2023届高考数学(文)二轮复习学案-小题满分练习3.docx

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1、小题满分练3一、选择题1(2022河南模拟)设全集U2，1，0,1,2,3，集合A1,2，Bx|x24x30，则U(AB)等于()A1,3 B0,3 C2,1 D2,0答案D解析集合B1,3，所以AB1,1,2,3，所以U(AB)2,02(2022衡水模拟)已知复数z(aR)在复平面上对应的点在直线xy0上，则a等于()A2 B2 C3 D3答案D解析因为z，所以其在复平面内对应点的坐标为，由题意知0，解得a3.3(2022河南模拟)函数f(x)的大致图象是()答案D解析因为f(x)的定义域为(，0)(0，)，且f(x)f(x)，所以f(x)是偶函数，排除B；又f(1)0，排除C；当x1时，函

2、数yexex比yln x增长得更快，故函数的大致图象为D选项4在等比数列an中，“a2a3”是“a4a7”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案C解析在等比数列an中，a20，得或a7a4a2(q5q2)a2q2(q31)0，“a2a3”是“a40，得或a3a2a2qa2a2(q1)0，“a2a3”是“a4a7”的必要条件综上，“a2a3”是“a4b0)的左、右焦点分别为F1，F2，直线ykx(k0)与C相交于M，N两点(M在第一象限)若M，F1，N，F2四点共圆，且直线NF2的倾斜角为，则椭圆C的离心率为()A. B.1 C. D.1答案B解析根据题意四边

3、形MF1NF2为平行四边形，又由M，F1，N，F2四点共圆，可得平行四边形MF1NF2为矩形，即NF1NF2.又直线NF2的倾斜角为，则有MF1F2，则|MF2|F1F2|c，|MF1|F1F2|c，则2a|MF1|MF2|(1)c，即ca(1)a，则椭圆C的离心率e1.7.(2022六安模拟)我国古代数学家刘徽在九章算术注中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”这可视为中国古代极限思想的佳作割圆术可以视为将一个圆内接正n边形等分成n个等腰三角形(如图所示)，当n变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积运用割圆术的思想，可得到sin 2的近

4、似值为()A0.035 B0.026C0.018 D0.038答案A解析将一个单位圆分成180个扇形，则每个扇形的圆心角度数均为2，这180个扇形对应的等腰三角形的面积之和近似于单位圆的面积，18011sin 290sin 2，sin 20.035.8(2022济宁模拟)在某市高三年级举行的一次模拟考试中，某学科共有20 000人参加考试为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(成绩均为正整数，满分为100分)作为样本进行统计，样本容量为n.按照50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100的分组作出频率分布直方图如图所示其中，成绩落在区间50,60)内的人

5、数为16.则下列结论正确的是()A样本容量n1 000B图中x0.025C估计该市全体学生成绩的平均分为70.6分D该市要对成绩由高到低前20%的学生授予“优秀学生”称号，则成绩为78分的学生肯定能得到此称号答案C解析对于A，因为成绩落在区间50,60)内的人数为16，所以样本容量n100，故A不正确；对于B，因为(0.016x0.0400.0100.004)101，解得x0.030，故B不正确；对于C，学生成绩平均分为0.01610550.03010650.04010750.01010850.004109570.6(分)，故C正确；对于D，因为10(0.0040.010)(8078)0.04

6、00.220.20，即按照成绩由高到低前20%的学生中不含78分的学生，所以成绩为78分的学生不能得到此称号，故D不正确9.(2022衡水中学调研)函数f(x)cos(x)(0，0)的部分图象如图所示，则下列说法不正确的是()A将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，得到一个奇函数的图象B直线x是f(x)图象的一条对称轴Cf(x)在区间上单调递增Df(x)的图象关于点对称答案C解析由图知，函数的周期T满足T，解得T2，1，将点代入函数f(x)的解析式，得1cos，解得2k，kZ，ln yx，则下列结论正确的是()Axy Bxln yCxy Dxln yx，可以化为exxyln yln yeln

7、 y，所以可以构造函数f(x)exx，因为f(x)exx在R上单调递增，又f(x)exxln yeln yf(ln y)所以xln y.11(2022铜仁模拟)已知函数f(x)的定义域为R，且满足：f(x2)f(x2)，又f(x1)为偶函数，当x0,2时，f(x)ax22xb，则f(1)f(3)f(5)f(7)的值为()A4 B4 C0 D2答案C解析由f(x2)f(x2)，可知函数f(x)关于点(2,0)对称，即有f(x)f(4x)由f(x1)为偶函数，可知函数f(x)关于x1对称，即有f(x)f(2x)于是有f(2x)f(4x)，从而可得f(x)f(4x)，因此可得函数f(x)的周期为4.

8、所以f(5)f(1)，f(7)f(3)再由f(x2)f(x2)，令x1，有f(1)f(3)，即f(1)f(3)0.所以f(1)f(3)f(5)f(7)f(1)f(3)f(1)f(3)2f(1)f(3)0.12.(2022安徽省鼎尖联盟联考)如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PA2，ADBC，BC2AD2AB2CD4，则四棱锥PABCD外接球半径为()A. B2 C. D.答案C解析如图所示，在等腰梯形ABCD中，由BC2AD2AB2CD4，过A作AMBC，垂足为M，可得BM1，在RtABM中，可得cosABM，可得ABM60，即ABCDCB60，取BC的中点E，连接EA，ED，可得

9、EAEBECED2，所以梯形ABCD内接于以E为圆心，半径r2的圆，设四棱锥PABCD外接球的球心为O，连接OA，OE，过O作OFAE交PA于点F，连接OP易知OE平面ABCD，又因为PA平面ABCD，所以OEAF为矩形，F为AP中点，PA2，所以OEPA1，设四棱锥PABCD外接球半径为R，所以R.二、填空题13(2022全国甲卷)设向量a，b的夹角的余弦值为，且|a|1，|b|3，则(2ab)b_.答案11解析(2ab)b2abb22|a|b|cosa，b|b|22133211.14已知直线l：ym(x2)2与圆C：x2y29交于A，B两点，则弦长|AB|的最小值为_答案2解析直线l：ym(x2)2过定点P(2,2)，因为|CP|20)，则g(x).当0x时，g(x)时，g(x)0，g(x)单调递增故g(x)ming2ln 24，所以m2n的取值范围是2ln 24，)