2023届高考数学(文)二轮复习学案-小题满分练习5.docx

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1、小题满分练5一、选择题1(2022河南模拟)已知复数z满足zi312i，则的虚部为()A1 B1 C2 D2答案B解析因为zi312i，可得z(12i)i2i，所以2i，所以的虚部为1.2(2022衡水模拟)已知集合Ax|yln(x1)，Bx|xa，若ABR，则实数a的取值范围为()A(1，) B1，)C(，1) D(，1答案B解析由题意可知Ax|yln(x1)x|x1，所以由ABR得a1.3(2022河南模拟)若sin 12cos 12a，则cos 66等于()A1a Ba1C1a2 Da21答案D解析依题意知sin 12cos 12a，两边平方并化简得1sin 24a2，则sin 24a2

2、1，所以cos 66cos(9024)sin 24a21.4(2022河南模拟)南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库已知该水库水位为海拔148.5 m时，相应水面的面积为140.0 km2；水位为海拔157.5 m时，相应水面的面积为180.0 km2.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5 m上升到157.5 m时，增加的水量约为(2.65)()A1.0109 m3 B1.2109 m3C1.4109 m3 D1.6109 m3答案C解析如图，由已知得该棱台的高为1575148.59(m)，所以该棱台的体积V9(140180)1

3、0660(163)10660(1632.65)1061.4371091.4109(m3)故选C.5(2022河南模拟)已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中面积的最大值为()A. B2 C. D.答案B解析由三视图作出原几何体的直观图如图所示，由三视图可知，该几何体为三棱锥，且AB平面BCD，且ABBC2，BDCD，则BD2CD2BC2，所以BDCD，所以SBCDBDCD1，因为BD，BC平面BCD，则ABBD，ABBC，SABDABBD，SABCBCAB2，AD，AC2，所以AD2CD2AC2，所以ADCD，SACDCDAD，因此，该三棱锥中四个面中面积的最大值为2.6(2022

4、遂宁模拟)若变量x，y满足约束条件则zx3y1的取值范围为()A34,8 B35,8C35,7 D34,7答案C解析作出不等式组所表示的可行域如图阴影部分(含边界)所示，联立解得即点A，联立解得即点C(4，10)，平移直线zx3y1，当直线zx3y1经过点A时，该直线在x轴上的截距最大，此时z取得最大值，即zmax317，当直线zx3y1经过点C时，该直线在x轴上的截距最小，此时z取得最小值，即zmin43(10)135.因此，zx3y1的取值范围是35,77(2022淄博模拟)若4x5y20，zlogxy，则x，y，z的大小关系为()Axyz BzxyCyxz Dzy1)为增函数，得xlog

5、420log4162，ylog520，由log55log520log525，得1log5202，故1y2，1yx，可得logxylogxx1，即z1，综上，zyx.8(2022洛阳模拟)踢毽子是中国民间传统的运动项目之一，是一项简便易行的健身活动某单位组织踢毽子比赛，有4名男员工和6名女员工参加其中男员工每人1分钟内踢毽子的数目为21,30,51,53；女员工每人1分钟内踢毽子的数目为31,38，46,52,57,65.则从1分钟内踢毽子的数目大于50的员工中随机抽取2名，恰有1人是男员工的概率是()A. B. C. D.答案C解析1分钟内踢毽子的数目大于50的男员工有2名，分别记为a，b，1

6、分钟内踢毽子的数目大于50的女员工有3名，分别记为A，B，C，从上述5人中随机抽取2名，所有的基本事件有ab，aA，aB，aC，bA，bB，bC，AB，AC，BC，共10个基本事件，其中，事件“恰有1人是男员工”所包含的基本事件有aA，aB，aC，bA，bB，bC，共6个基本事件，故所求概率为P.9(2022泰安模拟)已知数列an是首项为a，公差为1的等差数列，数列bn满足bn.若对任意的nN*，都有bnb5成立，则实数a的取值范围是()A6，5 B(6，5)C5，4 D(5，4)答案D解析根据题意，数列an是首项为a，公差为1的等差数列，所以anna1，由于数列bn满足bn1，所以对任意的n

7、N*都成立，故数列an单调递增，且满足a50，所以解得5a4.10(2022广州联考)将函数f(x)sin图象上的所有点向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，若f(x0)，x0，则()Ag(x)cos 2xBg(x0)Cg(x)在上的最小值为1D直线x为g(x)图象的一条对称轴答案B解析g(x)sinsincos 2x，A错误；因为f(x0)sin，x0，所以2x0，cos，所以g(x0)cos 2x0cossinsincoscos，B正确；因为g(x)在上单调递增，所以g(x)在上无最小值，C错误；当x时，求得g0，D错误11(2022唐山联考)若函数f(2x1)(xR)是周期为2的奇

8、函数，则下列结论不正确的是()A函数f(x)的周期为4B函数f(x)的图象关于点(1,0)对称Cf(2 021)0Df(2 022)0答案D解析函数f(2x1)(xR)是奇函数，f(2x1)f(2x1)f(2x1)f(2x1)0，函数f(x)的图象关于点(1,0)对称，故B正确；函数f(2x1)(xR)是周期为2的奇函数，f(x)的周期为4，故A正确；f(2 021)f(45051)f(1)0，故C正确；f(2 022)f(45052)f(2)，无法判断f(2)的值，故D错误12如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点O为下底面的中心，点E在棱BB1上运动，则下列四个结论：OEDE；

9、当点E运动到B处时，OE平面ACD1；四棱锥EA1ACC1的体积不变；A1EEC的最小值为2，其中正确结论的个数是()A4 B3 C2 D1答案B解析对于，因为OD26，DE28BE2，OE22B1E2，则OD2DE2OE2，故错误；对于，连接AC，BD交于点F，连接D1F(图略)，则D1FOB，由于OB平面ACD1，D1F平面ACD1，则OB平面ACD1，故当点E运动到B处时，OE平面ACD1，故正确；对于，因为BB1平面A1ACC1，所以点E到平面A1ACC1的距离不变，且四边形A1ACC1的面积不变，故四棱锥EA1ACC1的体积不变，故正确；对于，如图，在展开图中，当A1，E，C共线时，

10、A1EEC有最小值为2，故正确二、填空题13(2022大连模拟)一般认为，民用住宅窗户面积a与地板面积b的比应不小于10%，即1，而且比值越大采光效果越好，若窗户面积与地板面积同时增加m，采光效果变好还是变坏？请将你的判断用不等式表示为_答案解析若窗户面积与地板面积同时增加m，采光效果变好了，用不等式表示为，因为0，所以0，b0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于点A，B，点T在x轴上，满足3，且BF2经过BF1T的内切圆圆心，则双曲线C的离心率为_答案解析如图所示，设|AF1|m，因为|F1F2|2c，3，则AF2BT，所以F1AF2F1BT，所以，所以|BF1|3m，|F2T|4c，由双曲线的定义可得，|AF2|AF1|2am2a，|BF2|BF1|2a3m2a，因为BF2经过BF1T的内切圆圆心，即BF2平分F1BT，所以，则|BT|2|BF1|6m，所以|AF2|BT|2m，所以2mm2a，则m2a，则|AB|2m4a|AF2|，|BF2|3m2a4a，故ABF2为等边三角形，则BAF2，故F1AF2，在F1AF2中，|AF1|2a，|AF2|4a，|F1F2|2c，由余弦定理可得|F1F2|2|AF1|2|AF2|22|AF1|AF2|cos，即4c24a216a216a2，可得ca，因此，该双曲线的离心率为e.