2024版高考数学一轮总复习课时质量评价15.docx

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1、课时质量评价(十五)A组全考点巩固练1(2022贵溪期末)下列求导结果正确的是()A(ax2)12xB(2x3)3xC(cos 60)sin 60Dln (2x)12x2函数y23x+1在x0处的导数是()A6ln 2B2ln 2C6D23函数f(x)x sin x的导函数f(x)在区间，上的图象大致为()ABCD4设函数f(x)的导函数为f(x)，且f(x)x22xf(1)，则f(0)等于()A0B4C2D25若函数f(x)exax1的图象经过点(1，e)，则曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线的斜率k()AeBe1 Ce2De216曲线f(x)x32x1在点M处的切线斜率为2，则点M的

2、坐标为_7函数f(x)3xcos x在(0，f(0)处的切线与直线2xmy10垂直，则实数m的值为_8已知函数f(x)x3x，g(x)x2a，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线也是曲线yg(x)的切线，则a _B组新高考培优练9已知点P在曲线y43ex+1上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是()A0，3B3，2C2，23D23，10设函数f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如图所示，则导函数yf(x)的图象可能为()AB C D11过点P(1，2)作曲线C：y4x的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A2xy80B2xy40Cx2y80Dx2y4012(多选

3、题)已知函数f(x)及其导函数f(x)，若存在x0使得f(x0)f(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”则下列函数有“巧值点”的函数是()Af(x)x2Bf(x)exCf(x)ln xDf(x)tan x13已知f(x)ln x，g(x)12x2mx72(m0)，直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切，与f(x)图象的切点为(1，f(1)，则m_课时质量评价(十五)A组全考点巩固练1B解析：根据题意，依次分析选项：对于A，(ax2)a(x2)2x，故A错误；对于B，(2x3)(2x32)232x123x，故B正确；对于C，(cos 60)0，故C错误；对于D，ln (2x)(2x)1

4、2x1x，故D错误2A解析：因为y3ln 223x+1，所以y23x+1在x0处的导数是3ln 226ln 2.3C解析：函数的导数f(x)sin xx cos x，则f(x)sin xx cos x(sin xx cos x)f(x)，则f(x)为奇函数，图象关于原点对称，排除A，B，D，故选C.4B解析：因为f(x)2x2f(1)，所以f(1)22f(1)，所以f(1)2，所以f(0)2f(1)4.5D解析：依题意，ef(1)ea1，解得a1，即函数f(x)exx1.又f(x)ex1，得曲线yf(x)在点(2，f(2)处切线的斜率kf(2)e21.6(0，1)解析：f(x)3x22，所以3

5、x222，解得x0，所以f(0)1，所以M(0，1)76解析：f(x)3sin x，所以f(0)3，所以f(x)在(0，f(0)处的切线斜率为3，直线2xmy10的斜率为2m.因为f(x)在(0，f(0)处的切线与直线2xmy10垂直，所以32m1，解得m6.83解析：由题意知，f(1)1(1)0，f(x)3x21，f(1)312，则yf(x)在点(1，0)处的切线方程为y2(x1)，即y2x2，设该切线与g(x)切于点(x2，g(x2)，g(x)2x，则g(x2)2x22，解得x21，则g(1)1a22，解得a3.B组新高考培优练9D解析：根据题意得f(x)43exe2x+2ex+1，因为k

6、43ex+1ex+2432+23，当且仅当ex1ex时，等号成立则曲线yf(x)上切点处的切线的斜率3k0.又因为ktan ，所以23，.10A解析：由f(x)的图象可知从左到右函数图象的切线斜率y轴左侧先大于0，再小于0，在y轴的右侧小于0，所以导函数yf(x)的图象在区间(，0)内，先有f(x)0，再有f(x)0，在区间(0，)内有f(x)0，A选项吻合11A解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由y4x，得y4x2，所以曲线C在A点处的切线方程为yy14x12(xx1)，把点P(1，2)代入切线方程，得2y14x12(1x1)，又y14x1，化简得2x1y180，同理可得曲线C在B

7、点处的切线方程为2x2y280，因为A，B都满足直线2xy80，所以直线AB的方程为2xy80，故选A.12AC解析：对于A，f(x)x2，则f(x)2x，令x22x，解得x0或x2，即方程f(x)f(x)有解，故A符合对于B，f(x)ex，则f(x)ex，令exex，方程无解，故B不符合对于C，f(x)ln x，则f(x)1x，令ln x1x，即x ln x10.令g(x)x ln x1，则g(x)ln x1，所以当0x1e时，g(x)0，则g(x)单调递减，当x1e时，g(x)0，则g(x)单调递增，所以当x1e时，g(x)取得最小值g1e11e0.又g(e)0，故存在x01e，e，使得g(x)0，即方程f(x)f(x)有解，故C符合对于D，f(x)tan x，则f(x)1cos2x，令1cos2xtanx，即sin x cos x1，即sin 2x2，方程无解，故D不符合132解析：因为f(x)1x，所以直线l的斜率kf(1)1.又f(1)0，所以切线l的方程为yx1.g(x)xm，设直线l与g(x)的图象的切点为(x0，y0)，则有x0m1，y0x01，y012x02mx072，m0，所以m2.