湖北省十堰市普通高中协作体2022-2023学年高二下学期3月月考试题数学.docx

《湖北省十堰市普通高中协作体2022-2023学年高二下学期3月月考试题数学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市普通高中协作体2022-2023学年高二下学期3月月考试题数学.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、六校协作体3月考试数学试题一单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1. 已知an是首项为1，公差为3等差数列，如果an2023，则序号n等于（ ）A. 667B. 668C. 669D. 6752. 在等差数列中， ，则A. 8B. 12C. 16D. 203. 已知数列是等差数列，其中公差，若 是和的等比中项，则（ ）A. 398B. 388C. 189D. 1994. 等比数列中，则的前项和为（ ）A. B. C. D. 5. 在等比数列an中，a1an=34，a2an1=64，且前n项和Sn=62，则项数n等于A. 4B. 5C. 6D. 76. 已知等比数列的各项均为正数

2、，若，则A. 1B. 3C. 6D. 97. 已知数列满足，.若，则数列的通项公式（ ）A. B. C. D. 8. 从2015年起到2018年，某人每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，到2019年5月1日将所有存款及利息全部取出，则可取出钱（元）的总数为（ ）A. B. C. D. 二多项选择题（每小题5分，共20分，选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9. 记为等差数列的前项和.已知，则（ ）A. B. C D. 10. 设d，Sn分别为等差数列an的公差与前n项和，若S10S20，则下列论断中正确

3、的有（ ）A. 当n15时，Sn取最大值B. 当n30时，Sn0C. 当d0时，a10+a220D. 当d0时，|a10|a22|11. 下列说法正确的是（ ）A. 若数列是等差数列，且，则B. 若是等差数列的前项和，则成等差数列C. 若是等比数列的前项和，则成等比数列D. 若是等比数列的前项和，且（其中是非零常数，），则为零12. 朱世杰是元代著名数学家，他所著的算学启蒙是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作算学启蒙中涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题现有100根相同的圆形铅笔，小明模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且

4、从最下面一层开始，每一层比上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是（）A. 4B. 5C. 7D. 8三填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 设等比数列中，前n项和为，已知，则等于_.14. 已知数列的前项和为，且，若，则的最小值为_.15. “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将孙子算经中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2023这2023个数中，能

5、被3除余1且被5整除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为_.16. 已知正项数列是公比不等于1的等比数列，且，若，则_.四解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步聚）17. 记为等差数列的前项和，已知， （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值18. 已知数列满足且.（1）求证：是等比数列；（2）求数列的通项公式.19. 已知数列的通项公式为，.（1）求数列的前项和；（2）设，求的前项和.20. 若数列的前项和为，则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”且通项公式为，设数列的前项和为，若对一切恒成立.（1）求数列的通项公

6、式；（2）求实数的取值范围.21. 2015年推出一种新型家用轿车，购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共1.2万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0.2万元.（I）设该辆轿车使用n年总费用（包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为f(n)，求f(n)的表达式；（II）这种汽车使用多少报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？22. 已知数列的前项和为，且（1）求数列通项公式；（2）若，求数列的前项和.六校协作体3月考试数学试题一单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）【1题答案】【答

7、案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二多项选择题（每小题5分，共20分，选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】BD【12题答案】【答案】BD三填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】6【15题答案】【答案】135【16题答案】【答案】四解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步聚）【17题答案】【答案】（1）；（2），最小值为16【18题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）.【19题答案】【答案】（1） （2）【20题答案】【答案】（1） （2）或.【21题答案】【答案】(1) （万元）(2) 13年报废最合算.【22题答案】【答案】（1） （2）