2024届高考一轮复习数学学案(新人教b版)第四章4.3　两角和与差的正弦、余弦和正切公式.docx

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1、4.3两角和与差的正弦、余弦和正切公式考试要求1.会推导两角差的余弦公式.2.会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.3.掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，并会简单应用知识梳理1两角和与差的余弦、正弦、正切公式(1)公式C：cos() ；(2)公式C：cos() ；(3)公式S：sin() ；(4)公式S：sin() ；(5)公式T：tan() ；(6)公式T：tan() .2辅助角公式asin bcos ，其中sin ，cos .知识拓展两角和与差的公式的常用变形：(1)sin sin cos()cos cos .(2)cos sin sin()sin cos .(3)tan

2、tan tan()(1tan tan )tan tan 11.思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)存在，使等式sin()sin sin .( )(2)两角和与差的正切公式中的角，是任意角( )(3)公式tan()可以变形为tan tan tan()(1tan tan )，且对任意角，都成立( )(4)公式asin xbcos xsin(x)中的取值与a，b的值无关( )教材改编题1sin 20cos 10cos 160sin 10等于()A B. C D.2若将sin xcos x写成2sin(x)的形式，其中0，则 .3已知，且sin ，则tan的值为 题型一两角和与

3、差的三角函数公式例1(1)计算：等于()A B. C D.(2)(2023青岛模拟)已知tan 1m，tan m，且，则实数m的值为()A1 B1 C0或3 D0或1听课记录：_思维升华两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广，可用，的三角函数表示的三角函数，在使用两角和与差的三角函数公式时，特别要注意角与角之间的关系，完成统一角和角与角转换的目的跟踪训练1(1)(2023茂名模拟)已知0，sin，则的值为()A. B. C. D.(2)(2022新高考全国)若sin()cos()2cossin ，则()Atan()1Btan()1Ctan()1Dtan()1题型二两角和与差的公式逆用与

4、辅助角公式例2(1)在ABC中，C120，tan Atan B，则tan Atan B的值为()A. B. C. D.(2)(2022浙江)若3sin sin ，则sin ，cos 2 .听课记录：_思维升华运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用及变形公式的逆用和变形应用更能开拓思路，增强从正向思维向逆向思维转化的能力跟踪训练2(1)(2022咸阳模拟)已知sin，则sin xsin等于()A1 B1 C. D.(2)满足等式(1tan )(1tan )2的数组(，)有无穷多个，试写出一个这样的数组_题型三角的变换问题例3(1)(2020全国)已知sin sin1，则sin等于()A. B. C. D.(2)已知，为锐角，sin ，cos().则sin(2)的值为 听课记录：_思维升华常用的拆角、配角技巧：2()()；()()；(2)()；()()；154530；等跟踪训练3(1)(2023青岛质检)已知，sin()，sin，则cos_.(2)若tan(2)2，tan 3，则tan() ，tan .