2024届高考一轮复习数学高考必刷题专练试题(新教材人教a版+提优版京津琼鲁鄂渝湘闽粤冀苏晋皖黑吉云贵桂新豫浙)第三章　必刷小题5　导数及其应用.docx

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1、一、单项选择题1函数f(x)(2x1)ex的单调递增区间为()A. B.C. D.2(2023茂名模拟)若曲线yf(x)x2axb在点(1，f(1)处的切线为3xy20，则有()Aa1，b1 Ba1，b1Ca2，b1 Da2，b13已知x0是函数f(x)eaxln(xa)的极值点，则a等于()A1 B2 Ce D14(2023济南质检)拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，定理内容是：如果函数f(x)在闭区间a，b上的图象连续不间断，在开区间(a，b)内的导数为f(x)，那么在区间(a，b)内至少存在一点c，使得f(b)f(a)f(c)(ba)成立，其中c叫做f(x)在a，b上的“拉格朗日

2、中值点”根据这个定理，可得函数f(x)x33x在2,2上的“拉格朗日中值点”的个数为()A3 B2 C1 D05(2023潍坊模拟)已知函数f(x)xexx22xm在(0，)上有零点，则m的取值范围是()A1ln22，) Bln221，)Cln22，) D.6已知a，bR，则“ln aln b”是“asin bbsin a”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7(2023宁波模拟)设m0 ，若xm为函数f(x)m(xm)2(xn)的极小值点，则()Amn BmnC.18已知f(x)(x3)，g(x)2ln x，若存在x1，x2，使得g(x2)f(x1)，则

3、x2x1的最小值为()A68ln 2 B78ln 2C2ln 2 D4ln 2二、多项选择题9下列函数中，存在极值点的是()Ayx By2x2x1Cyxln x Dy2x3x10已知函数f(x)e2xx，x1,3，则下列说法正确的是()A函数f(x)的最小值为3B函数f(x)的最大值为3C函数f(x)的最小值为e1D函数f(x)的最大值为e111.函数f(x)ax3bx2cx的图象如图，且f(x)在xx0与x1处取得极值，给出下列判断，其中正确的是()Ac0Ba0D函数yf(x)在(0，)上单调递减12(2022南通模拟)定义：在区间I上，若函数yf(x)是减函数，且yxf(x)是增函数，则称

4、yf(x)在区间I上是“弱减函数”根据定义，下列结论正确的是()Af(x)在(0，)上是“弱减函数”Bf(x)在(1,2)上是“弱减函数”C若f(x)在(m，)上是“弱减函数”，则meD若f(x)cos xkx2在上是“弱减函数”，则k三、填空题13(2023十堰模拟)曲线yln xx2在x1处的切线方程为_14函数f(x)3x|ln x|3的最大值为_15(2023南京模拟)写出一个同时具有下列三条性质的三次函数f(x)_.f(x)为奇函数；f(x)存在3个不同的零点；f(x)在(1，)上单调递增16(2022郑州质检)已知过点P(a,1)可以作曲线yln x的两条切线，则实数a的取值范围是_