2023年全国一卷新高考数学题型分类1-1-集合(单选填空、多选)3.docx

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1、2023年全国一卷新高考题型分类1-1集合（单选、填空、多选）3资料编制说明：1、 试卷主要是2023年全国一卷新高考地区真题、模拟题，约208套。其中全国卷6套，广东42，山东42，江苏29，福建17，湖南26，湖北21，河北25。2、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。3、 题目前面括号，标注该题的出处。有“末”字的，表示单选、填空的最后一题，难度相对会大一些。多选3、多选4也难。集合3： （最后一题多选）（2023年闽J32宁德检测）若集合，则（ 【答案】D【解析】【分析】首先解一元二次不等式求出集合，再根据

2、交集定义计算可得.【详解】由可得，解得，所以，又，所以.故选：D ）A. B. C. D. （2023年闽J34三校联考）设集合，则（ 【答案】C【解析】【分析】求出两个集合，再根据集合交集、补集运算即可.【详解】由题意可得：，所以，故.故选：C ）A. B. C. D. （2023年闽J37南平三检）设集合，则（ 【答案】C【解析】【分析】求解出A集合包含的元素，由集合的交集运算即可求得答案.【详解】解：，又，故选：C ）A. B. C. D. （2023年湘J01长沙长郡一模）已知，则等于（ 【答案】A【解析】【分析】首先求出集合、，再利用集合的交运算即可求解.【详解】，所以，故选：A ）

3、A. B. C. D. （2023年湘J04长沙适应）设集合，则的元素个数是（ 【答案】C【解析】【分析】联立求出交点坐标，从而得到答案.【详解】联立，即，解得：或，即，故的元素个数为3.故选：C ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4（2023年湘J05长沙一中一模）已知集合，则（ 【答案】C【解析】【分析】求出集合，再由交集和并集的定义即可得出答案.【详解】因为，所以，.故选：C. ）A. B. C. D. （2023年湘J06长沙明德仿真）已知集合，设全集，则（ 【答案】B【解析】【分析】利用指数不等式，求出，再利用集合间的交并补运算即可求出结果.【详解】由，得到，所以又因，所以，因为

4、全集，所以故选：B ）A. B. C. D. （2023年湘J07雅礼二模）已知集合，则（ 【答案】D【解析】【分析】通过解二次不等式和对数不等式求出集合，然后由交集运算得出答案【详解】由可得，所以，由，即，可得，所以，所以.故选：D ）A. B. C. D. （2023年长沙雅礼一模）已知集合，则（ 【答案】C【解析】【分析】根据幂函数的性质及对数函数的性质分别求出集合，再根据交集的定义求解即可.【详解】解：由题意可得，且.故选：C ）A. B. C. 且 D. （2023年湘J10长沙四校）若集合，则满足的集合的个数为（ 【答案】C【解析】【分析】解不等式求出集合，再由并集概念求解即可.【

5、详解】对于集合，由解得，又，又，满足条件的集合可能为，共个故选：C ）A. B. C. D. （2023年湘J26邵阳三模）已知集合，则（ 【答案】C【解析】【分析】根据全集的定义和运算即可求解.【详解】由，得或.故选：C. ）A. B. C. 或D. 或（2023年湘J27邵阳一模）已知全集，集合，则（ 【答案】B【解析】【分析】由已知可得出，根据交集运算结合集合的含义，即可得出答案.【详解】解可得，所以，是偶数集，所以.故选：B. ）A. B. C. D. （2023年湘J31岳阳监测）已知集合，则（ 【答案】C【解析】【分析】先解不等式，即，再根据并集的运算求解即可.【详解】因为，所以，

6、即，又，所以,故选：C ）A. B. C. D. （2023年湘J32岳阳二模）设集合，则（ 【答案】B【解析】【分析】由一元二次不等式的解法以及对数函数的单调性解不等式，再求并集.【详解】因为.所以.故选：B）A. B. C. D. （2023年湘J36娄底四模）设集合，则（ 【答案】A【解析】【分析】根据条件，利用集合的运算即可求出结果.【详解】因为集合，所以，故选：A. ）A. B. C. D. （2023年湘J37娄底三模）已知集合，则（ 【答案】B【解析】【分析】分别求出集合对应的代表元素，根据并集的定义即可求解.【详解】由题意可得，则，故选：B.）A. B. C. D. （2023

7、年湘J40郴州三模）已知集合，则（ 【答案】B【解析】【分析】分别求出集合，进而求.【详解】因为，所以.故选：B ）A. B. C. D. （2023年湘J52常德二模）已知全集，集合，则（ 【答案】C【解析】【分析】根据并集的定义即可得解.【详解】因为集合，所以.故选：C. ）A. B. C. D. （2023年湘J53怀化二模）已知集合，则的真子集共有（ 【答案】C【解析】【分析】先利用交集运算求解交集，再根据交集的元素个数来求解答案.【详解】因为，所以，所以的真子集共有个.故选：C. ）A. 3个B. 6个C. 7个D. 8个（2023年湘J54永州三适）设集合，则的元素个数是（ 【答案

8、】C【解析】【分析】明确集合交集的含义，利用解方程组即可确定答案.【详解】由于，为点集，故求的元素个数即为求的解的个数，解方程，可得或或，故的元素个数是3个，故选：C ）A. 1B. 2C. 3D. 4（2023年湘J55永州二适）已知集合，则集合（ 【答案】A【解析】【分析】由已知条件确定集合中的元素.详解】已知集合，则集合.故选：A ）A. B. C. D. （2023年湘J57株洲一模）设集合，集合，则（ 【答案】A【解析】【分析】利用一元二次不等式解法求出集合，然后再根据集合的特征和交集的概念即可求解.【详解】由题意可知：集合，又因为集合，所以，故选：. ）A. B. C. D. （2

9、023年湘J60张家界三月）已知集合，集合.则（ 【答案】A【解析】【分析】根据交集的定义和运算即可求解.【详解】由，得.故选：A. ）A. B. C. D. （2023年湘J66二联考）已知，若，则（ 【答案】C【解析】【分析】根据并集的知识求得.【详解】由于，所以，此时，满足.故选：C ）A. B. C. 2D. 3（2023年湘J67名校演练）已知集合，则（ 【答案】A【解析】【分析】由子集的定义得出集合A，再由集合的交集运算可得答案.【详解】解：因为集合，所以，所以，故选：A. ）A. B. C. D. （2023年湘J68九校二联）已知集合，且，则实数的取值范围为（ 【答案】B【解析

10、】【分析】首先解绝对值不等式求出集合A，再根据集合包含关系求出参数的取值范围.【详解】由题意可得：，若，则.故选：B. ）A. B. C. D. （2023年湘J70名校二演）设全集，已知集合，则（ 【答案】A【解析】【分析】计算或，再计算交集得到答案.【详解】因为或，又，所以，故选：A ）A. B. C. D. （2023年湘J71名校演练）已知集合，则（ 【答案】B【解析】【分析】先计算，再进行交集运算即可.【详解】，故选：B. ）A B. C. D. （2023年鄂J02武汉五月模拟）设集合，则（ 【答案】C【解析】【分析】先求出集合，再由交集和补集的定义求解即可.【详解】，.故选：C.

11、 ）A. B. C. D. （2023年鄂J03武汉二调）已知集合,则（ 【答案】C【解析】【分析】先求出集合,进而求得,由,求出即可.【详解】解:因为或,所以,又有,所以.故选:C ）A. B. C. D. （2023年鄂J04武汉四调）已知集合，则（ 【答案】C【解析】【分析】解出集合，根据交集含义即可得到答案.【详解】由题意得，则，故选：C ）A. B. C. D. （2023年鄂J05武汉华附）纯洁的冰雪，激情的约会，2030年冬奥会预计在印度孟买举行按常理，该次冬奥会共有7个大项，如冰球、冰壶、滑冰、滑雪、雪车等；一个大项又包含多个小项，如滑冰又分为花样滑冰、短道速滑、速度滑冰三个小

12、项若集合U代表所有项目的集合，一个大项看作是几个小项组成的集合，其中集合A为滑冰三个小项构成的集合，下列说法不正确的是（ 【答案】C【解析】【分析】根据全集、交集、并集、补集的概念分析可得答案.【详解】选项A，集合A为滑冰三个小项构成集合，其中包含了短道速滑，短道速滑属于集合A，不属于集合A相对于全集U的补集，故A正确；选项B，“雪车”与“滑雪”是不同的大项，交集为空集，故B正确；选项C，冰壶、滑冰是为不同大项，交集为空集，速度滑冰又是滑冰的小项，速度滑冰与冰壶交集为空集，故C错误；选项D，全集U包含冬奥会的所有项目，全集U包含滑冰，故D正确故选：C ）A. “短道速滑”不属于集合A相对于全集

13、U的补集B. “雪车”与“滑雪”交集为空集C. “速度滑冰”与“冰壶”交集不为空集D. 集合U包含“滑冰”（2023年鄂J06武汉江岸）设集合，则（ 【答案】C【解析】【分析】首先求得集合的范围，再求交集即可得解.【详解】对集合可得，所以，或，所以或，又，所以或，故选：C ）A. B. C. D. （2023年鄂J07武昌五月检测）已知集合,则（ 【答案】C【解析】【分析】根据题目条件分别解出,再利用交集定义求解即可.【详解】或,由得,解得,所以,所以.故选:C. ）A. B. C. D. （2023年鄂J17黄冈二模）已知集合，则（ 【答案】A【解析】【分析】首先解对数不等式及一元二次不等式

14、，求出集合、，再根据交集的定义计算，即可判断.【详解】由，即，所以，所以，由，得，所以，解得，所以，所以故选：A ）A. B. C. D. （2023年鄂J18黄冈三模）设全集，集合，则（ 【答案】A【解析】【分析】由定义域得到，从而求出补集.【详解】由题意得，解得，因为，所以，故故选：A ）A. B. C. D. （2023年鄂J27三校二联）已知集合，若中恰有两个元素，则实数a的取值范围为（ 【答案】A【解析】【分析】根据给定条件，确定集合A中的两个元素即可求出a的范围.【详解】集合，因为中恰有两个元素，因此，则，所以实数a的取值范围为.故选：A ）A. B. C. D. （2023年鄂J

15、28三校联考）已知，若集合，则“”是“”的（ 【答案】A【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可求解.【详解】当时，集合，可得，满足充分性，若，则或，不满足必要性，所以“”是“”的充分不必要条件，故选：A. ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件（2023年鄂J46随一龙泉联考）设集合，则（ 【答案】D【解析】【分析】化简集合，再判断各选项的对错.【详解】因为，所以且，所以A错，B错，C错，D对，故选：D. ）A. A=BB. C. D. （2023年鄂J47黄石适应）设集合，集合，则（ 【答案】D【解析】【分析】分别求出集合，集合，由

16、此能求出【详解】解：集合，集合，故选：D ）A. B. C. D. （2023年鄂J52国都省考）设集合，则（ 【答案】D【解析】【分析】根据已知求出集合B，再根据交集的运算即可得解.【详解】解：，所以.故选：D. ）A. B. C. D. （2023年鄂J53四月调研）已知集合，且全集，则（ 【答案】D【解析】【分析】利用集合的交集、并集、补集的运算法则求解.【详解】由已知得集合表示的区间为，集合表示的区间为，则，,故选：. ）A. B. C. D. （2023年鄂J53四月调研，末）已知X为包含v个元素的集合（，）设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个

17、不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称组成一个v阶的Steiner三元系若为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为_ 【答案】7【解析】【分析】令，列举出所有三元子集，结合组成v阶的Steiner三元系定义，确定中元素个数.【详解】由题设，令集合，共有7个元素，所以的三元子集，如下共有35个：、，因为中集合满足X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集，所以中元素满足要求的有：、，共有7个；、，共有7个；、，共有7个；、，共有7个；、，共有7个；、，共有7个；、，共有7个；、，共有7个；、，共有7个；、，共有7个；、，共有7个；、，共有7个；、

18、，共有7个；、，共有7个；、，共有7个；共有15种满足要求的集合A，但都只有7个元素.故答案为：7_（2023年鄂J54名校适应）用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B若A1，2，Bx|(x2ax)(x2ax2)0，且A*B1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于（ 【答案】B【解析】【分析】根据题意可得或，进而讨论a的范围，确定出，最后得到答案.【详解】因为，所以或，由，得，关于x的方程，当时，即时，易知，符合题意；当时，即或时，易知0， -a不是方程的根，故，不符合题意；当时，即时，方程 无实根， 若a=0，则B=0，符合题意，若或，则，不符合题意.所以，故.故选

19、：B.【点睛】对于新定义的问题，一定要读懂题意，一般理解起来不难，它一般和平常所学知识和方法有很大关联；另外当时，容易遗漏a=0时的情况，注意仔细分析题目. ）A. 1B. 3C. 5D. 7（2023年鄂J55名校二模）设、是均含有个元素的集合，且，记，则中元素个数的最小值是（ 【答案】A【解析】【分析】设、是集合互不相同的元素，分析可知，然后对的取值由小到大进行分析，验证题中的条件是否满足，即可得解.【详解】解：设、是集合互不相同的元素，若，则，不合乎题意.假设集合中含有个元素，可设，则，这与矛盾；假设集合中含有个元素，可设，满足题意.综上所述，集合中元素个数最少为.故选：A.【点睛】关键

20、点点睛：本题考查集合元素个数的最值的求解，解题的关键在于对集合元素的个数由小到大进行分类，对集合中的元素进行分析，验证题中条件是否成立即可. ）A. B. C. D. （2023年鄂J56联诊）已知，集合，集合，若，则实数的取值范围是（ 【答案】B【解析】【分析】可设，则，再根据可得为的解集的子集且为方程的解，从而得到满足的条件后解不等式可得的取值范围.【详解】因为，故设，此时，令，则的解，其中故为的两个根，故，所以，解得，故选B.【点睛】本题以集合为载体考查一元二次不等式的解.解题时应令把高次不等式转化为一元二次不等式，注意利用得到的解集包含了且为方程的解. ）A. B. C. D. （20

21、23年鄂J56联诊）已知集合，对于集合的两个非空子集，若，则称为集合的一组“互斥子集”.记集合的所有“互斥子集”的组数为（视与为同一组“互斥子集”）.那么 【答案】【解析】【分析】根据任意一个元素只能在集合之一中，以及的非空子集个数，即可求得.【详解】根据题意，任意一个元素只能在集合之一中，则这个元素在集合中，共有种；其中为空集的种数为，为空集的种数为个，故可得均为非空子集的种数为，又因与为同一组“互斥子集，故.故答案为：.【点睛】本题考查集合新定义，涉及排列组合的求解，属综合中档题._.（2023年鄂J57十七校一联）已知集合，则（ 【答案】C【解析】【分析】先求出集合，再由交集的定义即可得

22、出答案.【详解】因为，.故选：C. ）A. B. C. D. （2023年鄂J57十七校一联）设集合，则集合S的元素个数为（ 【答案】D【解析】【分析】由每个，在中的从属关系，结合分步乘法计数原理求解即可.【详解】对每个，在中的从属关系有以下101种：（1），（2），（3），（101）由分步乘法计数原理，集合S中共个元素故选：D ）A. B. C. D. （2023年鄂J58十一校二联）已知集合和，则（ 【答案】D【解析】【分析】化简集合，根据集合的交集，并集及包含关系判断即可.【详解】，,A、B选项错误；，故C错误，D正确.故选：D ）A. B. C. D. （2023年鄂J60星云一模）设

23、全集，则（ 【答案】C【解析】【分析】先解不等式得到集合，然后根据补集和交集的定义计算.【详解】由可得，即，于是.又，故.故选：C ）A. B. C. D. （2023年鄂J61圆梦二模）若集合，则（ 【答案】B【解析】【分析】先通过对限制条件的整理，再求【详解】解得，所以.函数的定义域为，所以.所以.故选：B. ）A. B. C. D. （2023年冀J02石家庄一模）设全集，若集合满足，则（ 【答案】C【解析】【分析】根据元素与集合的关系及补集运算即可.【详解】由题意可得：，显然4是中的元素，故ABD错误，C正确.故选：C ）A. B. C. D. （2023年冀J03石家庄三模）如图，集

24、合均为的子集，表示的区域为（ 【答案】D【解析】【分析】由补集和交集的概念求解即可.【详解】由补集的概念，表示的区域如下图所示阴影区域，表示的区域为下图所示阴影区域，即为图中的区域.故选：D. ）A. IB. IIC. IIID. IV（2023年冀J04石家庄一检）已知集合，则（ 【答案】B【解析】【分析】解出集合、，利用并集的定义可求得集合.【详解】因为，因此，.故选：B. ）A. B. C. D. （2023年冀J05石家庄二联）已知，若，则（ 【答案】C【解析】【分析】根据并集的知识求得.【详解】由于，所以，此时，满足.故选：C ）A. B. C. 2D. 3（2023年冀J11衡水二

25、中）设集合，集合，则（ 【答案】B【解析】【分析】先根据对数函数求集合B，再根据并集运算求解.【详解】，.故选：B. ）A. B. C. D. （2023年冀J12衡水四测）已知P，Q为R的两个非空真子集，若，则下列结论正确的是（ 【答案】B【解析】【分析】根据条件画出图，根据图形，判断选项.【详解】因为，所以，如图，对于选项A：由题意知 P是 Q的真子集，故，故不正确，对于选项B：由是的真子集且，都不是空集知，故正确.对于选项C：由是的真子集知，故不正确，对于选项D：Q是的真子集，故，故不正确，故选：B ）A. ，B. ，C. ，D. ，（2023年冀J19唐山二模）已知全集，集合，则（ 【

26、答案】B【解析】【分析】根据并集的定义求解【详解】由已知，故选：B ）A. B. C. D. （2023年冀J20唐山三模）已知集合或，则（ 【答案】D【解析】【分析】根据集合的交集运算可得答案.【详解】因为集合或，所以 ，故选：D ）A. B. C. D. （2023年冀J21唐山一模）已知全集，集合，则（ 【答案】B【解析】【分析】化简集合，根据交集运算定义求解.【详解】不等式的解集为，所以，不等式的解集为，所以，所以，故选：B. ）A. B. C. D. （2023年冀J22唐山十中）已知集合，若，则（ 【答案】A【解析】【分析】根据给定条件，利用交集运算的结果求解作答.【详解】因为集合

27、，且，则有，所以.故选：A ）A. B. C. 2D. 6（2023年冀J23唐山三模）已知集合，则（ 【答案】A【解析】【分析】解一元二次方程求集合A，由根式性质求函数定义域确定集合B，应用集合交运算求结果.详解】由，所以.故选：A ）A. B. C. D. （2023年冀J33邯郸三模）已知集合，则（ 【答案】A【解析】【分析】化简集合，根据补集和交集的概念可求出结果.【详解】由得或，则或，则，又，所以.故选：A ）A. B. C. D. （2023年冀J34邯郸二模）已知集合，则（ 【答案】A【解析】【分析】首先解绝对值不等式求出集合，再求出集合，最后根据补集、交集的定义计算可得.【详解】由，得，所以，不等式的解集为，所以，所以或，所以；故选：A. ）A. B. C. D. 集合多选1：（多选，2023年鲁J59潍坊一模）若非空集合满足：，则（ 【答案】BC【解析】【分析】根据题意可得：，然后根据集合的包含关系即可求解.【详解】由可得：，由，可得，则推不出，故选项错误；由可得，故选项正确；因为且，所以，则，故选项正确；由可得：不一定为空集，故选项错误；故选：. ）A. B. C. D.