广西三新学术联盟2023-2024学年高三上学期11月联考物理试题含答案.pdf

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1、学科网（北京）股份有限公司2023 年广西三新学术联盟高三年级年广西三新学术联盟高三年级 11 月联考物理月联考物理本卷满分本卷满分 100 分，考试用时分，考试用时 75 分钟注意事项：分钟注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径答题前，考生先在答题卡上用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡

2、皮擦干净，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，请用直径答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。一、单项选择题：本题共毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。一、单项选择题：本题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1据统计，我国发射的卫星已近 600 颗，位居

3、世界第二位，这些卫星以导航、遥感、通信为主要类别，尤其是北斗导航卫星的发射使我国具备了全球精确导航定位、授时和短报文通信等能力。如图，A、B、C 为我国发射的 3 颗圆轨卫星，另有 D 为赤道上的待发卫星。其中卫星 A、B 的轨道在赤道平面内，且 B 为地球静止卫星，卫星 C 的轨道为极地轨道，轨道半径CABrrr，下列说法正确的是（A卫星 C 的线速度大小可能为8km/sB卫星 A 的周期大于卫星 B 的周期C卫星 A 的向心加速度大于卫星 D 的向心加速度D从 B 轨道变到 A 轨道，需要点火加速2如图甲所示为安装在某特高压输电线路上的一个六分导线间隔棒，图乙为其截面图。间隔棒将 6 条输

4、电导线分别固定在一个正六边形的顶点 a、b、c、d、e、f 上，O 为正六边形的中心。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比，某瞬时，6 条输电导线中通过垂直纸面向外，大小相等的电流，其中 a 导线中的电流对 b 导线中电流的安培力大小为 F，该时刻（）学科网（北京）股份有限公司AO 点的磁感应强度方向垂直于 cf 向上Bc 导线所受安培力方向沿 Oc 指向 cCd 导线中电流对 a 导线中电流的安培力为2FDa 导线所受安培力为2.5F3如图所示为某透明介质制成的棱镜的截面图，其中30A、60C，由两种色光组成的细光束从空气垂直 AB 边射入棱镜，第一次

5、到达 AC 边时，色光 1 恰好发生全反射，色光 2 由 AC 边射出时与 AC 边的夹角为45。则下列说法正确的是（）A色光 1、2 的折射率之比为1:2B色光 2 在真空中的波长较短C改变入射光的角度，两种色光由空气进入棱镜时，可能在 AB 边发生全反射D色光 2 比色光 1 更容易发生衍射现象4如图甲所示是目前市面上流行的手摇手机充电器，它体型小，携带方便，可以在紧急状态下给手机临时充电，其示意图如图乙所示。若某人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，下列说法正确的是（）A线圈转动的快慢程度不会影响回路中的电流大小B当线圈转到图乙所示位置时，电流方向将发

6、生改变C若从图乙位置开始计时，线圈中的电流瞬时值表达式为sinmiItD当线圈转到图乙所示位置时，穿过线圈磁通量的变化率最大5某“核电池”衰变方程为238234942PuXYnm，23894Pu的半衰期为 87.7 年，下列说法正确的是（）A2Yn为粒子，穿透能力很强B23894Pu原子核衰变时产生的新核处于低能级要向高能级跃迁并放出射线C衰变时会放出能量，衰变过程中的质量亏损等于放出的能量与真空中光速平方的比值学科网（北京）股份有限公司D66 个23894Pu原子核经过 87.7 年后还有 33 个未衰变6某建筑工地用一可以移动的升降机来吊装重物，原理简图如图所示，轻绳穿过下方吊着重物的光滑

7、圆环，A、B 两点分别固定在建筑和升降机上，升降机的平台缓慢上升或下降过程底座 C 不动。下列说法正确的是（）A升降机的平台缓慢上升时，绳中的张力变大B升降机缓慢向左移动时，绳中的张力不变C升降机的平台缓慢上升时，地面对升降机的摩擦力不变D升降机缓慢向左移动时，升降机对地面的压力变大7如图所示，动靶射击训练时，质量为0.5kg的动靶从地平面下方5m处的 A 点竖直上抛，B 点为动靶可到达的最高点，高出地平面15m。已知动靶在地平面以上被击中为“有效击中”。忽略空气阻力及子弹的飞行时间，210m/sg。则动靶（）A可被“有效击中”的时间为3sB在经过地平面附近时更容易被击中C从 A 点抛出的初速

8、度为25m/sD从 A 上升到 B 过程中，重力的冲量大小为10N s 二、多项选择题：本题共二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得分。在每小题给出的四个选项中有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分。分。810 月 17 日，2023 年环广西公路自行车世界巡回赛在“山水甲天下”的桂林收官，珍宝斯玛车队的奥拉夫库伊获得本赛段冠军。在某次训练中，甲、乙两名运动员从相距6mx 的两个位置同时启动

9、朝同一个学科网（北京）股份有限公司方向骑行，8st 时两车第二次并排骑行，两车的vt图像如图所示。在0 8s时间内，下列说法正确的是（）A4st 时，两车第一次并排骑行B0 4s内，乙始终在甲前面C乙的最大速度为9m/sD甲的加速度为22.25m/s9如图所示，真空中同一平面内固定两点电荷4Q和Q，以点电荷Q为圆心的圆上有 A、B、C、D 四点，其中 C 点为两点电荷连线与圆的交点且场强为零，AB 和 CD 为两条互相垂直的直径。关于 A、B、C、D 四点，下列说法正确的是（）AC 处电势最高BA、B 两处电场强度相同CC、A 两点的电势差等于 B、D 两点的电势差D电子从 A 点沿着圆弧顺时

10、针运动到 B 点过程中，电势能先减小后增大10如图所示，在同一竖直平面内，光滑的小滑轮 D（可视为质点）固定，质量均为 m 的物体 A 和 B 用轻弹簧连接，一根不可伸长的轻绳一端与物体 A 连接，另一端跨过定滑轮与质量为 M 的小环 C 连接。小环 C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环 C 位于 R 处时，绳与细杆的夹角为，此时物体 B 与地面刚好无压力。图中 SD 水平，位置 R 和 Q 之间高度差为 h，R 和 Q 关于 S 对称。现让小环从 R 处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，环到达 Q 处时获得最大速度。在小环从 R 处下落到 Q 处的过程中，下列说法正确的是（）A小环

11、 C 机械能最大的位置在 S 点学科网（北京）股份有限公司B弹簧弹力和地面支持力对物体 B 的冲量之和为零C小环 C 的最大动能为22cosM ghMmD小环 C 到达位置 Q 时，物体 A 的加速度大小为cosMggm三、非选择题：本题共三、非选择题：本题共 5 小题，共小题，共 54 分。分。11（6 分）某同学用如图所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道 PQ 滑下后从 Q 点水平飞出，落在水平挡板 MN 上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点

12、。（1）为得到钢球平抛运动的轨迹，下列做法正确的是_。A用一条折线把各个痕迹点连接起来B用一条平滑的曲线把各个痕迹点连接起来C画出一条平滑的曲线使得各个痕迹点均匀分布在曲线上或曲线附近（2）通过描点法获得了平抛小球的运动轨迹后，为定量研究，取平抛运动的起始点为坐标原点，建立以水平方向为 x 轴、竖直方向为 y 轴的坐标系。在轨迹上确定了一系列测量点，测出各点的坐标(,)x y，2yx做图像，能说明小球的运动轨迹是抛物线的是下列几幅图中的_图。ABC（3）该同学在轨迹图上取 A、B、C 三点，测出其 y 坐标值分别为5.0cmAy，45.0cmBy，80.0cmCy，又测得 A、B 两点间水平距

13、离是60.0cm，那么小球过 C 点时的速度大小是_m/s。学科网（北京）股份有限公司（结果保留两位有效数字，取210m/sg）12（8 分）电动自行车的蓄电池由三组完全一样的独立电池串接构成，电动自行车电机的电压维持在42V到45V之间时，电机即可正常工作。图甲所示为某同学测量一组蓄电池电动势和内阻的电路图，其中虚线框内为用毫安表改装成双量程电压表的电路。（1）毫安表mA的内阻为50，满偏电流为2mA，1R和2R为定值电阻，其中17950R，若单刀双掷开关置于位置 2，电压表的量程为_V；若单刀双掷开关置于位置 1，电压表量程为32V，则2R _。（2）实验主要步骤如下：将开关2S拨向位置

14、2，将滑动变阻器R的滑片移到最左端，然后闭合开关1S；多次调节滑动变阻器的滑片，记下相应的电流表的示数1I和毫安表的示数2I；根据所记录的数据，用描点法在图乙坐标纸上作出了12II图像。（3）由乙图可得，电源的电动势E _V，内阻r _。（结果均保留 3 位有效数字）该电动自行车的电机_（选填“能”或“不能”）正常工作。13（10 分）“自嗨锅”是一种自热火锅，其原理类似于体积不变的密闭加热容器。假设该锅内含有气体（视为理想气体）的体积为0V，密度为，加热前，气体的温度为27，初始压强为0p（0p为外界大气压），使用加热包后，气体的温度达到77。（1）求此时封闭气体的压强1p；（2）该锅可以导

15、热。经过一段时间的冷却后，气体的温度降低了30，此时打开排气口，让气体排出，锅内气压和外界气压一致，求排出气体的质量 m。14（14 分）如图所示，虚线 MN 沿竖直方向，其左侧区域内有匀强电场（图中未画出）和方向垂直纸面向里，磁感应强度为 B 的匀强磁场，虚线 MN 的右侧区域有方向水平向右的匀强电场。水平线段 AP 与 MN 相交于 O 点。在 A 点有一质量为 m，电量为q的带电质点，以大小为0v的速度在左侧区域垂直磁场方向射学科网（北京）股份有限公司入，在左侧区域内做匀速圆周运动，已知 A 与 O 点间的距离为03mvBq，虚线 MN 右侧电场强度为3mgq，重力加速度为 g。求：（1

16、）MN 左侧区域内电场强度的大小和方向；（2）带电质点在 A 点的入射方向与 AO 间的夹角为多大时，质点在磁场中刚好运动到 O 点；（3）在第（2）问中，带电质点从 O 点进入虚线 MN 右侧区域后刚好能经过 P 点，求运动到 P 点时的速度大小pv。15（16 分）如图所示，半径0.4mR 的四分之一光滑圆弧轨道固定在地面上，质量1kgm 的滑块 B（可视为质点）从圆弧轨道顶端正上方高为0.85mh 处自由落下，质量为2kgM 的木板 A 静止在光滑水平上，其左端与固定台阶相距 x，右端与圆轨道紧靠在一起，圆弧的底端与木板上表面水平相切。B 从 A 右端的上表面水平滑入时撤走圆弧轨道，A

17、与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，AB 间动摩擦因数0.1，B 始终不会从 A 表面滑出，取210m/sg，求：（1）滑块 B 运动到圆弧底端时对轨道的压力；（2）若 A 与台阶碰前，已和 B 达到共同速度，求从 B 滑上 A 到达到共同速度的时间；（3）若要使木板 A 只能与台阶发生一次碰撞，求 x 应满足的条件以及木板 A 的最小长度。2023 年广西三新学术联盟高三年级年广西三新学术联盟高三年级 11 月联考月联考物理试题参考答案物理试题参考答案1C学科网（北京）股份有限公司【详解】A第一宇宙速度7.9km/s为围绕地球做圆周运动的最大速度，则卫星 C 的线速度大小不可能为8km/s

18、，故 A 错误；B由开普勒第三定律，A 的周期小于 B 的周期，故 B 错误；C由万有引力提供向心力有2GMmmar解得2GMar由于 B 轨道半径大于 A 轨道半径，则有BAaa，B 为地球静止卫星，则 B与 D 转动的角速度相等，由公式2ar可得BDaa，整理可知，卫星 A 的向心加速度大于卫星 D 的向心加速度，故 C 正确；D从 B 轨道变到 A 轨道为高轨变低轨，需减速做近心运动，故 D 错误。2D【详解】A由题意可知，a 与 d、b 与 e、c 与 f 在 O 点的磁场大小相等、方向相反，故 O 点的磁感应强度为零，A 错误；B根据安培定则，其他 5 根输电线在 c 处产生的磁场方

19、向垂直 fc 向上，根据左手定则，c 导线所受安培力方向沿 Oc 指向 O，B 错误；CD由题意可知，b、f 对 a 的安培力大小为 F，c、e 对 a 的安培力为33F，d 对 a 的安培力为2F，则 a 导线所受安培力为32sin302sin602.532aFFFFF，C 错误，D 正确。3D11【详解】A由于色光 1 在 AC 边发生了全反射，则色光 1 的折射率为1112sinsin30nC由折射定律得色光 2 的折射率为2sin452sin30n则色光 1，2 的折射率之比为2:1，A 错误；全反射的条件是光由光密介质向光疏介质传播，且入射角大于临界角，C 错误；D由于色光 1 的折

20、射率大，则色光 1 的频率大，色光 1 的波长较短，色光 2 更容易发生衍射现象，B 错误，D 正确。4D【详解】ACA线圈转动得越快，通过线圈的磁通量变化越快，电路中电流越大，故 A 错误；当线圈转到图乙所示位置时，线圈中电流最大，表达式应为cosmiIt，故 C 错误；B线圈转到中性面时，电流方向才会发生改变，故 B 错误；D线圈转到图乙所示位置时电流最大，穿过线圈磁通量的变化率最大，故 D 正确。故选 D。5C【详解】根据质量数和核电荷数守恒可得2382344n，94292m 因此2Yn为粒子，23894Pu发生的是衰变，它的电离能力很强，穿透能力很弱，故 A 错误；B 项中是原子核衰变

21、时产生的新核处于高能级要向低能级跃迁并放出射线，故 B 错误；C由质能方程可知 C 正确；D原子核的半衰期是针对大量原子核得出的统计规律，对少数原子核衰变不适用，故 D 错误。6C【详解】A光滑圆环受力情况如图所示学科网（北京）股份有限公司设绳长为 l，升降机和建筑间距离为 d，根据几何知识可知sindl，根据平衡条件有2cosFmg解得222 1mgFdl，升降机缓慢上升时，d 和 l 不变，绳中的张力不变，故 A 错误；B升降机缓慢向左移动时，d 变大，绳中的张力变大，故 B 错误；C根据平衡条件可知地面对升降机的摩擦力为1tan2fmg，升降机缓慢上升时，d 和 l 不变，夹角不变，则地

22、面对升降机的摩擦力不变，故 C 正确；D根据平衡条件可知，升降机对地面的压力为2mgNNMg，升降机缓慢向左移动时，升降机对地面的压力不变，故 D 错误。7D【详解】A由 B 到地平面的时间为1123shtg，可被“有效击中”的时间为122 3stt有，所以A 错误；B在经过地平面附近时动靶的速度较大，不容易被击中，所以 B 错误；C从 A 点抛出的初速度为220m/sAvgH，所以 C 错误；D从 A 上升到 B 过程中所用时间为2sAvtg，从 A 上升到 B 过程中，重力的冲量大小为10N sGImgt，所以 D 正确；故选 D。8AC【详解】Avt图像与横轴所围成的面积表示位移，可知4

23、 8s时间内，两车的位移相等，4st 时，两车第一次并排骑行，故 A 正确；B0 4s时间内，乙车的位移大于甲车的位移，因为4st 时两车第一次并排行驶，所以0 4s内乙车始终在甲车后面，故 B 错误；D设乙车的最大速度为mv，4st 时甲车的速度为1v，0 4s时间内两车位移差为6mx，由运动学公式11122mvvttx，解得13m/smvv，所以图线甲的斜率为32，vt图像的斜率表示加速度，可知甲车的加速度21.5m/sa，故 D 错误；C6st 时甲车的速度229m/svat，乙车的最大速度29m/smvv，故 C 正确。故选 AC。学科网（北京）股份有限公司9AD【详解】A若只有Q存在

24、，则 A、B、C、D 四点电势相同，此时加上4Q，由于 C 离4Q最近，所以叠加后，C 处电势最高，A 正确；B由于电场强度是矢量，又 A、B 两处电场强度大小相等，方向不同，故A、B 两处电场强度不相同，B 错误：C由 C 沿圆移到 A，和由 B 沿圆移到 D，Q不做功，只有4Q做功，CA 位移和 BD 相同，但 AC 段离4Q更近，4Q做功更多，所以 C、A 两点的电势差大于 B、D 两点的电势差，C 错误；D由 A 顺时针沿圆到 B，而离4Q先近后远，电势先增后减，所以电子电势能先减小后增大，D 正确。故选 AD。10AC【详解】A非重力做功等于机械能的变化量，小环 C 下落过程受重力、

25、杆的支持力和细线的拉力。到位置S 前的过程中，非重力（细线的拉力）做正功，机械能增加。经过 S 的位置，非重力（细线的拉力）做负功，机械能减小。因此，小环 C 的机械能先增加再减小，下落到位置 S 时，小环 C 的机械能最大，故 A 正确；B小环从 R 处下落到 Q 处的过程中，物体 B 始终静止在地面上，动量变化量为零，因此物体 B 所受合力的冲量为零，即重力、弹簧弹力和地面对物体 B 的支持力的冲量和为零，则弹簧弹力和地面对物体的支持力的冲量和与重力冲量等大反向，由于此过程重力冲量不为零，故 B 错误；C环在 Q 时动能最大。环在 R和 Q 时，弹簧长度相同，弹性势能相同。Q 和 A 通过

26、细线相连，沿着绳子的分速度相等（如图所示），故cosQAvv，故 A 与环的动能之比为2A22Q12cos12kAkQmvEmEMMv。对小环和 A 的系统有kAkQMghEE，联立可得小环 C 的最大动能22coskQM ghEMm，故 C 正确；D环在 R 和 Q 时，弹簧长度相同，B 对地面的压力为零，说明弹簧处于伸长状态且弹力等于物体 B 的重力 mg。环在 Q 位置，环速度最大，说明受力平衡，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件，有cosTMg，对 A 有TmgFma，对 B 有Fmg，联立可得2cosMaggm，故 D 错误。故选 AC。11【答案】（1）C（2 分）（2）A（2 分

27、）（3）5.0（2 分）学科网（北京）股份有限公司【详解】（1）实验中得到多个痕迹点，为得到钢球平抛运动的轨迹，由于存在实验误差，不可能使所有的点落在同一曲线上，故应画出一条平滑的曲线，尽量使得各个痕迹点均匀分布在曲线上或曲线附近，选项 C 正确。（2）小球做平抛运动，水平方向有：0 xv t，竖直方向有：2220122gxygtv，可知2yx图像是一条过坐标原点的直线，选项 A 正确。（3）小球做平抛运动，竖直方向有：212ygt可得小球运动至 A 点的时间为：20.1sAAytg可得小球运动至 B 点的时间为：20.3sBBytg小球平抛的初速度：00.600m/s3.0m/s0.30.1

28、ABABxvtt小球运动至 C 点时竖直方向的速度为：24.0m/sCyCvgy小球过 C 点时的速度大小为：2205.0m/sCCyvvv12【答案】（1）16（1 分）8000（1 分）（3）12.0（11.7 12.2）（2 分）6.53（6.40 6.70）（2 分）不能（2 分）【详解】（1）单刀双掷开关置于位置 2，电压表的量程为：32gg1()2 10(507950)V16VUIRR单刀双掷开关置于位置 1 时电压表量程为32V，则定值电阻：12g1g8000URRRI（3）由图甲电路可知，电源电动势：2112()()gEIRRIIr整理得：21g1glrEIIRRrRRr 在乙

29、图中将图线延长至与坐标轴相交以便读数，由此得图像斜率：31(1.001.49)100.60grkRRr 图像截距：31=1.49 10 AgEbRRr学科网（北京）股份有限公司代入数据解得：12.0VE，6.54r 三组蓄电池串联在一起，电动势为36.0V，而电动自行车电机的电压维持在42V到45V之间时电机才能正常工作，所以该电动自行车的电机不能正常工作。13解：（1）加热锅时，锅内气体的体积不变，有0101ppTT（2 分）其中0300TK，1350TK解得：1076pp（1 分）（2）设排气后气体最终的体积（包括排出部分）为1V则根据气体状态方程有000 102p Vp VTT（2 分）

30、其中2320TK解得：101615VV（1 分）体积的变化量为：01015VVVV（1 分）又有：01VV（1 分）排出气体的质量：016VmV（2 分）14解：（1）质点做匀速圆周运动可得：1qEmg（1 分）解得 MN 左侧区域内电场强度1mgEq（1 分）方向竖直向上（1 分）（2）质点在左侧区域做匀速圆周运动，故有200mvBv qR（2 分）解0mvRqB质点经过 A、O 两点，故质点在左侧区域做匀速圆周运动的圆心在 AO 的垂直平分线上，且质点从 A 运动到O 的过程 O 点为最右侧；所以，粒子从 A 到 O 的运动轨迹为劣弧，根据几何关系有2 sinAOdR（1 分）3sin2（

31、1 分）学科网（北京）股份有限公司根据几何关系可得带电质点在 A 点的入射方向与 AO 间的夹角60（1 分）（3）质点在 O 点的竖直分速度003sin602yvvv（1 分）水平分速度001cos602xvvv（1 分）质点从 O 运动到 P 的过程受重力和电场力作用，故水平、竖直方向都做匀变速运动；质点运动到 P 点，故竖直位移为零，所以运动时间023yvvtgg（1 分）所以质点在 P 点的竖直分速度：032yPyvvv水平方向：2xqEma（1 分）水平分速度：000137322xPxxvvva tvgvg（1 分）所以带电质点从 O 点进入虚线 MN 右侧区域后运动到 P 点时速度

32、22013yPPxPvvvv（1 分）15（1）对滑块 B，由初位置到圆弧轨道底端，有211()2mg hRmv（1 分）得：15m/sv（1 分）在圆弧轨道最低点，有21NvFmgmR（1 分）得：72.5NNF（1 分）由牛顿第三定律滑块对轨道的压力为72.5N，方向竖直向下（1 分）（2）对 B 和 A 组成的系统，B 滑上 A 到共速过程系统动量守恒，有1()mvmM v（1 分）学科网（北京）股份有限公司对 B：1mgtmvmv（1 分）得10s3.3s3t（1 分）（3）B 滑上 A 到 A 与台阶刚要发生第一次碰撞时，对 A：22102mgxMv（1 分）对 AB 系统：132mvmvMv（1 分）且 A 与台阶只碰一次，需满足：23Mvmv（1 分）得25m1.6m16x（1 分）设最终 AB 共速为ABv，两者相对位移为 L，由能量守恒得22111()22ABmgLmvMm v（2 分）分析可知：ABv越小，L 越大。若刚要发生第一次碰撞前，若有23Mvmv，则有0ABv，由式求得25m16x，即 x 取25m16时，AB 的末速度0ABv。（1 分）由式解得：12.5mL（1 分）所以木板 A 的至少长度为12.5m。