高中数学高考一轮复习练习第18讲弧度制、任意角的三角函数.docx

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1、第四章三角函数与解三角形第18讲弧度制、任意角的三角函数一、 单项选择题1. 若角的终边经过点P(1，2)，则sin 的值为()A. B. C. D. 2. 装饰公司制作一种扇形板状装饰品，其圆心角为，并在扇形弧上正面等距安装7个发彩光的小灯泡且在背面用导线将小灯泡串连(弧的两端各一个灯泡，导线接头忽略不计)，已知扇形的半径为30cm，则连接导线大致需要的长度约为()A. 55cm B. 63cm C. 69cm D. 76cm3. (2022湖北联考)已知sin()0，cos0，得sin0，又cos0，所以是第二象限角4. D【解析】 由题知，sin，cos.因为sin22sincos2，且

2、cos22cos21221，所以sin2cos2.5. ABD6. ABD【解析】 经过1 s后，质点A运动1 rad，质点B运动 2 rad，此时BOA的弧度数为3，故A正确；经过 s后，AOB2，故扇形AOB的弧长为1，故B正确；经过 s后，AOB2，故扇形AOB的面积为S12，故C不正确；设经过t s后，A，B在单位圆上第一次相遇，则t(12)2，解得t s，故D正确7. 【解析】 由题意可得P(1,2)，x1，y2，|r|OP，故cos，sin，则sin22sincos2.8. 【解析】 因为角的终边过点A(3，y)，所以sin，cos.因为sin()，所以sin，即sin0，所以点A在第四象限，所以，解得y4(舍去)或y4，所以cos，tan.9. 【解析】 设圆的半径为r，则扇形的半径为.记扇形的圆心角为，由扇形面积等于圆面积的，得，解得，所以扇形的弧长与圆周长之比为.10. 【解】 (1) 由，得sin0，所以是第四象限角(2) 因为OM1，所以2m21，解得m.又为第四象限角，故m0，所以m，故B，根据三角函数的定义得tan.(2) 若AOB为等边三角形，则AOB，故与角终边相同的角的集合为.