2024高考数学一轮复习小练17导数的概念与运算.docx

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1、2024高考数学一轮复习小练(17)一、单项选择题1yln的导函数为()AyByCyln x Dyln(x)答案A2(2022重庆一中月考)若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为2xy10，则()Af(x0)0 Bf(x0)0时，f(x)ex1，则曲线yf(x)在x1处的切线方程为()Aexy10 Bexy10Cexy10 Dexy10答案A6曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.e2 B2e2Ce2 D.答案D7(2022广东梅州市模拟)过点(1，1)的直线l与曲线f(x)x3x22x1相切，且(1，1)不是切点，则直线l的斜率是()A2 B1C1

2、 D2答案C8设函数f(x)在(0，)内可导，且f(ex)xex，则f(2 021)()A1 B2C. D. 答案D9(2022宿州市模拟)若点P是曲线yx2ln x1上任意一点，则点P到直线yx3的最小距离为()A1 B.C. D2答案C10(2020课标全国)若直线l与曲线y和圆x2y2都相切，则l的方程为()Ay2x1 By2xCyx1 Dyx答案D二、多项选择题11一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为st3t22t，那么速度为零的时刻可以是()A0秒 B1秒末C2秒末 D3秒末答案BC12(2021辽宁省高三临门一卷)已知过点A(a，0)作曲线C：y的切线有且仅有两条，则实

3、数a的值可以是()A2 B4C0 D6答案AD13已知函数f(x)及其导数f(x)，若存在x0，使得f(x0)f(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”，下列四个函数中有“巧值点”的是()Af(x)x2 Bf(x)exCf(x)ln x Df(x)tan x答案AC三、填空题14(1)已知函数f(x)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)，则f(0)_答案120解析f(x)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)，所以f(0)(1)(2)(3)(4)(5)120.(2)(2020课标全国)设函数f(x).若f(1)，则a_答案1解析由于f(x)

4、，故f(1)，解得a1.15(1)(2022四川省天府名校诊断)若曲线f(x)xcos x在x处的切线与直线axy10平行，则实数a_答案1解析因为f(x)xcos x，所以f(x)cos xxsin x，所以f()cos sin 1，因为曲线在x处的切线与直线axy10平行，所以af()1.(2)若抛物线yx2xc上的一点P的横坐标是2，抛物线过点P的切线恰好过坐标原点，则实数c的值为_答案4解析易知P点在抛物线上，y2x1，y|x25.又P(2，6c)，5.c4.16(2022山西省长治一中模拟)若曲线yln(3x8)与曲线yx23x在公共点处有相同的切线，则该切线的方程为_答案y3x9解析设公共点为(x0，y0)，由yln(3x8)，得y，由yx23x，得y2x3，所以2x03，解得x03或(舍去)，所以y00，y|xx03，所以切线的方程为y03(x3)，即y3x9.