全国统考版高考数学二轮复习专题七数列经典题集训学案文.docx

《全国统考版高考数学二轮复习专题七数列经典题集训学案文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国统考版高考数学二轮复习专题七数列经典题集训学案文.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一、选择题1已知an是公差为1的等差数列，Sn为an的前n项和，若S8=4S4，则a10=（）ABCD【答案】B【解析】由S8=4S4，得8a1+28d=44a1+6d，解得，【点评】本题考查了等差数列的通项公式及前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，是基础题2已知等差数列an的前n项和为Sn，若S9=54，a11+a12+a13=27，则S16=（）A120B60C160D80【答案】A【解析】因为等差数列an的前n项和为Sn，S9=54，a11+a12+a13=27，所以S9=9a5=54，3a12=27，所以a5=6，a12=9，所以，故选A【点评】本题的考查点为数列的前n项和公式，以

2、及等差中项，属于基础题3已知等比数列的首项为，前n项和为Sn，若，则公比q=（）A2BCD【答案】D【解析】当公比q=1时，不满足题意；当q1时，所以，解得，故选D【点评】本题主要考查了等比数列前n项和的计算、通项公式，属于基础题4在数列an中，对任意nN，都有an+12an=0，则等于（）ABCD【答案】A【解析】由an+12an=0，得，即数列an是以2为公比的等比数列，故选A【点评】本题考查了等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于基础题型5设等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，且，若，则t=（）ABCD【答案】A【解析】由题意可得，则，解得t=5，故选A【点评】本题考查

3、等差数列的前n项和，等差数列的前n项和性质：an是等差数列，Sn是其前n项和，则（1）Sm，S2mSm，S3mS2m是等差数列，（2）S2n1=(2n1)an6已知数列an满足a1=1，则a6的值为（）ABC3D6【答案】A【解析】因为a1=1，所以，故选A【点评】本题主要考查了等差数列定义及基本量的计算，属于基础题二、解答题7已知公比大于0的等比数列an的前n项和为Sn，a2=4，a1+5是和a3的等差中项（1）求数列an的通项公式；（2）若，求数列bn的前n项和Tn【答案】（1）；（2）【解析】（1）设数列an的公比为q(q0)，由题意知2a1+5=S2+a3，即，化简得2q23q2=0，

4、因为q0，所以q=2所以（2）由（1）可知所以，由，可得，所以【点评】数列求和的方法技巧（1）倒序相加：用于等差数列、与二项式系数、对称性相关联的数列的求和（2）错位相减：用于等差数列与等比数列的积数列的求和（3）分组求和：用于若干个等差或等比数列的和或差数列的求和8已知数列an是公差为d的等差数列，且a1=2，a2是的等比中项（1）求数列an的通项公式；（2）当d0时，求数列的前n项和Tn【答案】（1）当d=0时，an=2；当d=2时，an=2n；（2）【解析】（1）a2是的等比中项，a1+d2=a1a1+3d，即2+d2=22+3d，整理得d22d=0，解得d=0或d=2当d=0时，an=2；当d=2时，an=2+2n1=2n（2）由（1）知，当d0时，an=2n，【点评】本题主要考查等差数列通项公式和裂项相消法求前n项和，涉及到等比中项，属于中档题9已知等差数列an的前四项和为10，且a2，a3，a7成等比数列（1）求数列an通项公式；（2）设bn=an+2n，求数列bn的前n项和Sn【答案】（1）或an=3n5；（2）【解析】（1）设等差数列an的公差为d，由题意，得，解得或，所以或an=2+3n1=3n5（2）当时，此时；当an=3n5时，bn=3n5+2n，此时【点评】本题考查了等差数列和等比数列的性质，考查了对数列通项公式和求和公式等基本知识的灵活运用