安徽省六安第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学.docx

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1、六安一中20222023学年第一学期高二年级期末考试数学试卷时间：120分钟 满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1. 已知直线过，且在两坐标轴上截距为相反数，那么直线的方程是（ ）A. 或B. 或C. 或D. 或2. 已知直线和以，为端点的线段相交，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. 或D. 或3. 已知圆心在第一象限，且过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（ ）A. B. C. 1D. 4. 数列是等比数列，首项为，公比为q，则是“数列递减”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分

2、必要条件D. 既不充分也不必要条件5. 与曲线共焦点，且与双曲线共渐近线的双曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 6. 山西大同的辽金时代建筑华严寺的大雄宝殿共有9间，左右对称分布，最中间的是明间，宽度最大，然后向两边均依次是次间次间梢间尽间.每间宽度从明间开始向左右两边均按相同的比例逐步递减，且明间与相邻的次间的宽度比为.若设明间的宽度为，则该大殿9间的总宽度为（ ）A. B. C. D. 7. 已知两个等差数列和的前n项和分别为Sn和Tn，且=，则的值为（ ）A. B. C. D. 8. 已知直线交抛物线：于轴异侧两点，且，过向作垂线，垂足为，则点的轨迹方程为（ ）A. （）B. （）

3、C. （）D. （）二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 已知，下列说法中，正确的有（ ）A. 若点在内，则B. 当时，与共有两条公切线C. ，使得与公共弦的斜率为D. 若与存公共弦，则公共弦所在直线过定点10. 已知方程 表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（ ）A. 当时，曲线C是椭圆B. 当或时，曲线C是双曲线C. 若曲线C是焦点在轴上的椭圆，则D. 若曲线C是焦点在轴上的双曲线，则11. 已知为等差数列的前项和，且满足，若数列满足，则（ ）A. B. 的最小值为C. 为等差数

4、列D. 和的前100项中的公共项的和为200012. 已知抛物线：与圆：交于，两点，且，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法正确的是（ ）A. 若直线的斜率为，则B. 的最小值为C. 若以为直径的圆与轴的公共点为，则点的横坐标为D. 若点，则周长的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知直线，若，则的值是_.14. 线从出发，先后经，两直线反射后，仍返回到点则光线从点出发回到点所走的路程为_15. 设等差数列的前项和为，且，则当_时，最大16. 设是数列的前项和，若不等式对任意恒成立，则的最小值为_.四解答题：本小题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或

5、演算步骤17. 已知圆是圆：关于直线：的对称圆（1）求圆的方程（2）求过点与圆相切的切线方程18. 已知等差数列满足，且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若数列的通项公式为，求数列的前项和19. 设为数列的前n项和，已知，且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和20. 已知分别是双曲线的左、右焦点，点A是C的左顶点，C的离心率为2.（1）求C的方程；（2）直线l与C交于M，N两点（M，N异于双曲线C的左、右顶点），若以为直径的圆经过点A，求证：直线l恒过定点.21. 已知椭圆：的长轴长为4，短轴长与焦距相等.（1）求椭圆标准方程和离心率；（2）已知直线与椭圆有两个

6、不同交点，是否存在实数，使得是以为底边的等腰三角形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.22. 已知数列满足（1）证明：数列是等差数列；（2）证明：六安一中20222023学年第一学期高二年级期末考试数学试卷时间：120分钟 满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项

7、符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】AC【12题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】1011【16题答案】【答案】四解答题：本小题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤【17题答案】【答案】（1） （2）或【18题答案】【答案】（1） （2）【19题答案】【答案】（1）； （2）.【20题答案】【答案】（1） （2）证明见解析【21题答案】【答案】（1）；离心率是 （2）存在，直线方程【22题答案】【答案】（1）证明见解析. （2）证明见解析