备战2023年高考数学二轮专题复习第一板块课时验收评价(二)　综合性考法针对练-三角函数的图象和性质.docx

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1、课时验收评价(二)综合性考法针对练三角函数的图象和性质1函数f(x)sincos x的最小值为( )A1 B1C. D解析：选Df(x)sincos xsin xcos xcos xsin xcos xsin，当sin1时，f(x)取得最小值.2将函数f(x)sin xcos x图象上所有点向左平移a(a0)个单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(x)是奇函数，则a的最小值是( )A. BC. D解析：选Df(x)sin xcos x2sin，则f(x)图象上所有点向左平移a(a0)个单位长度，得g(x)2sin，因为g(x)是奇函数，所以ak，kZ，所以ak，kZ，因为a0，所以a的最小值

2、为.3(2022肇庆二模)函数f(x)2sin的一个单调递减区间是( )A. BC. D解析：选C函数ysin x的单调递减区间是(kZ)，故令2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，当k0时，x.故选C.4.(2022吕梁一模)设函数f(x)sin在，的图象大致如图所示，则f(x)的最小正周期为( )A. BC. D解析：选A由题图知2T()，所以|，又因为fsin0，所以k，kZ，所以，kZ，令，解得k或k0)，若f(x1)2，f(x2)0，且|x1x2|的最小值为2，则f( )A. B C1 D解析：选Cf(x)sin xcos x2sin，易知该函数的最大值为2，又f(x1)2，f(x2

3、)0，且|x1x2|的最小值为2，所以函数f(x)的最小正周期T428.所以8，即，f(x)2sin，所以f2sin1.故选C.7(2022西安二模)如果函数y3cos(2x)的图象关于点对称，那么|的最小值为( )A. B C. D解析：选A因函数y3cos(2x)的图象关于点对称，则有2k，kZ，于是得(k2)，kZ，显然(k2)对于kZ是单调递增的，而k2时，|，当k3时，|，所以|的最小值为.8(2022安徽合肥市第六中学一模)将函数f(x)cos(0)的图象向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，若yg(x)在上为增函数，则的最大值为( )A1 B2 C3 D4解析：选Bf(x

4、)cos2cossin2cos2sin xcos x2sin，向左平移个单位长度，得到函数yg(x)2sin x的图象，由yg(x)在上为增函数，则，所以2，故的最大值为2.9(2022汕头一模)(多选)对于函数f(x)|sin x|cos 2x，下列结论正确的是( )Af(x)的值域为Bf(x)在上单调递增Cf(x)的图象关于直线x对称Df(x)的最小正周期为解析：选ADf(x)|sin x|cos 2x，xR，所以f(x)|sin(x)|cos(2x)|sin x|cos 2xf(x)，所以f(x)是偶函数，又f(x)|sin(x)|cos 2(x)|sin x|cos 2xf(x)，所以

5、是函数f(x)的周期，又fcos 2|cos x|cos 2xf(x)，故f(x)的最小正周期为，故D正确；因为f(x)的最小正周期为，令x0，此时sin x0，所以f(x)sin x12sin2x，令tsin x，t0,1，所以有g(t)2t2t122，可知其值域为，故A正确；由A可知，g(t)在上单调递增，在上单调递减，因为tsin x，t0,1，所以f(x)在上不单调递增，故B不正确；因为f(0)1，f0，所以f(0)f，所以f(x)的图象不关于直线x对称，故C不正确10.(2022苏州模拟预测)(多选)如图是函数f(x)Asin(x)(A0，0)的部分图象，则( )Af(x)的最小正周

6、期为B将函数yf(x)的图象向右平移个单位长度后，得到对应的函数为奇函数Cx是函数yf(x)图象的一条对称轴D若函数yf(tx)(t0)在0，上有且仅有两个零点，则t 解析：选AD由题图可知，A2，即T，故A正确；2，此时f(x)2sin(2x)，又点在图象上，22sin，解得2k(kZ)，f(x)2sin2sin，将f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象对应的解析式为g(x)2sin2sin不为奇函数，故B错误；f(x)2sin，2xk(kZ)，x(kZ)，又当x是函数yf(x)图象的一条对称轴时，此时k不符合题意，故C错误；令f(tx)2sin0，解得x(kZ)，当k0时，x0)在0

7、，上有且仅有两个零点，解得t0)的图象关于直线x对称，且f(x)在上为单调函数，则下述四个结论中正确的是( )A满足条件的取值有2个B.为函数f(x)的一个对称中心Cf(x)在上单调递增Df(x)在(0，)上有一个极大值点和一个极小值点解析：选ABC因为函数f(x)sin x(0)的图象关于直线x对称，所以k(kZ)，解得0(kZ)，又f(x)在上为单调函数，所以，即2，所以或2，即f(x)sinx或f(x)sin 2x，所以总有f0，故A、B正确；由f(x)sinx或f(x)sin 2x图象知，f(x)在上单调递增，故C正确；当x(0，)时，f(x)sinx只有一个极大值点，不符合题意，故D

8、不正确故选A、B、C.12(多选)已知函数f(x)cos(2x)，F(x)f(x)f(x)为奇函数，则下述说法正确的是( )Atan B若f(x)在a，a上存在零点，则a的最小值为CF(x)在上单调递增Df(x)在上有且仅有一个极大值点解析：选BC由f(x)cos(2x)，得f(x)2sin(2x)，所以F(x)f(x)f(x)cos(2x)sin(2x)2cos.因为F(x)为奇函数，所以F(0)0，即cos0，所以k，kZ，又|0，且最小值为，故B正确；对于C，F(x)2sin 2x，当x时，2x，F(x)单调递增，故C正确；对于D，f(x)2sin，当x时，f(x)0，所以f(x)只有一

9、个极小值点，没有极大值点，故D错误选B、C.13(2022开封二模)函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，若函数g(x)是偶函数，则tan_.解析：函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位长度，得ysinsin的图象，所以函数g(x)sin.又函数g(x)是偶函数，所以k，kZ，所以k，kZ，则tantantantan.答案：14.已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示，则_；当x时，函数f(x)的值域为_解析：由，得T，2，f(x)Asin(2x)，由f0，fAsin0，又|0，故，A，f(x)sin，当x时，2x，当2x时

10、，f(x)取得最小值1，当2x时，f(x)取得最大值，故值域为.答案：15(2022潍坊模拟)已知函数f(x)sin xcos x(0)在上单调递增，则的一个取值为_解析：f(x)sin，当1时，f(x)sin，当x时，x，所以f(x)在上单调递增，符合题意答案：1(答案不唯一)16(2022南昌一模)已知函数f(x)Asin(x)的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为(1,0)，在y轴右侧的第一个最高点为(3,2)，则f(1)_.解析：由与x轴在原点右侧的第一个交点为(1,0)，在y轴右侧的第一个最高点为(3,2)知31，T8，或31，T，当T8时，A2，f(x)2sin，代入点(1,0)，得2sin0，又|，f(x)2sin，f(1)2；当T时，A2，f(x)2sin，代入点(1,0)，得2sin0，又|，f(x)2sin，f(1)2.综上，f(1)2.答案：2