2023届高考数学(文)二轮复习学案-小题满分练习2.docx

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1、小题满分练2一、选择题1(2022河南模拟)若集合Ax|x22x30，Bx|3x9，则AB等于()A(1,2 B2,3)C(1，) D(，3)答案C解析Ax|x22x30x|1x0，a0，b0)，x0，)，该函数也可以简化为f(x)(K0，a1，k0)的形式已知f(x)(xN)描述的是一种果树的高度随着时间x(单位：年)的变化规律，若刚栽种时该果树的高为1 m，经过一年，该果树的高为2.5 m，则该果树的高度超过8 m，至少需要()A4年 B3年 C5年 D2年答案A解析由题意知则解得b2，k1，f(x).由函数解析式知，f(x)在0，)上单调递增，而f(3)7.58，该果树的高度超过8 m，

2、至少需要4年7(2022泸州模拟)易系辞上有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阳数和阴数中各取一数分别记为a，b，则满足|ab|1的概率为()A. B. C. D.答案B解析阳数为1,3,5,7,9，阴数为2,4,6,8,10，则选出的(a，b)的所有情况如下：(1,2)，(1,4)，(1,6)，(1,8)，(1,10)，(3,2)，(3,4)，(3,6)，(3,8)，(3,10)，(5,2)，(5,4)，(5,6)，(5,8)，(5,10)，(7,2)，(

3、7,4)，(7,6)，(7,8)，(7,10)，(9,2)，(9,4)，(9,6)，(9,8)，(9,10)，共有25种情况，其中满足|ab|1的有(1,2)，(3,2)，(3,4)，(5,4)，(5,6)，(7,6)，(7,8)，(9,8)，(9,10)，共9种情况，所以概率为.8.(2022沧州模拟)几何原本是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥如图，若AB，CD都是直角圆锥SO底面圆的直径，且AOD，则异面直线SA与BD所成角的余弦值为()A. B. C. D.答案C解析如图，连接AD，BC，AC，SC.因为O为AB，CD的中点，且AB

4、CD，所以四边形ADBC为矩形，所以DBAC，所以SAC或其补角为异面直线SA与BD所成的角设圆O的半径为1，则SASC.因为AOD，所以ADO.在RtDAC中，CD2，得AC.所以在SAC中，由余弦定理得cosSAC，所以异面直线SA与BD所成角的余弦值为.9(2022东北师大附中模拟)已知函数f(x)ax，则下列关于f(x)的结论中不正确的是()A若a0，则f(x)单调递减B若a1，则f(x)单调递增C若0a1，则f(x)有极值点Df(x)f(x)2答案C解析对于A，f(x)a，当a0时，f(x)a0，故f(x)单调递增，故B正确；对于C，当a时，f(x)0，f(x)单调递增，无极值点，故

5、C错误；对于D，f(x)f(x)axax2，故D正确10(2022石家庄模拟)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列条件能判断ABC是钝角三角形的有()Aa3，b3，c4B.2aC.Db2sin2Cc2sin2B2bccos Bcos C答案C解析因为a3，b3，c4，所以角C最大，由cos C00C0)，则xy的最小值为()A5 B9C4 D10答案B解析xy8xy8，两边同时乘以“xy”得(xy8)(xy)(xy)，所以(xy8)(xy)(xy)59，当且仅当y2x时等号成立，令txy，所以(t8)t9，解得t1或t9，因为xy0，所以xy9，即(xy)min9.12(202

6、2临沂模拟)已知F1，F2分别为双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点，点P在第二象限内，且满足|F1P|a，()0，线段F1P与双曲线C交于点Q，若|F1P|3|F1Q|.则C的离心率为()A. B. C. D.答案C解析取线段F1P的中点E，连接F2E，因为()0，所以F2EF1P，所以F1F2P是等腰三角形，且|F2P|F1F2|2c，在RtF1EF2中，由余弦定理得cosF2F1E，连接F2Q，又|F1Q|，点Q在双曲线C上，由|F2Q|F1Q|2a，则|F2Q|，在F1QF2中，cosF2F1Q，整理得12c217a2，所以离心率e.二、填空题13(2022大连模拟)已知命题“xR，

7、x22ax3a0”是假命题，则实数a的取值范围是_答案(0,3)解析由题意知“xR，x22ax3a0”为真命题，所以4a212a0，解得0a3.14若x，y满足约束条件则z2xy的最大值为_答案9解析不等式组表示的可行域如图阴影部分(含边界)所示，由z2xy，得y2xz，作出直线y2x，向下平移过点A时，目标函数取得最大值，由得即A(4，1)，所以z2xy的最大值为24(1)9.15(2022福州质检)写出一个使等式2成立的的值为_答案(答案不唯一，只要满足(kZ)即可)解析2，sinsin，22(2k1)(kZ)，解得(kZ)，当k0时，使得等式成立的一个的值为(答案不唯一)16.(2022承德模拟)某中学开展劳动实习，学习加工制作模具，有一个模具的毛坯直观图如图所示，是由一个圆柱与两个半球对接而成的组合体，其中圆柱的底面半径为1，高为2，半球的半径为1.现要在该毛坯的内部挖出一个中空的圆柱形空间，该中空的圆柱形空间的上、下底面与毛坯的圆柱底面平行，挖出中空的圆柱形空间后模具制作完成，则该模具体积的最小值为_答案解析如图，设中空圆柱的底面半径为r，圆柱的高为2h(0h0，当h时，V0，则当h时，V取得最大值为，又毛坯的体积为12213，该模具体积的最小值为.