备战2023年高考数学二轮专题复习第六板块课时验收评价(九)　应用性考法强化练.docx

《备战2023年高考数学二轮专题复习第六板块课时验收评价(九)　应用性考法强化练.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2023年高考数学二轮专题复习第六板块课时验收评价(九)　应用性考法强化练.docx（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、课时验收评价(九)应用性考法强化练1我国古代数学家李善兰在对数探源中利用尖锥术理论来制作对数表他通过“对数积”求得ln 20.693，ln 0.223，由此可知ln 0.2的近似值为( )A1.519 B1.726 C1.609 D1.316解析：选C因为ln 20.693，所以ln 41.386，因为ln 0.223，所以ln 5lnln ln 40.2231.3861.609，所以ln 0.2ln 51.609.22022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，顺利将陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员送入太空，飞行乘组

2、状态良好，发射取得圆满成功，火箭在发射时会产生巨大的噪音，已知声音的声强级d(x)(单位：dB)与声强x(单位：W/m2)满足d(x)10lg.若人交谈时的声强级约为50 dB，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为109，则火箭发射时的声强级约为( )A130 dB B140 dB C150 dB D160 dB解析：选B由题意，人交谈时的声强级约为50 dB，则5010lg105x107，即人交谈时的声强为107，因为火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为109，所以火箭发射时的声强约为107109100，因此火箭发射时的声强级为约10lg10lg10141014140.故选B.

3、3公元1715年英国数学家布鲁克泰在他的著作中陈述了“泰勒公式”，如果满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值构建一个多项式来近似表达这个函数，泰勒公式将一些复杂函数近似地表示为简单的多项式函数，使得它成为分析和研究许多数学问题的有力工具，例如：ex，其中xR，nN*，试用上述公式估计的近似值为(精确到0.001)( )A1.647 B1.649 C1.645 D1.646解析：选B由题意可知，结果只需精确到0.001即可，令x0.5，取前6项可得 10.51.649，所以的近似值为1.649.4十八世纪，数学家泰勒发现了公式sin xx(1)n1，其中nN*，xR，若T1(1)

4、n1，下列选项中与T的值最接近的是( )Acos 8 Bsin 8Ccos 18 Dsin 18解析：选A因为sin xx(1)n1，所以cos x1(1)n1，令x3得cos 31(1)n1，即Tcos 3coscos 172cos 8.519世纪丹麦数学家琴生对数学分析做出卓越贡献，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，定义：函数f(x)在(a，b)上的导函数为f(x)，f(x)在(a，b)上的导函数为f(x)，若在(a，b)上f(x)0恒成立，则称函数f(x)在(a，b)上为“严格凸函数”若函数f(x)exxln xx2在(1,4)上为“严格凸函数”，则m的取值范围为_解

5、析：由函数f(x)exxln xx2，得f(x)ex1ln xmx，f(x)exm，依题意，x(1,4)，f(x)0exmex，而函数yex在(1,4)上单调递增，因此，me4，所以m的取值范围为.答案：6建筑学中必须要对组合墙的平均隔声量进行设计组合墙是指带有门或窗等的隔墙，假定组合墙上有门、窗及孔洞等几种不同的部件，各种部件的面积分别为S1，S2，Sn(单位：m2)，其相应的透射系数分别为1，2，n，则组合墙的实际隔声量应由各部分的透射系数的平均值确定，于是组合墙的实际隔声量(单位：dB)为R4ln.已知某墙的透射系数为，面积为20 m2，在墙上有一扇门，其透射系数为，面积为2 m2，则组

6、合墙的平均隔声量约为_ dB.(注：e0.6932，e1.6095)解析：由题意得，组合墙的透射系数的平均值103，故组合墙的平均隔声量为R4ln 4ln 10312ln 10，设ln 10k，则ek10，由于e0.6932，e1.6095，故e0.6931.609e2.30210，故k2.302，所以R12ln 10122.30227.624.答案：27.6247近年来，某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元为了节能环保，决定修建一个如下图所示的可使用16年的沼气发电池，并入该合作社的电网修建沼气发电池的费用(单位：万元)与沼气发电池的容积x(单位：米3)成正比，比例系数为0.12.

7、为了保证正常用电，修建后采用沼气能和电能互补的供电模式设在此模式下，该合作社每年消耗的电费C(x)(单位：万元)与修建的沼气发电池的容积x(单位：立方米)之间的函数关系为C(x)(x0，k为常数)记该合作社修建此沼气发电池的费用与16年所消耗的电费之和为F(单位：万元)则F关于x的函数关系式为_；当该合作社修建的沼气发电池容积为_立方米时，可使F取得最小值解析：由题意可得C(0)24，则k1 200，所以该合作社修建此沼气发电池的费用与16年所消耗的电费之和为F160.12x0.12x(x0)所以F0.12(x50)62 690，当且仅当0.12(x50)，即x350时，等号成立故当该合作社修

8、建的沼气发电池容积为350立方米时，可使F取得最小值答案：F0.12x(x0)3508在18世纪，法国著名数学家拉格日在他的解析函数论中，第一次提到拉格朗日中值定理，其定理陈述如下，如果函数f(x)在区间a，b上连续不断，在开区间(a，b)内可导(存在导函数)，则在区间(a，b)内至少存在一个点x0(a，b)，使得f(b)f(a)f(x0)(ba)，则xx0称为函数yf(x)在闭区间a，b上的中值点，则关于x的函数f(x)exmx在区间1,1上的中值点x0的值为_解析：当x1,1时，由拉格朗日中值定理可得f(x0)(ee1)m，f(x)exm，ex0m(ee1)m，即ex0(ee1)，x0ln(ee1)答案：ln(ee1)