2024版高考数学一轮总复习第二章一元二次函数方程和不等式课时规范练3等式性质与不等式性质北师大版.docx

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1、课时规范练3基础巩固组1.(2023广东湛江高三检测)下列结论正确的是()A.若ab,则ab2,则abC.若ab,则ac2bc2D.若acbc,则ab答案:A解析:ab,两边平方得ab2,但ab,c=0,则ac2=bc2=0,C错误;若acbc,c0,则ab,D错误.2.(多选)(2023浙江温州高三检测)已知实数x,y满足1x6,2y3,则()A.3x+y9B.-1x-y3C.2xy18D.12xy2答案:AC解析:由1x6,2y3,知3x+y9,2xy18,A,C正确;-3-y-2,故-2x-y4,B错误;131y12,故13xy3,D错误.故选AC.3.(多选)(2022广东汕头二模)已

2、知a,b,c满足cab,且ac0B.c(b-a)0C.cb2ac答案:BCD解析:因为a,b,c满足cab,且ac0,所以c0,b0,a-c0,b-a0,所以ac(a-c)0,c(b-a)0,cb2ac.故选BCD.4.(多选)(2023重庆巴蜀中学高三检测)下列命题正确的是()A.若cacb,则abB.若a0,则1a1bC.若ab0,则a2abb0,cd0,则accb,但此时ab,所以选项A错误;对选项B,因为ab0,aa0,则1a1b;若ab1b,所以选项B正确;对选项C,若abab,所以选项C错误;对选项D,若cd-d0,又ab0,所以-ac-bd,所以acmnB.mnpC.mpnD.p

3、nm答案:A解析:由m5=4,得m=415=2251,即2mn.由0.9p=0.8,得p=log0.90.8log0.90.81=2,于是得pmn.所以正数m,n,p的大小关系为pmn.6.已知0x4,0y6,则2x-y的取值范围是.答案:(-6,8)解析:因为0x4,0y6,所以02x8,-6-y0,所以-62x-y0,因为a2-a+1=a-122+340,所以Q0,由PQ=(a2+a+1)(a2-a+1)=(a2+1)2-a2=a4+a2+11,所以PQ.综合提升组8.(多选)(2023湖南益阳高三检测)已知a,b,c,d均为实数,下列不等关系推导不一定成立的是()A.若ab,cb+dB.

4、若ab,cd,则acbdC.若ab0,cd0,则adbcD.若bc-ad0,cadb0,则abd0,所以ccddcd0,即1d1c0,因为ab0,所以adbc0,所以adbc0,所以C不符合题意,对于D,若a=1,c=2,b=2,d=1,满足bc-ad0,cadb0,而此时ab=20,所以D符合题意.故选ABD.9.(2023辽宁沈阳二中月考)已知a,bR且满足1a+b3,-1a-b1,则4a+2b的取值范围是()A.0,12B.4,10C.2,10D.2,8答案:C解析:设4a+2b=A(a+b)+B(a-b),可得A+B=4,A-B=2,解得A=3,B=1,所以4a+2b=3(a+b)+(

5、a-b),因为1a+b3,-1a-b1,所以33(a+b)9,-1a-b1,所以24a+2b10.10.已知2x4,-3y-1,则xx-2y的取值范围是.答案:14,23解析:xx-2y=11-2yx,-3y-1,2-2y6,又2x4,141x12,12-2yx3,321-2yx4,14xx-2y0),劳累程度T(0T1),劳动动机b(1br2,T1T2,1b5,0b-0.14b1-0.14r1,T2T10,则E1-E2=10-10T1b1-0.14r1-(10-10T2b2-0.14r2)=10(T2b2-0.14r2-T1b1-0.14r1)0,E1E2,即甲比乙工作效率高,故A正确;对于

6、B,T1=T2,r1r2,b1b2,1b2-0.14b1-0.140,b2-0.14r2b1-0.14r2b1-0.14r1,E1-E2=10-10T1b1-0.14r1-(10-10T2b2-0.14r2)=10T1(b2-0.14r2b1-0.14r1)0,E1E2,即甲比乙工作效率高,故B错误:对于C,b1=b2,E1E2,r10,T2b2-0.14r2T1b1-0.14r10,T2T1b1-0.14r1b2-0.14r2=b1-0.14(r1-r2)1,T2T1,即甲比乙劳累程度弱,故C正确;对于D,r1=r2,E1E2,b1b2,0b1b20,T2b2-0.14r2T1b1-0.14r10,T2T1b1-0.14r1b2-0.14r2=b1b2-0.14r11,T2T1,即甲比乙劳累程度弱,故D错误.