2023届高考数学(文)二轮复习学案-大题保分练习1.docx

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1、大题保分练11(2022河南模拟)在b；sin Bsin C2sin A；bc10这三个条件中任选一个补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求出ABC的面积；若问题中的三角形不存在，请说明理由问题：是否存在ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3sin(AB)csin，a3，_？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分解3sin(AB)csin，a3，asin(AB)csin，由正弦定理知sin Asin(AB)sin Csin，又ABC，sin Asin Csin Csinsin Csinsin Ccos，又sin C0，sin Acos，即2sincoscos，而co

2、s0，sin，又A(0，)，故，即A.选：b，a3，由正弦定理得，即，解得sin B，又ba，B，则C.ABC的面积Sab.选：sin Bsin C2sin A，由正弦定理得bc6，由余弦定理得a2b2c22bccos A，即b2c2bc9，联立得解得bc3，ABC的面积Sbcsin A.选：bc10，由余弦定理得a2b2c22bccos A，即b2c2bc9，消去c，整理得b419b21000，此时(19)24100390，不符合题意；当n为奇数时，nn，可得n3，可得n3.因此，n的最大值为3.3(2022河南模拟)已知某区A，B两所初级中学的初一年级在校学生人数之比为911，该区教育局为

3、了解双减政策的落实情况，用分层抽样的方法在A，B两所学校初一年级在校学生中共抽取了100名学生，调查了他们课下做作业的时间，并根据调查结果绘制了如图所示的频率分布直方图(1)在抽取的100名学生中，A，B两所学校抽取的人数分别是多少？(2)该区教育局想了解学生做作业的平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和做作业时长超过3小时的学生比例，请根据频率分布直方图，估计这两个数值；(3)另据调查，这100人中做作业时间超过3小时的人中有20人来自A中学，根据已知条件填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为做作业时间超过3小时与学校有关做作业时间超过3小时做作业时

4、间不超过3小时总计A校B校总计附表：P(K2k0)0.100.050.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828附：K2.解(1)设A，B两所学校抽取的人数分别为x，y，由已知可得解得故A，B两所学校抽取的人数分别为45,55.(2)由频率分布直方图可知，该区学生做作业的平均时长的估计值为05(1.250.11.750.32.250.42.750.63.250.33.750.24.250.1)2.675(小时)由0.5(0.10.20.3)0.3，可知有30%的学生做作业时长超过3小时综上，估计该区学生做作业的平均时长为2.675小时，该区有30%的学生

5、做作业时长超过3小时(3)由(2)可知，有30%10030(人)做作业时间超过3小时故填写列联表如下(单位：人)：做作业时间超过3小时做作业时间不超过3小时总计A校202545B校104555总计3070100根据列联表中的数据，经计算得到K28.136.635，因此，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为做作业时间超过3小时与学校有关4(2022咸阳模拟)在平面直角坐标系中，C的圆心C(1,2)，半径为2，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是(R)(1)求C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；(2)若直线l与C相交于A，B两点，求线段AB的长解(1)由题意得C的直角坐标方程为(x1)2(y2)24，根据极坐标与直角坐标的互化公式，可得C的极坐标方程为(cos 1)2(sin 2)24，化简得22cos 4sin 10，又由直线l的极坐标方程是(R)，可得直线l的直角坐标方程为yx.(2)设A，B的极坐标分别为A，B，将代入22cos 4sin 10，整理得2310，所以123，121，所以|AB|12|.