2024届高考数学(北师大版)一轮复习试题-第八章立体几何与空间向量课时规范练33 基本立体图形及空间几何体的表面积和体积.docx
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1、课时规范练33基本立体图形及空间几何体的表面积和体积基础巩固组1.能旋转形成如图所示的几何体的平面图形是()2.用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形OABC的直观图为如图所示的直角梯形OABC,其中梯形的上底长是下底长的13,若原平面图形OABC的面积为32,则OA的长为()A.2B.2C.3D.323.如图所示的扇形是某个圆锥的侧面展开图,已知扇形所在圆的半径R=5,扇形弧长l=4,则该圆锥的表面积为()A.2B.(4+25)C.(3+5)D.8+54.已知某圆柱的轴截面是正方形,且该圆柱的侧面积是4,则该圆柱的体积是()A.2B.4C.8D.125.将半径为3,圆心角为23的扇形围成一个
2、圆锥,则该圆锥的内切球的体积为()A.23B.33C.43D.26.定义:24小时内降水在平地上积水厚度(单位:mm)来判断降雨程度.其中小雨(V2,故D正确.故选B.8.33解析:圆锥的侧面展开图是一个半圆,圆锥的底面周长为2,即侧面展开图半圆的弧长是2,则半圆的半径,即圆锥的母线为2.圆锥的高为22-12=3.圆锥的体积V=13123=33.9.423解析:设正四棱锥底面边长为2a,且正四棱锥的侧棱与底面所成的角为45,则四棱锥的高为2a.又正四棱锥的侧面积为43,所以每个侧面的面积为3.则122a3a=3,解得a=1.即正四棱锥的高为2,故该棱锥的体积为13222=423.10.D解析:
3、依题意圆柱的底面半径为R,则圆柱的高为2R,故圆柱的体积为R22R=2R3,故A错误;由题可得,圆锥的母线长为5R,圆锥的侧面积为R5R=5R2,故B错误;圆柱的侧面积为4R2,圆锥表面积为5R2+R2,故C错误;V圆柱=R22R=2R3,V圆锥=13R22R=23R3,V球=43R3,V圆柱V圆锥V球=2R323R343R3=312,故D正确.故选D.11.C解析:设长方体的三条棱的长度为a,b,c,所以长方体表面积S=2(ab+bc+ac)(a+b)22+(b+c)22+(a+c)22,当且仅当a=b=c时取等号又由题意可知a=b=c不可能成立,所以当a,b,c的长度最接近时,此时对应的表
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