2024高考数学一轮复习小练12对数与对数函数.docx

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1、2024高考数学一轮复习小练(12)一、单项选择题1(2022福州市质检)已知4x3ym，且2，则m()A2B4C6 D9答案C2(2022沧衡八校联盟)设a50.3，blog0.30.5，clog30.4，则a，b，c的大小关系是()Aabc BbcaCcab Dcba答案D3设函数f(x)则f(2)f(log212)()A3 B6C9 D12答案C4(2022重庆一中月考)若0a1，则不等式1的解集是()A(a，) B(a，1)C(1，) D(0，a)答案B5(2022河北冀州中学月考)函数y的大致图象是()答案D6若实数a，b，c满足loga2logb2logc20，则下列关系中正确的是

2、()Aabc BbacCcba Dacloga(x1)，则a_，x_.(2)若loga3loga，则实数a的取值范围是_(3)若log3aloga，则实数a的取值范围是_答案(1)(1，)(1，)(2)(1，)(3)(0，1)12(2022沧州七校联考)函数f(x)log2log(2x)的最小值为_答案解析f(x)log2x2(log2x1)(log2x)2log2x，当log2x，即x时，f(x)取最小值，为.13已知函数f(x)lg x，若f(ab)1，则f(a2)f(b2)_答案2解析由f(ab)1，得ab10.于是f(a2)f(b2)lg a2lg b22(lg|a|lg|b|)2lg|ab|2lg 102.14设函数f(x)|lg x|.(1)若0ab且f(a)f(b)证明：ab1；(2)若0ab且f(a)f(b)证明：ab1.答案(1)略(2)略证明(1)由|lg a|lg b|，得lg alg bab1.(2)由f(a)f(b)，得|lg a|lg b|.上式等价于(lg a)2(lg b)2，即(lg alg b)(lg alg b)0，即lg(ab)lg 0，由已知ba0，得01.lg 0，故lg(ab)0.ab1.