高中数学高考复习-空间几何体的表面积或体积计算.docx

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1、空间几何体的表面积或体积计算1柱体、锥体、台体的表面积（1）已知几何体的三视图求其表面积，一般是先根据三视图判断空间几何体的形状，再根据题目所给数据与几何体的表面积公式，求其表面积（2）多面体的表面积是各个面的面积之和，组合体的表面积应注意重合部分的处理，以确保不重复、不遗漏.（3）求多面体的侧面积时，应对每一个侧面分别求解后再相加；求旋转体的侧面积时，一般要将旋转体展开为平面图形后再求面积.2柱体、锥体、台体的体积空间几何体的体积是每年高考的热点之一，题型既有选择题、填空题，也有解答题，难度较小，属容易题. 求柱体、锥体、台体体积的一般方法有：（1）若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、

2、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解（2）若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等体积法、割补法等方法进行求解（3）若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解.练习1如图所示，已知等腰梯形ABCD的上底AD2 cm，下底BC10 cm，底角ABC60，现绕腰AB旋转一周，则所得的旋转体的体积是（ ）A246 B248C249 D250【答案】B【解析】过D作DEAB于E，过C作CFAB于F，所得旋转体是以CF为底面半径的圆锥和圆台，挖去以A为顶点，以DE为底面半径的圆锥的组合体由于AD2 cm，BC10cm，ABC60，在RtBCF中，BF5 cm，FC5 cm.由ADBC得，DAEABC60.在RtADE中，DE cm，AE1 cm.又在等腰梯形ABCD中可求得AB8 cm，AFABBF853(cm)，EFAEAF4 cm.所以旋转后所得几何体的体积为VBFFC2EF(DE2FC2DEFC)AEDE25(5)24()2(5)251()2248(cm3)，即所得的旋转体的体积为248 cm3.