湖北省部分地区2022-2023学年高二上学期元月期末考试数学试题.docx

《湖北省部分地区2022-2023学年高二上学期元月期末考试数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省部分地区2022-2023学年高二上学期元月期末考试数学试题.docx（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、湖北省部分市州2023年元月高二年级联合调研考试数学试卷本试卷共4页，22题全卷满分150分考试时间120分钟祝考试顺利注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效4考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的1. 直线的倾斜角为（ ）A. 30B. 60C. 120D. 1502. 已知向量，且，那么（ ）A. B. C. 9D. 183. 若等差数列满足，则（ ）A. 3B. 6C. 8D. 124. 已知双曲线（，）的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 5. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的最大值是（ ）A. B. C. 16D. 86. 已知数列满足，则（ ）A. B. C. D. 7. 设点F是抛物线的焦点，l是该抛物线的准线，过抛物线上一点A作准线的垂线AB，垂足为B，射线AF交准线l于点C，若，则抛物线的方程为（ ）A. B. C. D

3、. 8. 在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”美好愿景如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程若第1个图中的三角形的周长为1，记第n个图形的周长为，为数列的前n项和，则（ ）A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 若圆上有且仅有三个点到直线的距离为1，则m的取值可能是（ ）A 7B. 2C. D. 10. 已知椭

4、圆内一点，上、下焦点分别为，直线与椭圆交于，两点，且为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）A. 椭圆的焦点坐标为，B. 椭圆的长轴长为C. 直线的方程为D. 的周长为11. 已知数列满足，且，则（ ）A. B. 数列是等比数列C. 数列是等差数列D. 数列前项和为12. 如图，正三棱柱中，点P在线段上（不含端点），则（ ）A. 不存在点P，使得B. 面积的最小值为C. 的最小值为D. 三棱锥与三棱锥的体积之和为定值三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 直线l过且与圆相切，则直线l的方程为_14. 已知向量，若向量，共面，则实数的值为_15. 中国当代数学著作算法统宗中有这样一个

5、问题：“二百五十二里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其意思为：“有一个人走252里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”则此人第三天走的路程为_里16. 如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点若双曲线E：（，）的左、右焦点分别为，从发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且，则双曲线E的离心率为_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17. 在等差数列中，已知，（

6、1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求数列的通项公式与前n项和18. 已知双曲线（，）的实轴长为2，直线为双曲线C的一条渐近线（1）求双曲线的标准方程；（2）直线与双曲线相交于不同两点，求的取值范围19 已知圆P经过，两点，与圆相切（1）求圆P的标准方程；（2）若直线与圆P相交于不同的两点M，N，且线段MN的垂直平分线在两坐标轴上截距之和为12m，求实数m的值20. 如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，底面ABCD，点E为棱PC的中点，（1）证明：平面PAD；（2）在棱PC上是否存在点F，使得二面角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由21. 已知抛物线C：上第一象限的一点

7、到其焦点的距离为2（1）求抛物线C的方程和P点坐标；（2）过点的直线l交抛物线C于A，B两点，若APB的角平分线过抛物线的焦点，求弦AB的长22. 已知椭圆C：的离心率为，左、右焦点分别为，M，N是椭圆上关于原点对称的两点，（1）求椭圆C的方程；（2）如图，A，B为椭圆上不同的两点，O为原点，直线OA，OB的斜率之积为，P为射线OA上的点，线段PB与椭圆交于点Q，求的值；求四边形OAQB的面积湖北省部分市州2023年元月高二年级联合调研考试数学试卷本试卷共4页，22题全卷满分150分考试时间120分钟祝考试顺利注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并

8、将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效4考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A二、多项选择题：本题

9、共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】AD【12题答案】【答案】BD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】1【15题答案】【答案】32【16题答案】【答案】#四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤【17题答案】【答案】（1） （2）【18题答案】【答案】（1） （2）【19题答案】【答案】（1） （2）【20题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）存在，【21题答案】【答案】（1），P点坐标为 （2）【22题答案】【答案】（1） （2）；