2024届高考一轮复习数学高考必刷题专练试题(新教材人教a版+提优版京津琼鲁鄂渝湘闽粤冀苏晋皖黑吉云贵桂新豫浙)第八章 必刷大题17 解析几何.docx
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1(2022南通模拟)已知P为抛物线C：y24x上位于第一象限的点，F为C的焦点，PF与C交于点Q(异于点P)直线l与C相切于点P，与x轴交于点M.过点P作l的垂线交C于另一点N.(1)证明：线段MP的中点在定直线上；(2)若点P的坐标为(2,2)，试判断M，Q，N三点是否共线2(2023石家庄模拟)已知E(，0)，F，点A满足|AE|AF|，点A的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)若直线l：ykxm与双曲线：1交于M，N两点，且MON(O为坐标原点)，求点A到直线l距离的取值范围3(2023广州模拟)已知椭圆C：1(ab0)，点F(1,0)为椭圆的右焦点，过点F且斜率不为0的直线l1交椭圆于M，N两点，当l1与x轴垂直时，|MN|3.(1)求椭圆C的标准方程；(2)A1，A2分别为椭圆的左、右顶点，直线A1M，A2N分别与直线l2：x1交于P，Q两点，证明：四边形OPA2Q为菱形4(2022衡阳模拟)设椭圆E：1(ab0)的左顶点为A，上顶点为B.已知椭圆的离心率为，|AB|.(1)求椭圆E的方程；(2)设P，Q为椭圆E上异于点A的两动点，若直线AP，AQ的斜率之积为.证明直线PQ恒过定点，并求出该点坐标；求APQ面积的最大值
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