2021-2023年高考数学真题分类汇编专题12数列(选择题).docx

《2021-2023年高考数学真题分类汇编专题12数列(选择题).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2023年高考数学真题分类汇编专题12数列(选择题).docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题12数列(选择题)近三年高考真题知识点1：等差数列基本量运算1（2023甲卷（文）记为等差数列的前项和若，则A25B22C20D15【答案】【解析】等差数列中，所以，故，则，则故选：知识点2：等比数列基本量运算2（2022乙卷（文）已知等比数列的前3项和为168，则A14B12C6D3【答案】【解析】设等比数列的公比为，由题意，前3项和为，则，故选：3（2021甲卷（文）记为等比数列的前项和若，则A7B8C9D10【答案】【解析】为等比数列的前项和，由等比数列的性质，可知，成等比数列，2，成等比数列，解得故选：4（2021甲卷（理）等比数列的公比为，前项和为设甲：，乙：是递增数列，则A甲是

2、乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】【解析】若，则，则是递减数列，不满足充分性；，则，若是递增数列，则，满足必要性，故甲是乙的必要条件但不是充分条件，故选：5（2023天津）已知为等比数列，为数列的前项和，则的值为A3B18C54D152【答案】【解析】因为为等比数列，所以，由等比数列的性质可得，即，所以或（舍，所以，则故选：6（2023甲卷（理）已知等比数列中，为前项和，则A7B9C15D30【答案】【解析】等比数列中，设公比为，为前项和，显然，（如果，可得矛盾，如果，可得矛盾），可得，解得，即或，所以当

3、时，当时，没有选项故选：7（2022上海）已知等比数列的前项和为，前项积为，则下列选项判断正确的是A若，则数列是递增数列B若，则数列是递增数列C若数列是递增数列，则D若数列是递增数列，则【答案】【解析】如果数列，公比为，满足，但是数列不是递增数列，所以不正确；如果数列，公比为，满足，但是数列不是递增数列，所以不正确；如果数列，公比为，数列是递增数列，但是，所以不正确；数列是递增数列，可知，可得，所以，可得正确，所以正确；故选：8（2023新高考）记为等比数列的前项和，若，则A120B85CD【答案】【解析】等比数列中，显然公比，设首项为，则，化简得，解得或（不合题意，舍去），代入得，所以故选：

4、知识点3：数列的实际应用9（2022新高考）图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举图2是某古代建筑屋顶截面的示意图，其中，是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为，已知，成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则A0.75B0.8C0.85D0.9【答案】【解析】设，则，由题意得：，且，解得，故选：10（2021北京）中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种这五种规格党旗的长， （单位： 成等差数列，对应的宽为，（单位：，且长与宽之比都相等已知，则A64B96C128D160【答案

5、】【解析】和是两个等差数列，且是常值，由于，故，由于所以另，解得：故：故选：知识点4：数列的最值问题11（2021北京）已知是各项为整数的递增数列，且，若，则的最大值为A9B10C11D12【答案】【解析】数列是递增的整数数列，要取最大，递增幅度尽可能为小的整数，假设递增的幅度为1，则，当时，即可继续增大，非最大值，当时，不满足题意，即为最大值故选：知识点5：数列的递推问题12（2023北京）数列满足，下列说法正确的是A若，则是递减数列，使得时，B若，则是递增数列，使得时，C若，则是递减数列，使得时，D若，则是递增数列，使得时，【答案】【解析】对原式进行变形，得，当，则，设，则，所以是递减数列

6、，当，错误，同理可证明错误，当，则，即，又因为，所以，假设，则，即，又因为，所以，所以当，正确，对于，当，代入进去很明显不是递减数列，错误，故选：13（2022浙江）已知数列满足，则ABCD【答案】【解析】，为递减数列，又，且，又，则，则，；由得，得，累加可得，；综上，故选：14（2021浙江）已知数列满足，记数列的前项和为，则ABCD【答案】【解析】因为，所以，所以，故，由累加法可得当 时，又因为当 时， 也成立，所以，所以，故，由累乘法可得当 时，所以另设，可得在递增，接下来运用待定系数法估计的上下界，设，则探索也满足上界的条件在此条件下，有，注意到，取，从而，此时可得故选：知识点6：等差

7、数列与等比数列的综合应用15（2023新高考）记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】【解析】若是等差数列，设数列的首项为，公差为，则，即，故为等差数列，即甲是乙的充分条件反之，若为等差数列，则可设，则，即，当时，有，上两式相减得：，当时，上式成立，所以，则（常数），所以数列为等差数列即甲是乙的必要条件综上所述，甲是乙的充要条件故本题选：知识点7：数列新定义问题16（多选题）（2021新高考）设正整数，其中，记，则ABCD【答案】【解析】，对；当时，（7），（2），（7）（2），错；，对；，对故选：