高考数学十年真题分项汇编(2014－2023)专题11复数(试题版).docx

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1、十年（20142023）年高考真题分项汇编复数目录题型一：复数的有关概念1题型二：复数的几何意义3题型三：复数的四则运算4题型四：复数的其他问题7题型一：复数的有关概念一、选择题1(2023年北京卷第2题)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数()A BCD2(2023年新课标全国卷第2题)已知，则()ABC0D13(2023年全国乙卷理科第1题)设，则()ABCD4(2021年高考浙江卷第2题)已知，(i为虚数单位)，则()AB1CD35(2020年浙江省高考数学试卷第2题)已知aR，若a1+(a2)i(i为虚数单位)是实数，则a=()A1B1C2D26 (2015高考数学新课标2理

2、科第2题)若为实数且，则()ABCD7(2015高考数学新课标1理科第1题)设复数满足，则()A1BCD2A解析：由得，=，故|z|=1，故选A8(2015高考数学湖北理科第1题)为虚数单位，的共轭复数为()ABC1D9(2015高考数学广东理科第2题)若复数(是虚数单位)，则=ABCD10(2017年高考数学新课标卷理科第3题)设有下面四个命题:若复数满足,则;:若复数满足,则;:若复数满足,则;:若复数,则其中的真命题为()ABCD11(2017年高考数学课标卷理科第2题)设复数z满足,则()ABCD212(2016高考数学课标卷理科第2题)设，其中是实数，则()(A)1 (B) (C)

3、(D)2二、填空题1(2019浙江第11题)复数(为虚数单位)，则 2(2019天津理第9题)是虚数单位，则的值为 3(2019江苏第2题)已知复数的实部为，其中为虚数单位，则实数的值是_4(2018年高考数学江苏卷第2题)若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为 5(2018年高考数学上海第5题)已知复数满足(是虚数单位)，则 6(2017年高考数学江苏文理科第2题)已知复数其中i是虚数单位,则的模是_【考点】复数的模 7(2016高考数学天津理科第9题)已知是虚数单位，若，则的值为_8(2016高考数学上海理科第2题)设，期中为虚数单位，则=_9(2020江苏高考第2题)已知是虚数单位，则

4、复数的实部是_10(2019上海第2题)已知且满足，求_.题型二：复数的几何意义一、选择题1(2021年新高考全国卷第1题)复数在复平面内对应的点所在的象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2(2022高考北京卷第2题)若复数z满足，则()A1B5C7D253(2019全国理第2题)设，则在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4(2023年新课标全国卷第1题)在复平面内，对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5(2018年高考数学北京(理)第2题)在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6(20

5、14高考数学重庆理科第1题)复平面内表示复数的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7(2015高考数学安徽理科第1题)设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8(2019全国理第2题)设复数满足，在复平面内对应的点为，则()ABCD9(2016高考数学课标卷理科第1题)已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是()ABCD10(2020北京高考第2题)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则()ABCD二、填空题1(2020年高考课标卷理科第15题)设复数，满足，则=_2(2016高考数学北京理科第9题)设，若复数 在复平面

6、内对应的点位于实轴上，则=_题型三：复数的四则运算一、选择题1(2021年新高考卷第2题)已知，则()ABCD2(2021年高考全国乙卷理科第1题)设，则()ABCD3(2021年高考全国甲卷理科第3题)已知，则()ABCD4(2020年高考课标卷理科第1题)若z=1+i，则|z22z|=()A0B1CD25(2020年高考课标卷理科第2题)复数虚部是()ABCD6(2020年新高考全国卷(山东)第2题)()A1B1CiDi7(2020年新高考全国卷数学(海南)第2题)=()ABCD8(2022年高考全国甲卷数学(理)第1题)若，则()ABCD9(2022年浙江省高考数学试题第2题)已知(为虚

7、数单位)，则()ABCD10(2022新高考全国II卷第2题)()ABCD11(2022新高考全国I卷第2题)若，则()ABC1D212(2021高考北京第2题)在复平面内，复数满足，则()ABCD13(2020天津高考第10题)是虚数单位，复数_14(2019全国理第2题)若，则()ABCD15(2018年高考数学课标卷(理)第2题)()ABCD16(2018年高考数学课标卷(理)第1题)()ABCD17(2018年高考数学课标卷(理)第1题)设,则()ABCD18(2014高考数学天津理科第1题)是虚数单位,复数()ABCD19(2014高考数学山东理科第1题)已知，是虚数单位，若与互为共

8、轭复数，则()ABCD20(2014高考数学辽宁理科第2题)设复数z满足，则()ABCD备注：高频考点21(2014高考数学课标2理科第2题)设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则()A-5B5C-4+iD-4-i22(2014高考数学课标1理科第2题)=()ABCD考点:(1)复数的代数运算 (2)转化思想 难度:A 备注:高频考点23(2014高考数学江西理科第1题)是的共轭复数若,(为虚数单位),则()ABCD24(2014高考数学湖南理科第1题)满足(为虚数单位)的复数()ABCD25(2014高考数学湖北理科第1题)为虚数单位，则()A-1B1CD26(2014高考数学广东理科第

9、2题)已知复数满足则()ABCD27(2014高考数学福建理科第1题)复数的共轭复数等于()ABCD28(2014高考数学大纲理科第1题)设，则z的共轭复数为()ABCD29(2014高考数学安徽理科第1题)设是虚数单位，表示复数的共轭复数若,则()ABCD30(2015高考数学四川理科第2题)设是虚数单位，则复数=()(A) (B) (C) (D)31(2015高考数学山东理科第2题)若复数满足，其中为虚数为单位，则()ABCD32(2015高考数学湖南理科第1题)已知(为虚数单位)，则复数=()ABCD33(2015高考数学北京理科第1题)复数()ABCD34(2017年高考数学山东理科第

10、2题)已知,是虚数单位,若,则()A或B或CD35(2017年高考数学课标卷理科第1题)()BCD36(2016高考数学山东理科第1题)若复数z满足其中为虚数单位，则()ABCD37(2016高考数学课标卷理科第2题)若,则()ABCD二、填空题1(2023年天津卷第10题)已知是虚数单位，化简的结果为_2(2021高考天津第10题)是虚数单位，复数_3(2018年高考数学天津(理)第9题)是虚数单位，复数 4(2014高考数学四川理科第11题)复数 5(2014高考数学上海理科第2题)若复数，其中是虚数单位，则6(2014高考数学江苏第2题) 已知复数(为虚数单位)，则的实部为 7508(2

11、015高考数学重庆理科第11题)设复数的模为，则_9(2015高考数学天津理科第9题)是虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数的值为 10(2015高考数学上海理科第2题)若复数满足，其中为虚数单位，则 11(2015高考数学江苏文理第3题)设复数满足(是虚数单位)，则的模为_12(2017年高考数学浙江文理科第12题)已知,(是虚数单位),则_,_13(2017年高考数学天津理科第9题)已知,为虚数单位,若为实数,则的值为_14(2017年高考数学上海(文理科)第9题)已知复数满足,则_15(2016高考数学江苏文理科第2题)复数，其中为虚数单位，则的实部是 题型四：复数的其他问题1(2023年全国甲卷理科第2题)设，则()A-1B0C1D22.(2015年上海卷第16题)已知点的坐标为，将绕坐标原点逆时针转至，则的纵坐标为（ ）AB C D 3(2022年高考全国乙卷数学(理)第2题)已知，且，其中a，b为实数，则()ABCD4(2015高考数学上海理科第15题)设，则“中至少有一个数是虚数”是“是虚数”的()A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件5(2017年高考数学北京理科第2题)若复数在复平面内对应的点在第二象限,则实数的取值范围是()ABCD