.docx

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1、2023届 高考数学 考前冲刺 大题训练（8）1（1）若点关于轴的对称点为，求所有满足条件的取值的集合；（2）在中，角，所对的边分别为，当角为集合中的最小正数时，求边长的值2在数列中，已知，（1）若，求数列的通项公式；（2）记，若在数列中，求实数的取值范围3已知四棱锥的底面为直角梯形，平面，（1）若点是棱上的动点请判断下列条件：直线与平面所成角的正切值为；中哪一个条件可以推断出平面（无需说明理由），并用你的选择证明该结论；（2）若点为棱上的一点（不含端点），试探究上是否存在一点，使得平面平面？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由长潜伏期非长潜伏期40岁以上155540岁及以下10204新型

2、冠状病毒的传染性是非常强的，而且可以通过接触传播或者是呼吸道飞沫传播，感染人群年龄大多数是40岁以上的人群该病毒进入人体后有潜伏期，并且潜伏期越长，感染他人的可能性越高，现对100个病例的潜伏期（单位：天）进行调查，统计发现潜伏期中位数为5，平均数为7.21，方差为5.08如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”按照年龄统计样本得到下面的列联表：（1）能否有以上的把握认为“长潜伏期”与年龄有关；（2）假设潜伏期服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，现在很多省份对入境旅客一律要求隔离14天，请用概率的知识解释其合理性；0.10.052.7063.841（3）以题目中的样本频率估计概

3、率，并计算4个病例中有个进入“长潜伏期”的期望与方差附：若随机变量服从正态分布，则，5已知，为椭圆的左、右焦点，且为椭圆上的一点（1）求椭圆的方程；（2）设直线与抛物线相交于，两点，射线，与椭圆分别相交于、试探究：是否存在数集，对于任意时，总存在实数，使得点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集并证明你的结论；若不存在，请说明理由6已知函数（1）若，讨论的单调性；（2）求证：有唯一极值点，且2023届 高考数学 考前冲刺 大题训练（8）参 考 答 案1解：（1）由题意知，；（2）由（1）知，又角为集合中的最小正数，当时，即，由余弦定理及，可得，即，化简整理得，解得或，边长的值为或2解：（1），

4、由累加法得，即，且，即，当时，符合题意，；（2）由（1）得，即，整理得，当时，即，当时，即，即，故实数的取值范围为，3解：（1）条件可以推断平面如图，连接，相交于点，连在梯形中，有，又因为，所以，故，又平面，平面，所以平面故当时，平面（2）以为原点，分别为轴，轴，轴建立如图所示坐标系，则，0，0，0，1，2，设，则，对于平面，设其法向量，满足，故取对于平面，设其法向量，满足，故取，若平面平面，则，即，解得，此时为的中点，4解：（1），由于，故没有以上的把握认为“长潜伏期”与年龄有关；（2）若潜伏期，此时，由，显然潜伏期超过14天的概率很低，因此隔离14天是合理的（3）由于100个病例中有25个

5、属于长潜伏期，若以样本频率估计概率，英特患者属于“长潜伏期”的概率是，因为，所以期望；方差5解：（1）由题意知，为椭圆上的一点，且垂直于轴，则，所以，即，所以，故椭圆的方程为；（2）直线方程为，联立抛物线方程，得，整理得，则，则，设，则，则，由的坐标为，则，由与同向，与同向，则点在以线段为直径的圆内，则，则，则，即，则，即，当且仅当，即，总存在使得成立，且当时，由韦达定理可知的两个根为正数，故使成立的，从而满足，故存在数集，对任意时，总存在，使点在线段为直径的圆内6解：（1）若，所以，令，则在上恒成立，所以在上单调递增，即在上单调递增，又，所以当时，当时，所以在上单调递减，在上单调递增；（2）的定义域为，令，所以在，上恒成立，所以在，上单调递增，又，所以存在唯一的，使得，当时，当时，又，所以当时，当时，所以在上单调递减，在，上单调递增，所以有唯一的极小值点，因为，所以，所以，当且仅当，即时等号成立所以有唯一极值点，且