高中数学知识梳理12　对数与对数函数.docx

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对数与对数函数知识梳理1对数的概念一般地，如果axN(a0，且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数以10为底的对数叫做常用对数，记作lg N.以e为底的对数叫做自然对数，记作ln N.2对数的性质与运算性质(1)对数的性质：loga10，logaa1，N(a0，且a1，N0)(2)对数的运算性质如果a0，且a1，M0，N0，那么：loga(MN)logaMlogaN；logalogaMlogaN；logaMnnlogaM (nR)(3)对数换底公式：logab(a0，且a1；b0；c0，且c1)3对数函数的图象与性质a10a1时，y0；当0x1时，y1时，y0；当0x0在(0，)上是增函数在(0，)上是减函数4.反函数指数函数yax(a0，且a1)与对数函数ylogax(a0，且a1)互为反函数，它们的图象关于直线yx对称常用结论1logablogba1，logab.2如图给出4个对数函数的图象则ba1dc0，即在第一象限，不同的对数函数图象从左到右底数逐渐增大3对数函数ylogax(a0，且a1)的图象恒过点(1,0)，(a,1)，.