2024届广东高三11月大联考（24-142C）数学试题含答案.pdf

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1、扫描全能王 创建2024届广东高三11月大联考（24-142C）数学试题+答案扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建?高三数学?参考答案?第?页?共?页?高三数学参考答案?解析?本题考查集合?考查数学运算的核心素养?因为?所以?解析?本题考查复数?考查数学运算的核心素养?解析?本题考查平面向量的数量积?考查数学运算的核心素养?因为?所以?解析?本题考查用样本估计总体?考查数据分析的核心素养?由频率分布直方图可得?质量在区间?内的柚子数量是?解析?本题考查椭圆?考查逻辑推理及数学运算的核心素养?易知?因为?所以?则?即?槡?槡?所以?槡?解析?本题考查三角恒等变换?考查数学运算的核心素

2、养?因为?槡?槡?所以?因为?所以?所以?则?解析?本题考查函数的应用?考查数学建模的核心素养?的物块经过?后的温度?的物块经过?后的温度?要使得这两块物体的温度之差不超过?则?解得?解析?本题考查导数在研究函数中的应用?考查逻辑推理及数学运算的核心素养?设函数?所以?在?上单调递减?在?上单调递增?则?所以?当且仅当?时?等号成立?令?则?设函数?所以?在?上单调递增?在?上单调递减?则?所以?即?所以?高三数学?参考答案?第?页?共?页?故?解析?本题考查棱台?考查直观想象的核心素养?延长?交于点?设?的中点分别为?连接?并交于点?连接?在?中?所以?可得?同理可得?所以三棱锥?为正三棱锥

3、?又?所以?即?正确?易得?平面?所以?正确?因为?平面?所以?为直线?与平面?所成的角?易知?槡?槡?槡?槡?错误?因为?为?的中点?所以三棱台?的高为?槡?正确?解析?本题考查三角函数及等差数列?考查逻辑推理及数学运算的核心素养?因为函数?有零点?所以?画出函数?与?的图象?如图所示?当?或?时?经验证?符合题意?当?时?由题意可得?因为?所以?槡?解析?本题考查抽象函数?考查逻辑推理的核心素养?令?则?正确?当?且?时?由?得?令函数?则?所以?所以?为常函数?令?则?所以?是奇函数?正确?没有极值?正确?当?时?错误?解析?本题考查直线和圆的方程?考查直观想象?逻辑推理及数学运算的核心

4、素养?圆?的圆心都在直线?上?正确?由题意可得?的方程为?故圆?的方程为?正确?若圆?与?轴有交点?则?槡?解得?槡?因为?所以?错误?高三数学?参考答案?第?页?共?页?由?令?可得?的较大根为?故?正确?解析?本题考查二项式定理?考查数学运算的核心素养?槡?令?解得?则?项的系数为?解析?本题考查分段函数?考查逻辑推理的核心素养?画出?的图象?图略?数形结合可得?解得?解析?本题考查抛物线?考查数学运算的核心素养?设?槡?槡?则?槡?槡?因为?为直角三角形?所以?槡?槡?即?因为?所以?槡?槡?解析?本题考查几何体的体积?考查直观想象及数学运算的核心素养?过直线?和直线?分别作平面?平面?

5、图略?平面?和平面?都平行于竖直的正六棱柱的底面?则该竖直的正六棱柱夹在平面?和平面?之间的部分的体积为槡?槡?如图?将多面体?分成三部分?槡?槡?三棱柱?的体积为?槡槡?所以多面体?的体积为槡?槡?槡?两个正六棱柱重合部分的体积为槡?槡?槡?一个正六棱柱的体积为槡?槡?故该几何体的体积为槡?槡?槡?解?在?中?槡?槡?分在?中?解得?分?在?中?所以?槡?槡?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?在?中?所以?槡?分故?槡?槡?分?解?当?为?的中点时?平面?理由如下?分设?为?的中点?连接?分在?中?因为?所以?所以四边形?为平行四边形?所以?分因为?平面?所以?平面?分?以?为坐标原点

6、?所在直线分别为?轴?建立如图所示的空间直角坐标系?分设?则?设平面?的法向量为?则?即?令?则?分设?为?的中点?连接?图略?易证得?平面?所以?是平面?的一个法向量?又?所以?分设平面?与平面?的夹角为?槡?所以?即平面?与平面?的夹角的大小为?分?证明?令?可得?分因为?所以?得?即?分因为?所以数列?为常数列?分?解?由?可得?所以?是公差为?的等差数列?所以?分因为?所以?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?得?分所以?分?解?槡?分?解得?分?槡?槡?槡?槡?分令函数?槡?槡?槡?槡?槡?分当?时?当?时?所以?在?上单调递减?在?上单调递增?分因为?所以当?时?即?当?时?即

7、?所以?在?上单调递减?在?上单调递增?分当?时?在?上的最小值为?槡?解得?舍去?分当?时?在?上的最小值为?解得?此时?槡?槡?符合题意?分综上?的值为?分?解?因为渐近线方程为?槡?所以?槡?即?槡?分?槡?分故?的方程为?分?因为点?槡?在双曲线?上?所以?槡?即?分联立?得?高三数学?参考答案?第?页?共?页?设?分?分?分?槡?槡?槡?槡?因为?所以?所以?槡?分?槡?槡?槡?槡?故?为定值?定值为?槡?分?解?不妨假设?球队参与的?场比赛结果为?与?比赛?胜?与?比赛?胜?与?比赛?胜?此时?各积?分?积?分?在剩下的三场比赛中?若?与?比赛平局?则?积分各加?分?都高于?的积分

8、?淘汰?若?与?比赛平局?与?比赛的结果无论如何?都有两队的积分高于?淘汰?若?与?比赛平局?同理可得?一定会淘汰?综上?若要?出线?剩下的三场比赛不可能出现平局?分若?与?比赛?胜?与?比赛?胜?与?比赛?胜?则?出线?争夺第二名?出线的概率为?若?与?比赛?胜?与?比赛?胜?与?比赛?胜?则?出线?争夺第二名?出线的概率为?其他情况?均淘汰?高三数学?参考答案?第?页?共?页?故?最终出线的概率为?分?前三场比赛中?球队的积分之和为?剩下的三场比赛为?与?比赛?与?比赛?与?比赛?其中?与?比赛的结果与?球队的积分之和无关?分若?与?比赛中?球队得到的积分之和为?与?比赛中?球队得到的积分之和为?则?其概率为?若?与?比赛中?球队得到的积分之和为?与?比赛中?球队得到的积分之和为?则?其概率为?分若?与?比赛中?球队得到的积分之和为?与?比赛中?球队得到的积分之和为?则?其概率为?若?与?比赛中?球队得到的积分之和为?与?比赛中?球队得到的积分之和为?则?其概率为?分若?与?比赛中?球队得到的积分之和为?与?比赛中?球队得到的积分之和为?则?其概率为?若?与?比赛中?球队得到的积分之和为?与?比赛中?球队得到的积分之和为?则?其概率为?分?的分布列为?分