2024届高考一轮复习数学高考必刷题专练试题(新教材人教a版+提优版京津琼鲁鄂渝湘闽粤冀苏晋皖黑吉云贵桂新豫浙)第五章　必刷小题10　平面向量与复数.docx

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1、一、单项选择题1(2022临沂模拟)设向量a(1，x)，b(x,9)，若ab，则x等于()A3 B0 C3 D3或32(2023长沙模拟)设z(12i)|34i|，则z的共轭复数在复平面内对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3已知向量a，b满足|a|1，ab1，则a(2ab)等于()A4 B3 C2 D04(2022聊城模拟)若向量a，b满足|a|1，|b|2，a(ab)，则a与b的夹角为()A. B. C. D.5.如图，在ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若m，n，则mn等于()A0 B1 C2 D36定义：|ab|a|b

2、|sin ，其中为向量a与b的夹角，若|a|2，|b|5，ab6，则|ab|等于()A8 B8 C8或8 D67(2023日照模拟)已知ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，且3，则的值为()A B. C1 D88(2023岳阳模拟)在一个边长为2的等边ABC中，若点P是平面ABC内的任意一点，则的最小值是()A B C1 D二、多项选择题9(2022潍坊模拟)若复数z123i，z21i，其中i是虚数单位，则下列说法正确的是()A.RB.C若z1m(mR)是纯虚数，那么m2D若，在复平面内对应的向量分别为，(O为坐标原点)，则|510已知向量a(2,1)，b(1，1)

3、，c(m2，n)，其中m，n均为正数，且(ab)c，则下列说法正确的是()Aa与b的夹角为钝角B向量a在b上的投影向量为bC2mn4Dmn的最大值为211瑞士数学家欧拉在1765年发表的三角形的几何学一书中有这样一个定理：三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心间的距离是垂心和重心间的距离的一半这个定理就是著名的欧拉线定理设ABC中，点O，H，G分别是外心、垂心、重心下列四个选项中结论正确的是()A.2B.0C设BC边的中点为D，则有3D.12(2023潍坊模拟)已知向量(1,2)，将绕原点O旋转30，30，60到，的位置，则下列说法正确的是()A.0B|C.D点P1的坐标为三、填空题13设e1，e2为基底，已知向量e1ke2，2e1e2，3e13e2，若A，B，D三点共线，则k的值是_14已知i是虚数单位，则_.15.(2022泰安模拟)如图，在四边形ABCD中，3，E为边BC的中点，若，则_.16(2023济宁模拟)等边ABC的外接圆的半径为2，点P是该圆上的动点，则的最大值为_