2024高考数学一轮复习小练26三角恒等变换基本公式的应用.docx

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1、2024高考数学一轮复习小练(26)一、单项选择题1设sin cos 1，则cos()的值为()A0B1C1 D1答案A2若，sin 2，则sin 等于()A. B.C. D.答案D3(2022河北保定一中月考)如图，某时钟显示的时刻为9：45，此时时针与分针的夹角为，则cos2()A. B.C. D.答案D4(2022沧州七校联考)若sin()，是第二象限角，sin()，是第三象限角，则cos()的值是()A B.C. D.答案B5(2022沧衡八校联盟)已知sin，则sin()A B.C D.答案B6(2022河北邯郸一中模拟)计算的值为()A2 B2C1 D1答案D7若，则sin 2的值

2、为()A B.C D.答案B8(2021福建省百校临考冲刺)若(0，)，且sin 2cos 2，则tan ()A. B.C. D.答案A解析方法一：由已知得cos 1sin ，代入sin2cos21，得sin21，整理得sin2sin 0，解得sin 0或sin .因为(0，)，所以sin ，故cos 1.所以tan .故选A.方法二：因为sin 2sin cos ，cos 12sin2，所以sin 2cos 2可以化为2sin cos 22，化简可得2sin cos 4sin2.因为(0，)，所以，所以sin 0.所以式可化为cos 2sin ，即tan .故选A.二、填空题9化简：_答案s

3、in 210(2021山东省实验中学高三期中)已知cos cos ，sin sin ，则cos()_答案解析由cos cos ，sin sin ，得(cos cos )2，(sin sin )2，所以cos2cos2sin2sin22(cos cos sin sin )，即22cos()cos().11已知sin cos 2，则tan _答案解析sin cos 212sin2，2sin2sin 10，(2sin 1)(sin 1)0，又，2sin 10，sin ，cos ，tan .12在ABC中，tan Atan Btan Atan B，且sin Acos A，则此三角形为_答案等边三角形解

4、析tan Atan Btan Atan B，tan(AB)，得AB120.又由sin Acos A，得sin 2A.A60(A30舍去)，则B60，ABC为等边三角形13(2021广东高州期末)已知向量m，n，若mn，则cos(x)_答案解析由mn得mnsin cos cos2sin sin cos sin0，所以sin，因此cos12sin212.14化简：_.答案4cos 2解析原式4cos 2.15(2022山东淄博一模)已知tan3，则sin 22cos2_答案解析方法一：sin 22cos2sin 2cos 21，sin 2cos 2，cos 2sin 2，原式1.方法二：由tan3，解得tan ，sin 22cos2.16已知cos()cos()，则cos2sin2_答案解析(cos cos sin sin )(cos cos sin sin )，cos2cos2sin2sin2.cos2(1sin2)(1cos2)sin2.cos2sin2.