2024届高考数学(北师大版)一轮复习试题-第一章　集合与常用逻辑用语课时规范练1　集合.docx

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1、课时规范练1集合基础巩固组1.已知集合A=xZ|-2x2,B=0,1,则下列判断正确的是()A.BAB.AB=C.ABD.BA2.若集合A=xN*63-xZ,则下列结论不正确的是()A.1AB.3AC.-3AD.8A3.已知集合M=1,3,N=1-a,3,若MN=1,2,3,则实数a的值是()A.-2B.-1C.0D.14.已知集合M,N都是R的子集,且MRN=,则MN=()A.MB.NC.D.R5.已知集合M=x|x=2k+1,kZ,集合N=y|y=4k+3,kZ,则MN=()A.x|x=6k+2,kZB.x|x=4k+2,kZC.x|x=2k+1,kZD.6.集合P=(x,y)y=12x,

2、Q=(x,y)|y=-x2+2,则集合PQ的真子集个数为()A.0B.1C.2D.37.已知全集U=Z,集合A=x|2x+10,xZ,B=-1,0,1,2,则下列说法错误的是()A.AB=0,1,2B.AB=x|x0C.(UA)B=-1D.AB的真子集个数是78.已知全集U的两个非空真子集A,B满足(UA)B=B,则下列关系一定正确的是()A.AB=B.AB=BC.AB=RD.(UB)A=A综合提升组9.已知集合A=1,2,3,B=-1,0,1,2,若MA且MB,则满足条件的集合M的个数为()A.1B.3C.4D.610.设全集为R,M=x|f(x)0,N=x|g(x)0,那么集合x|f(x)

3、g(x)=0等于()A.(RM)(RN)B.(RM)NC.M(RN)D.(RM)(RN)11.设A=x|1x3,B=x|ln(3-2x)0,则图中阴影部分表示的集合为()A.-,32B.1,32C.(1,3D.32,312.已知集合A=x|x2+34x,BN*,且AB,则下列结论一定正确的是()A.1AB.B=2C.2BD.(RA)B=13.已知非空集合A,B满足以下两个条件:(1)AB=1,2,3,4,5,AB=;(2)A的元素个数不是A中的元素,B的元素个数不是B中的元素,则有序集合对(A,B)的个数为()A.4B.6C.8D.16创新应用组14.若A=(x,y)|x2+y21,B=(x,

4、y)|x|+|y|a,且AB,则实数a的取值范围是()A.12,+B.1,+)C.2,+)D.2,+)15.已知集合A=xR|x2-3x-180,B=xR|x2+ax+a2-270,则下列说法错误的是()A.若A=B,则a=-3B.若AB,则a=-3C.若B=,则a-6或a6D.若a=3,则AB=x|-3x6课时规范练1集合1.D解析:A=xZ|-2x2=-2,-1,0,1,B=0,1,BA,AB=B=0,1,故选D.2.C解析:因为63-xZ且xN*,所以x的可取值有:1,2,4,5,6,9,即A=1,2,4,5,6,9,由此可判断C错误,其余均正确.3.B解析:因为MN=1,2,3,所以1

5、-a=2,解得a=-1,故选B.4.A解析:由题意MRN=,可得MN,所以MN=M,故选A.5.C解析:因为集合M=x|x=2k+1,kZ,集合N=y|y=4k+3,kZ=y|y=2(2k+1)+1,kZ,当xN时,xM成立,所以MN=x|x=2k+1,kZ,故选C.6.D解析:画出函数y=12x和y=-x2+2的图象,由图象可知两函数有两个交点,则集合PQ中有2个元素,则集合PQ的真子集有22-1=3(个),故选D.7.B解析:A=x|2x+10,xZ=xx-12,xZ,B=-1,0,1,2,AB=0,1,2,故A正确;AB=x|x-1,xZ,故B错误;UA=xx-12,xZ,所以(UA)B

6、=-1,故C正确;由AB=0,1,2,知AB的真子集个数是23-1=7,故D正确.故选B.8.D解析:令U=1,2,3,4,A=2,3,4,B=1,2,满足(UA)B=B,但AB,ABB,故A,B均不正确;由(UA)B=B,知UAB,U=A(UA)(AB),AB=U,由UAB,知UBA,(UB)A=A,故C不正确,D正确.故选D.9.C解析:集合A=1,2,3,B=-1,0,1,2,AB=1,2.又MA且MB,M(AB),即M1,2,M的个数为22=4,故选C.10.D解析:因为x|f(x)g(x)=0=x|f(x)=0或g(x)=0,又因为M=x|f(x)0,N=x|g(x)0,所以x|f(

7、x)g(x)=0=(RM)(RN),故选D.11.B解析:由图可知阴影部分表示的集合为AB.因为A=x|1x3,B=x|ln(3-2x)0=x1x32,所以AB=1,32,故选B.12.C解析:因为x2+34x,所以(x-1)(x-3)0,解得1x3,所以集合A=x|1x3.因为BN*,且AB,则2B,故选C.13.C解析:由题意可知,集合A不能是空集,也不可能为1,2,3,4,5.若集合A只有一个元素,则集合A为4;若集合A有两个元素,则集合A为1,3,3,4,3,5;若集合A有三个元素,则集合A为1,2,4,1,2,5,2,4,5;若集合A有四个元素,则集合A为1,2,3,5.综上所述,有

8、序集合对(A,B)的个数为8,故选C.14.C解析:集合A为圆O:x2+y2=1的内部和圆上的点集,B为由直线x+y=a,x-y=a,-x+y=a,x+y=-a围成的正方形的内部和边上的点集,画出图象(如图所示),当直线EF与圆O相切时,设切点为C,连接OC,EOF为等腰直角三角形,OE=OF,EOF=90,OCEF,OC为RtEOF斜边上的中线,OC=12EF,即EF=2OC=2,OE=OF=22EF=2,此时a=2.a2,故选C.15.D解析:由已知得,A=x|-3x6,令g(x)=x2+ax+a2-27.对于A,若A=B,即-3,6是方程g(x)=0的两个根,则a=-3,a2-27=-18,得a=-3,正确;对于B,若AB,则g(-3)=a2-3a-180,g(6)=a2+6a+90,解得a=-3,正确;对于C,当B=时,=a2-4(a2-27)0,解得a-6或a6,正确;对于D,当a=3时,有B=xR|x2+3x-180=x|-6x3,所以AB=x|-3x3,错误.故选D.