2024高考数学一轮复习小练33平面向量基本定理及坐标运算.docx

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1、2024高考数学一轮复习小练(33)一、单项选择题1已知M(3，2)，N(5，1)，且，则P点的坐标为()A(8，1)B.C. D(8，1)答案B2已知向量(1，4)，(m，1)，若，则实数m的值为()A. B4C4 D答案D3已知点A(3，2)，B(5，1)，则与方向相反的单位向量为()A. B.C. D.答案B4已知向量a(1，m)，b(3，2)，且(ab)b，则m()A8 B6C6 D8答案D5.(2022重庆一中月考)向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示若向量ab与c共线，则实数()A2 B1C1 D2答案D6(2022山东师大附中模拟)设向量a，b满足|a|2，b(2，1)，则

2、“a(4，2)”是“ab”的()A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件答案C7(2022衡水中学调研)已知向量a，b(cos ，1)，且ab，则sin()A B.C. D答案C8(2022唐山一中模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知A(1，0)，B(0，1)，C为第一象限内一点，且AOC，且|OC|2，若，则()A2 B.C2 D4答案A二、多项选择题9已知向量a，b是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使a，b共线的是()A2a3b4e且a2b2eB存在相异实数，使ab0Cxayb0(其中实数x，y满足xy0)D已知梯形ABCD，其中a，b答案AB三、填空题与

3、解答题10(2021全国甲卷，理)已知向量a(3，1)，b(1，0)，cakb.若ac，则k_答案解析cakb(3k，1)，因为ac，所以ac3(3k)10，解得k.11已知向量a(t，2)，b(2，1)，且(ab)b，则t_答案解析ab(t2，1)，由(ab)b，得(ab)b0，则2(t2)10，解得t.12(2022沧衡八校联盟)已知点A(1，0)，B(1，)，点C在第二象限，且AOC150，4，则_答案1解析点A(1，0)，B(1，)，点C在第二象限，4，C(4，)AOC150，COx150，tan 150，解得1.13已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若A，B，C三点能构

4、成三角形，则实数k应满足的条件是_答案k1解析若点A，B，C能构成三角形，则向量，不共线，(2，1)(1，3)(1，2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，1(k1)2k0，解得k1.14(2022皖南八校联考)已知与的夹角为90，|2，|1，(，R)，且0，则的值为_答案解析根据题意，建立如图所示的平面直角坐标系，则A(0，0)，B(0，2)，C(1，0)，所以(0，2)，(1，0)，(1，2)设M(x，y)，则(x，y)，所以(x，y)(1，2)x2y0，即x2y，又，即(x，y)(0，2)(1，0)(，2)，所以x，y2，所以.15已知向量a(sin ，cos 2sin )，b(1，2)(1)若ab，求tan 的值；(2)若|a|b|，0，求的值答案(1)(2)或解析(1)因为ab，所以2sin cos 2sin ，于是4sin cos ，故tan .(2)由|a|b|知，sin2(cos 2sin )212225，所以12sin 24sin25.从而2sin 22(1cos 2)4，即sin 2cos 21，于是sin.又由0知，2，所以2或2.因此或.