备战2023年高考数学二轮专题复习第四板块课时验收评价(三)　综合性考法针对练-概率.docx

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1、课时验收评价(三)综合性考法针对练概率1(2022沈阳一模)夏季里，每天甲、乙两地下雨的概率分别为和，且两地同时下雨的概率为，则夏季的一天里，在乙地下雨的条件下，甲地也下雨的概率为( )A. B C. D解析：选C记事件A为甲地下雨，事件B为乙地下雨，则P(A)，P(B)，P(AB).在乙地下雨的条件下，甲地也下雨的概率为P(A|B).故选C.2(2022深圳一调)抛掷一枚质地均匀的骰子一次，记事件A为“向上的点数为奇数”，记事件B为“向上的点数为1或2”，则事件A与事件B的关系是( )A相互独立B互斥C既相互独立又互斥D既不相互独立又不互斥解析：选A由于AB表示“向上的点数为1”，所以A，B

2、不是互斥事件P(A)，P(B)，P(AB)，所以P(AB)P(A)P(B)，所以A，B是相互独立事件，不是互斥事件故选A.3已知n是一个三位正整数，若n的十位数字大于个位数字，百位数字大于十位数字，则称n为三位递增数已知a，b，c0,1,2,3,4，设事件A为“由a，b，c组成三位正整数(数字可重复)”，事件B为“由a，b，c组成的三位正整数为递增数”，则P(B|A)( )A. B C. D解析：选B由题可知n(A)455100，由a，b，c组成的三位正整数为递增数，则：若该三位数个位是0，则百位和十位从1,2,3,4四个数字中任选两个按大小排列即可，共C6种可能；若该三位数个位是1，则百位和

3、十位从2,3,4三个数字中任选两个按大小排列即可，共C3种可能；若该三位数个位是2，则百位为4，十位为3，共1种可能；故n(AB)63110，故P(B|A).4“庆冬奥，树新风，向未来”，某中学将开展自由式滑雪表演自由式滑雪表演设有空中技巧、雪上技巧和雪上芭蕾三个项目，参演选手每人展示其中一个项目，且要求相邻出场选手展示不同项目现安排甲、乙两名男生和A，B两名女生共四位同学参演，若四位同学的出场顺序为甲、A、乙、B，则两位女生中至少一人展示雪上芭蕾且三个项目均有同学展示的概率为( )A. B C. D解析：选D依据出场顺序甲、A、乙、B，四位同学展示的基本事件的总数为322224个在三个项目均

4、有同学展示的情况下，共有24C218个基本事件，若两位女生均选空中技巧(或雪上技巧)展示，则共有AA4个基本事件，若两位女生分别在空中技巧和雪上技巧中各选一个，则共有AA4个基本事件，故两位女生中至少一人展示雪上芭蕾且三个项目均有同学展示的概率为.故选D.5.(2022湖北七市调研)若将整个样本空间想象成一个11的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积则如图所示的涂色部分的面积表示( )A事件A发生的概率B事件B发生的概率C事件B不发生条件下事件A发生的概率D事件A，B同时发生的概率解析：选A由题意可知，阴影部分面积为P(A|B)P(B)P(A|)(1P(B)

5、P(AB)P(A|)P() P(AB)P(A)P(A) .故选A.6大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教，若每个村小学至少分配1名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为_解析：依题意，分配方法是1个学校2人，另外2个学校各1人，共有CA36种分配方法，若小明恰好分配到甲村小学，有CACA12种分配方法，故所求的概率为.答案：7(2022济宁一模)甲、乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和3个白球先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率为_解析：设事件A表示从甲箱中随

6、机取出一红球放入乙箱中，事件B表示从甲箱中随机取出一白球放入乙箱中，设事件C表示从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，且取出的球是红球，则P(A)，P(C|A)，P(B)，P(C|B)，所以P(C)P(A)P(C|A)P(B)P(C|B).答案：8北京时间2021年11月7日凌晨1点，来自中国赛区的EDG战队，捧起了英雄联盟S11全球总决赛的冠军奖杯据统计，仅在某平台，S11总决赛的直播就有3.5亿人观看电子竞技作为正式体育竞赛项目已经引起越来越多的年轻人关注已知该项赛事的季后赛后半段有四支战队参加，采取“双败淘汰赛制”，对阵表如图，赛程如下：第一轮：四支队伍分别两两对阵(即

7、比赛1和2)，两支获胜队伍进入胜者组，两支失败队伍落入败者组第二轮：胜者组两支队伍对阵(即比赛3)，获胜队伍成为胜者组第一名，失败队伍落入败者组；第一轮落入败者组两支队伍对阵(即比赛4)，失败队伍(已两败)被淘汰(获得殿军)，获胜队伍留在败者组第三轮：败者组两支队伍对阵(即比赛5)，失败队伍被淘汰(获得季军)；获胜队伍成为败者组第一名第四轮：败者组第一名和胜者组第一名决赛(即比赛6)，争夺冠军假设每场比赛双方获胜的概率均为0.5，每场比赛之间相互独立问：(1)若第一轮队伍A和队伍D对阵，则他们仍能在决赛中对阵的概率是多少？(2)已知队伍B在上述季后赛后半段所参加的所有比赛中，败了两场，求在该条

8、件下队伍B获得亚军的概率解：(1)由题意可知，第一轮队伍A和队伍D对阵，则获胜队伍需要赢得比赛3的胜利，失败队伍需要赢得比赛4和比赛5的胜利，他们才能在决赛中对阵，所以所求的概率为.(2)设Wi表示队伍B在比赛i中胜利，Li表示队伍B在比赛i中失败，设事件E：队伍B获得亚军，事件F：队伍B所参加的所有比赛中败了两场，则事件F包括L2L4，L2W4L5，W2L3L5，W2L3W5L6，L2W4W5L6，且这五种情况彼此互斥，所以P(F)P(L2L4)P(L2W4L5)P(W2L3L5)P(W2L3W5L6)P(L2W4W5L6)，事件EF包括W2L3W5L6，L2W4W5L6且这两种情况互斥，所

9、以P(EF)P(W2L3W5L6)P(L2W4W5L6)，所以所求事件的概率为P(E|F).9某企业使用新技术对某款芯片进行试生产，在试产初期，该款芯片的生产有四道工序前三道工序的生产互不影响，第四道是检测评估工序，包括智能自动检测与人工抽检已知该款芯片在生产中，前三道工序的次品率分别为P1，P2，P3.(1)求该款芯片生产在进入第四道工序前的次品率；(2)如果第四道工序中智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰，合格的芯片进入流水线并由工人进行人工抽查检验在芯片智能自动检测显示合格率为90%的条件下，求工人在流水线进行人工抽检时，抽检一个芯片恰为合格品的概率解：(1)因为前三道工序的次品率分别为

10、P1，P2，P3，所以该款芯片生产在进入第四道工序前的次品率为P1(1P1)(1P2)(1P3)1.(2)设该款芯片智能自动检测合格为事件A，人工抽检合格为事件B，由已知得P(A)，P(AB)1P1，所以工人在流水线进行人工抽检时，抽检一个芯片恰为合格品的概率为P(B|A).10已知某射击运动员射中固定靶的概率为，射中移动靶的概率为，每次射中固定靶、移动靶分别得1分、2分，脱靶均得0分，每次射击的结果相互独立该射击运动员进行3次打靶射击，向固定靶射击2次，向移动靶射击1次(1)求“该射击运动员没有射中移动靶且恰好射中固定靶1次”的概率；(2)若该射击运动员的总得分为X，求X的分布列和数学期望解：(1)记“该射击运动员没有射中移动靶且恰好射中固定靶1次”为事件A，则P(A).(2)X的所有可能取值为0,1,2,3,4，则P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，所以X的分布列为X01234P则E(X)01234.