2024届山东省实验中学高三上学期第二次诊断考试物理试题含答案.pdf

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1、 山东省实验中学山东省实验中学 2023-2024 学年高三上学期第二次诊断考试物理试题学年高三上学期第二次诊断考试物理试题 一、单项选择题一、单项选择题 1.山东省科技馆的科技大篷车来省实验中学了！其中一项展示如图所示，两块三角形的木板 B、C 竖直放在水平桌面上，它们的顶点连接在 A处，底边向两边分开。一个锥体置于 A处，放手之后，奇特的现象发生了，锥体自动地沿木板滚上了 B、C 板的高处。不计一切阻力，在上述过程中（）A.锥体的重心逐渐升高 B.锥体的重力势能逐渐减小 C.锥体的机械能逐渐增大 D.锥体机械能逐渐减小 2.如图所示为一电场等势面的分布情况。虚线为一带电粒子仅在电场力作用下

2、的运动轨迹，A、B为轨迹上的两点，则（）A.带电粒子带负电 B.带电粒子在 A 点加速度小于 B点的加速度 C.带电粒子在 A 点的电势能小于 B 点的电势能 D.若带电粒子由 A点静止释放，仅在电场力作用下将沿等势而 d运动 3.2023年 10 月 26日 11时 14 分，神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功。飞船入轨后，于当天下午 18：00 成功对接于空间站天和核心舱径向端口。飞船和空间站的变轨对接可简化为如图所示的过程，其中轨道 1 和轨道 3为圆轨道，半径分别为1r和2r，飞船变轨前稳定运行在轨道 1，空间站运行在轨道 3，椭圆轨道 2为飞船的转移轨道。轨道 1 和 2、

3、2和 3 分别相切于 P、Q两点。关于变轨过程，下列说的的 法正确的是（）A.飞船在轨道 1上经过 P点的速度小于在轨道 2上经过 P点的速度 B.飞船在轨道 2上经过 P点的加速度大于在轨道 1上经过 P 点的加速度 C.飞船在轨道 3上经过 Q点加速度小于在轨道 2上经过 Q点的加速度 D.飞船在椭圆轨道上经过 P、Q 两点的速率之比为21rr 4.如图所示，在光滑绝缘水平面的 P点正上方 O点固定了一电荷量为 Q的正点电荷，在水平面上的 N点，由静止释放质量为 m、电荷量为 q的带负电小球，小球经过 P点时速度为 v，图中45=，则在正点电荷 Q形成的电场中（）A.带电小球从 N 点到

4、P 点做匀加速直线运动 B.带电小球从 N 点到 P 点的过程中克服电场力做功为22mv C.P 点电场强度大小是 N点的 2 倍 D.NP 两点间的电势差为22NPmvUq=5.如图所示，原长为 l的轻质弹簧，一端固定在 O点，另一端与一质量为 m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙长杆上，与杆之间的动摩擦因数为 0.5。杆上 M、N两点到 O点的距离均为 l，P 点到 O点的距离的 为35l，OP 与杆垂直。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为 g。小球由静止开始从 M 点向下运动到 Q点时速度最大，Q 点到 O点的距离为65l。在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（

5、）A.弹簧的劲度系数为33mgl B.小球在 N 点的加速度小于 g C.从 N 点到 Q 点的运动过程中，小球受到的摩擦力一直变大 D.从 M点到 N点的运动过程中，小球运动的加速度一直减小 6.如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动模型，如图乙所示。在竖直平面内固定强磁性圆轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心 O且大小恒为 F，当质点以速率vgR=通过 A 点时，对轨道的压力为其重力的 9 倍，不计摩擦和空气阻力，质点质量为

6、m，重力加速度为 g，则（）A.强磁性引力的大小8Fmg=B.质点在运动过程中机械能不守恒 C.只要质点能做完整的圆周运动，则质点对 A、B两点的压力差恒为 7mg 的 D.若磁性引力大小恒为 2F，为确保质点做完整的圆周运动，则质点通过 B 点的最大速率为17gR 7.1909 年密立根通过油滴实验测得电子的电荷量，因此获得 1923 年诺贝尔物理学奖，实验装置如图。两块水平放置相距为 d 的金属板 A、B分别与电源正、负两极相接，从 A板上小孔进入两板间的油滴因摩擦带上一定的电荷量。两金属板间未加电压时，通过显微镜观察到某带电油滴 P 以速度大小1v竖直向下匀速运动；当油滴 P经过板间 M

7、 点（图中未标出）时，给金属板加上电压 U，经过一段时间，发现油滴 P恰以速度大小2v竖直向上匀速经过 M点。已知油滴运动时所受空气阻力大小为fkvr=，其中 k为比例系数，v 为油滴运动速率，r 为油滴的半径，不计空气浮力，重力加速度为 g。下列说法正确的是（）A.油滴 P带正电 B.油滴 P所带电荷量的值为()12k vvrdU C.从金属板加上电压到油滴向上匀速运动的过程中，油滴的加速度先增大后减小 D.油滴先后两次经过 M点经历的时间为()1212v vvgv+8.如图所示，在光滑水平面上，质量为 m的小球 A和质量为12m的小球 B 通过轻弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自然伸长状态

8、；质量为 m 的小球 C以初速度0v沿 AB 连线向右匀速运动，并与小球 A 发生弹性碰撞。在小球 B 的右侧某位置固定一块弹性挡板（图中未画出），当小球 B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走。不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球 B 与挡板的碰撞时间极短，碰后小球 B的速度大小不变，但方向相反。则 B 与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值可能是（）A.2023mv B.2014mv C.2019mv D.20112mv 二、多项选择题二、多项选择题 9.如图所示，质量10.3kgm=的小车静止在光滑的水平面上，车长1.5mL=，现有质量20.2kgm=可视为质点的物块，以水平向

9、右的速度05m/sv=从左端滑上小车，恰好停在小车最右端。物块与车面间的动摩擦因数0.5=，取210m/sg=，则（）A.物块对小车做功 0.6J B.物块克服小车摩擦力做功 0.6J C.减小物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热变小 D.增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热变大 10.竖直平面内有一半径为 R 的圆，O为圆心，直径 AB沿水平方向，将质量为 m 的小球从 A 点以相同的速率0v抛出，抛出的方向不定，小球进入圆内同时受到一个平行于圆面的恒力 F 作用，其大小等于 mg，g为重力加速度，小球从 A点抛出后会经过圆上的不同点，在这些所有的点中，小球到达 C 点的动能最大，已知 AB

10、 与 AC 夹角为30=。不计空气阻力，下列说法正确的是（）A.恒力 F的方向沿 AC 方向 B.恒力 F的方向沿 OC方向 C.小球到达 C点的动能2k0132CEmvmgR=+D.小球到达 B点的动能2k0132BEmvmgR=+11.如图所示，一根不可伸长的轻绳绕过两个轻质光滑小定滑轮1O、2O，一端与一小球连接，另一端与套在足够长的光滑固定直杆上的小物块连接，小球与小物块的质量均为 m，直杆与两定滑轮在同一竖直平面 内，与水平面的夹角为60=，直杆上 C 点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮1O的距离为 L，重力加速度为 g，小球运动过程中不会与其他物体相碰，不计一切摩擦。将小物块从

11、 C 点由静止释放，则下列说法正确的是（）A.小球和小物块系统机械能守恒 B.小球运动到最低点时，绳子拉力等于 mg C.小球运动到最低点时，小物块速度大小为()3 1 gL+D.当小物块沿杆下滑距离为 L时，其速度大小为435gL 12.如图所示，半径为 R、质量为 3m的14圆槽 AB静止放在水平地面上，圆槽底端 B 点与地面相切，距离B 点为 R处有一理想轻弹簧，右端固定在竖直挡板上。现将质量为 m 的小球（可视为质点）从左侧圆槽上端距 A点高度为 R处由静止释放，重力加速度为 g，不计一切摩擦。则下列说法正确的是（）A.小球下滑过程中，小球和圆槽 AB组成的系统动量守恒 B.小球与弹簧

12、接触时，与圆槽底端 B点相距53R C.弹簧弹性势能的最大值为32mgR D.小球最终的速度大小为 0 三、实验题三、实验题 13.某同学利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：安装 phyphox APP 的智能手的 机、铁球、刻度尺、钢尺等。实验过程如下：（1）一钢尺伸出水平桌面少许，将质量为 m 的铁球放在钢尺末端，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差78.00cmh=；（2）运行手机 phyphox APP 中的声音“振幅”（声音传感器）项目；（3）迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落。传感器记录下声音振幅随时间变化的曲线如图乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始

13、下落和落地时刻。测得这两个尖峰的时间间隔为0.40st=。（4）若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式：_（请用物理量符号 m、g、h、t表示）。（5）若铁球质量为 50g，2g9.80m/s=，则下落过程中减小的重力势能p0.382JE=，增加的动能kE=_J（结果保留 3位小数）。（6）敲击钢尺侧面时若铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果_（选填“有”或“没有”）影响。14.验证动量守恒的实验可以在如图 1所示的气垫导轨上完成，其中左、右两侧的光电门可以记录遮光片通过光电门的挡光时间。实验前，测得滑块 A（连同其上的遮光片）的总质量为1m、滑块 B（连同其上的遮光片）的总质量为2m

14、，两滑块上遮光片的宽度相同。实验时，开启气垫导轨气源的电源，让滑块 A 从导轨的左侧向右运动，穿过左侧光电门与静止在两光电门之间的滑块 B发生碰撞。（1）关于实验，下列说法正确的是_。A本实验应调整气垫导轨使其保持水平 B两滑块的质量应满足12mm C需要用刻度尺测量两光电门之间的距离 D需要用秒表测定滑块上的遮光片经过光电门的时间（2）在某次实验中，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。左侧光电门 右侧光电门 碰前 1T 无 碰后 2T 3T 在实验误差允许范围内，若满足关系式_，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒（用测量的物理量表示）；若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则以下关系式中正确的是

15、_。A112222123111mmmTTT+=B112222123111mmmTTT=+C123111TTT+=D123111TTT=+（3）某同学观察到，在台球桌面上，台球 m 以初速度0v和静止的球 M 发生斜碰时，碰后两球的速度方向将不在同一直线上，如图 2 所示。已知两球大小相同，质量相等，若两球碰撞过程无能量损失，碰后两球速度方向与初速度0v的夹角分别为和，则和满足的关系为_。15.一质量4kgM=的小物块，用长1ml=的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态。一质量1kgm=的粘性小球以速度015m/sv=水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短，不计空气阻力，重力加速

16、度 g 取210m/s。求：（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度 v 的大小；（2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力TF的最大值；（3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度 h。16.如图所示，电荷量均为 Q 的正点电荷 A、B 在同一水平线上；GH为 A、B连线的垂直平分线，悬点 O位于 A、B连线中点正上方。另有一个质量为 m、电荷量为q+的带电小球 C（可视为质点），用长为 L 的绝缘轻细线悬挂于 O点。现在把小球 C 拉起到 M 点，使细线水平且与 G、H处于同一竖直面内，由静止释放后，小球 C运动到 GH线上的 N 点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角30=。已知重力

17、加速度为 g，静电力常量为 k，不计空气阻力，试求：（1）在 A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差；（2）若 N 点与 A、B的连线与 A、B间距离相等，则小球运动到 N点瞬间，细线对小球的拉力TF的大小。17.如图所示，某竖直平面内有 P、O、Q三点，P、O 连线沿竖直方向，P、Q连线与竖直方向夹角为60，3POL=，2PQL=。在 O点所处的水平面下方和 MN上方区域存在水平方向的匀强电场（图中未画出），O点到 MN 的距离为 9L。一带电量为q+，质量为 m的小球从 P点水平向右飞出，恰好通过 Q点。小球可看作质点，忽略空气阻力，重力加速度取 g。（1）求小球到达 Q点时的速度与初

18、速度大小之比；（2）若小球最终竖直向下通过虚线 MN，求水平电场的场强1E的大小；（3）若空间中充满平行于竖直面 OPQ的匀强电场2E，保持小球初动能不变，将其从 P点沿不同的方向抛出。第一次小球恰通过 Q点，且 Q点动能kQE是 P点动能的113倍；第二次小球恰通过 O点，且 O点动能kOE是 P点动能的 7 倍，求此时场强2E的大小和方向。18.如图所示，光滑水平面中间有一光滑凹槽 MN，质量为 m、长度小于 MN的木板 C 放置在凹槽内，其上表面恰好与水平面平齐。开始时木板 C静置在凹槽左端 M处，其右端与凹槽右端 N 有一定的距离。水平面左侧有质量分别为 6m与 12m的物块 A、B，

19、某时刻物块 A获得初动能kE，与物块 B 发生弹性碰撞后，物块 B滑上木板 C，木板 C到达 N前 B、C已共速，其后 C 与 N的碰撞均为弹性碰撞。已知物块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度为 g，求：（1）物块 B滑上木板 C时的动能k0E；（2）若在整个运动过程中 B 未滑出 C，木板 C 的长度至少为多大；（3）假如 C与 N碰撞了 n 次()2n，求第 n次碰撞后 B与 C 共速时 B的动能knE；（4）若物块 B 到达木板 C右端时，C恰好第一次到 N 点。改变 C 的质量为m，让 C第 k次碰撞 N点时，木块 B恰好滑到 C右端，此时 B的速度大于 C的速度，求mm与 k 的关系

20、。山东省实验中学山东省实验中学 2023-2024 学年高三上学期第二次诊断考试物理试题学年高三上学期第二次诊断考试物理试题 一、单项选择题一、单项选择题 1.山东省科技馆的科技大篷车来省实验中学了！其中一项展示如图所示，两块三角形的木板 B、C 竖直放在水平桌面上，它们的顶点连接在 A处，底边向两边分开。一个锥体置于 A处，放手之后，奇特的现象发生了，锥体自动地沿木板滚上了 B、C 板的高处。不计一切阻力，在上述过程中（）A.锥体的重心逐渐升高 B.锥体的重力势能逐渐减小 C.锥体的机械能逐渐增大 D.锥体的机械能逐渐减小【答案】B【解析】【详解】AB锥体的高度减小，重心逐渐降低，且重力势能

21、减小，故 A错误，B 正确；CD只有重力做功，锥体的机械能不变，故 CD 错误；故选 B。2.如图所示为一电场等势面的分布情况。虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B为轨迹上的两点，则（）A.带电粒子带负电 B.带电粒子在 A 点的加速度小于 B 点的加速度 C.带电粒子在 A 点的电势能小于 B 点的电势能 D.若带电粒子由 A点静止释放，仅在电场力作用下将沿等势而 d运动 【答案】C【解析】【详解】A由电场方向与等势面垂直，且由高电势指向低电势，带电粒子运动轨迹向低电势方向弯曲，即粒子受到向低电势方向的电场力，电场力方向与电场方向相同，可知带电粒子带正电，故 A 错误；B等差等

22、势面越密的地方，电场线越密，电场强度越大，则有 BAEE C需要用刻度尺测量两光电门之间的距离 D需要用秒表测定滑块上的遮光片经过光电门的时间（2）在某次实验中，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。左侧光电门 右侧光电门 碰前 1T 无 碰后 2T 3T 在实验误差允许范围内，若满足关系式_，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒（用测量的物理量表示）；若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则以下关系式中正确的是_。A112222123111mmmTTT+=B112222123111mmmTTT=+C123111TTT+=D123111TTT=+（3）某同学观察到，在台球桌面上，台球 m 以初速度0v

23、和静止的球 M 发生斜碰时，碰后两球的速度方向将不在同一直线上，如图 2 所示。已知两球大小相同，质量相等，若两球碰撞过程无能量损失，碰后两球速度方向与初速度0v的夹角分别为和，则和满足的关系为_。【答案】.A .112123111mmmTTT+=.BD#DB .90+=【解析】【详解】（1）1A本实验需要验证动量守恒定律，因为动量守恒的条件是合外力为零，本实验是通过气垫导轨把两个滑块托起，使两个滑块不受摩擦力，故本实验应调整气垫导轨使其保持水平，故 A正确；B碰后两滑块可以向相反方向运动，所以不需要满足12mm，故 B 错误；C本实验的原理是探究碰撞前滑块的动量等于碰后滑块的动量，所以需要测

24、量碰撞前后小滑块的速度，故不需要测量两个光电门之间的距离，故 C 错误；D滑块上的遮光片经过光电门的时间光电门就可以测出来，所以不需要用秒表测量时间，故 D错误。故选 A。（2）2由于右侧光电门碰前无示数，碰后两个光电门都有示数，所以两滑块碰撞后速度方向向反；滑块上遮光片宽度较小，因此可认为滑块挡光的平均速度近似等于其瞬时速度；设挡光片的宽度为 d，以向右为正方向，根据动量守恒定律有 112123dddmmmTTT=+即 112123111mmmTTT+=3只要验证该式是否成立，即可验证两滑块碰撞前后的总动量是否守恒；碰撞前系统的动能为 21111()2kdEmT=碰后系统的动能为 22212

25、2311()()22kddEmmTT=+若两滑块的碰撞满足 222112123111()()()222dddmmmTTT=+即 112222123111mmmTTT=+根据数学知识将 112123111mmmTTT+=，112222123111mmmTTT=+整理可得 123111TTT=+即验证了两滑块的碰撞为弹性碰撞。故选 BD。（3）4两球碰撞遵循动量守恒，碰前动量沿水平向右，所以碰后垂直于初速度方向的动量为零，又因为两球质量相等，所以 sinsinmvmv=0coscosmvmvmv+=2220111222mvmvmv=+联立解得 tantan1=所以 90+=15.一质量4kgM=的

26、小物块，用长1ml=的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态。一质量1kgm=的粘 性小球以速度015m/sv=水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短，不计空气阻力，重力加速度 g 取210m/s。求：（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度 v 的大小；（2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力TF的最大值；（3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度 h。【答案】（1）3m/sv=；（2）T95NF=；（3）0.45mh=【解析】【详解】（1）小球和物块系统动量守恒()0mvMm v=+得 3m/sv=（2）最低点拉力最大为TF，则()()2TvFMm gMmL+=+得 T9

27、5NF=（3）根据机械能守恒()()212mM ghmM v+=+解得 0.45mh=16.如图所示，电荷量均为 Q 的正点电荷 A、B 在同一水平线上；GH为 A、B连线的垂直平分线，悬点 O 位于 A、B连线中点正上方。另有一个质量为 m、电荷量为q+的带电小球 C（可视为质点），用长为 L 的绝缘轻细线悬挂于 O点。现在把小球 C 拉起到 M 点，使细线水平且与 G、H处于同一竖直面内，由静止释放后，小球 C运动到 GH线上的 N 点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角30=。已知重力加速度为 g，静电力常量为 k，不计空气阻力，试求：（1）在 A、B所形成的电场中，M、N两点间的电

28、势差；（2）若 N 点与 A、B的连线与 A、B间距离相等，则小球运动到 N点瞬间，细线对小球的拉力TF的大小。【答案】（1）32MNmgLUq=；（2）T233 322kQqFmgL=+【解析】【详解】（1）带电小球 C在从 M 点运动到 N 点的过程中，由动能定理 cos300MNmgLqU+=解得 cos3032MNmgLmgLUqq=（2）在 N 点，小球 C受力如图所示，沿细线方向的合力为零，则 TAcos302cos30cos600FmgF=又 AB233QqFFkL=解得 T2233 3cos30cos3022QqkQqFmgkmgRL=+=+17.如图所示，某竖直平面内有 P、

29、O、Q三点，P、O 连线沿竖直方向，P、Q连线与竖直方向夹角为60，3POL=，2PQL=。在 O点所处的水平面下方和 MN上方区域存在水平方向的匀强电场（图中未画出），O点到 MN 的距离为 9L。一带电量为q+，质量为 m的小球从 P点水平向右飞出，恰好通过 Q点。小球可看作质点，忽略空气阻力，重力加速度取 g。（1）求小球到达 Q点时的速度与初速度大小之比；（2）若小球最终竖直向下通过虚线 MN，求水平电场的场强1E的大小；（3）若空间中充满平行于竖直面 OPQ的匀强电场2E，保持小球初动能不变，将其从 P点沿不同的方向抛出。第一次小球恰通过 Q点，且 Q点动能kQE是 P点动能的113

30、倍；第二次小球恰通过 O点，且 O点动能kOE是 P点动能的 7 倍，求此时场强2E的大小和方向。【答案】（1）073Qvv=；（2）12mgEq=；（3）233mgEq=【解析】【详解】（1）根据题意，由平抛运动规律及几何关系有 02tan30Qyvv=则有 02 33Qyvv=则 220073QQyvvvv=+=可得，到达 Q 点时 073Qvv=（2）根据题意，轨迹如图所示 竖直方向上 212 cos602Lgt=，21132Lgt=，221122Lgt=可得 2Ltg=，16Ltg=，262Ltg=水平方向上 02 sin60Lv t=032gLv=又()1210qE ttmv=则 1

31、2mgEq=（3）设通过 P 点时小球的动能为kE，未加电场时，有 kk2 sin30QmgLEE=则有 k43mgLE=通过 Q点时有 k82 sin303PQmgLqUE+=则有 k43PQqUE=通过 O点时有 36POkmgLqUE+=则有 k2POqUE=可得 23PQPOUPQUPO=因此电场力必定处于OPQ的角平分线与竖直方向夹角为 30,则 2k3 cos302POqUqELE=又 032gLv=解得 233mgEq=【点睛】分析小球在各个运动阶段的受力情况以及在该阶段的运动类型。小球竖直向下通过虚线 MN，即小球经过 MN时水平方向速度为零。注意掌握平抛运动和类平抛运动的运动

32、特点及处理方法。根据动能定律可知，合外力做的功等于动能变化量，确定小球在运动过程中各力的做功情况，再根据电势差与场强的 关系，结合题意进行解答。18.如图所示，光滑水平面中间有一光滑凹槽 MN，质量为 m、长度小于 MN的木板 C 放置在凹槽内，其上表面恰好与水平面平齐。开始时木板 C静置在凹槽左端 M处，其右端与凹槽右端 N 有一定的距离。水平面左侧有质量分别为 6m与 12m的物块 A、B，某时刻物块 A获得初动能kE，与物块 B 发生弹性碰撞后，物块 B滑上木板 C，木板 C到达 N前 B、C已共速，其后 C 与 N的碰撞均为弹性碰撞。已知物块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度为 g，求

33、：（1）物块 B滑上木板 C时的动能k0E；（2）若在整个运动过程中 B 未滑出 C，木板 C 的长度至少为多大；（3）假如 C与 N碰撞了 n 次()2n，求第 n次碰撞后 B与 C 共速时 B的动能knE；（4）若物块 B 到达木板 C右端时，C恰好第一次到 N 点。改变 C 的质量为m，让 C第 k次碰撞 N点时，木块 B恰好滑到 C右端，此时 B的速度大于 C的速度，求mm与 k 的关系。【答案】（1）2k0162Emv=；（2）k227ELmg=；（3）22kn1112813139nkEE=；（4）()2121mmk=【解析】详解】（1）A、B 弹性碰撞，则 0AB6612mvmvm

34、v=+2220AB1116612222mvmvmv=+2k0162Emv=解得 kBk89EE=（2）C反复碰撞 N，B 未滑出 C，可知最终 B、C均停止运动，由能量守恒定律 2BkB112122mgLmvE=解得木板 C的最小长度 k227ELmg=【（3）当 B 第一次滑上 C时，B的速度为Bv，C 的速度为 0，到 B、C 第一次共速v共，由动量守恒定律()B1212mvmm v=+共 第一次碰撞后，到 B、C共速B1v的过程，由动量守恒()B11212mvmvmm v=+共共 共速时 B 动能 222k1B1k11112812213139EmvE=以此类推，第 n 次碰撞后，共速时

35、B的动能 222knBnk11112812213139nEmvE=（4）物块 B滑上木板到达 C 右端时，C 恰好第一次碰到 N 点。在此过程，C的加速度为aC，B、C所用时间为Ct，设 C 右端静止时距离 N为 d，则 1212Cmgagm=212C Cda t=再改变 C 的质量为m，C的加速度为Ca，设 C从运动到第一次与 N碰撞的时间为Ct，碰撞后 C 向左以相同大小的加速度减速至零，时间也为Ct，故第 k次碰撞 N 点时，C恰好运动了()C21kt。B 的受力情况不变，从 M 运动到 N用的时间仍为Ct，有()CC21tkt=2C C12da t =其中 C12 mgam=由以上几式 2CC2CCatmatm=所以 ()2121mmk=