2024届高考一轮复习数学试题(新人教b版)第三章3.6 利用导数证明不等式.docx
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1已知函数f(x)axxln x，且曲线yf(x)在点(e，f(e)处的切线与直线4xy10平行(1)求实数a的值；(2)求证：当x0时，f(x)4x3.2(2023淄博模拟)已知函数f(x)exx1.(1)求函数f(x)的单调区间和极值；(2)当x0时，求证：f(x)x1x2cos x.3已知函数f(x)xln xax.(1)当a1时，求函数f(x)在(0，)上的最值；(2)证明：对一切x(0，)，都有ln x1成立4(2022新高考全国)已知函数f(x)xeaxex.(1)当a1时，讨论f(x)的单调性；(2)当x0时，f(x)ln(n1)
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