高中数学高考复习-求轨迹方程时注意变量的取值范围.docx

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求轨迹方程时注意变量的取值范围1一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C（看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程的实数解建立了如下的关系：（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解； （2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线2要注意有的轨迹问题包含一定的隐含条件，由曲线和方程的概念可知，在求曲线时一定要注意它的“完备性”和“纯粹性”，即轨迹若是曲线的一部分，应对方程注明x的取值范围，或同时注明x,y的取值范围.练已知圆和圆，动圆同时与圆及圆相外切，则动圆圆心的轨迹方程为ABCD【答案】B【解析】设动圆的圆心M的坐标为，半径为，则由题意可得，相减可得，所以点M的轨迹是以为焦点的双曲线的左支，由题意可得，所以，故点M的轨迹方程为，故选B.练.已知曲线C：y和直线l：ykx(k0)，若C与l有两个交点A和B，求线段AB中点的轨迹方程.【解析】依题意，由，分别消去x、y得，(k21)x22x20，(k21)y22ky2k20.设AB的中点为P(x，y)，则在中分别有又对应满足，解得k2，y.所以所求轨迹方程是x2y2x0(x2，y)