弹性碰撞和非弹性碰撞课件 2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、人教版 选修一 第一章 第五节超弹性碰撞球实验新课引入思考与讨论：2.实验时，为什么将球叠放在一起，最上面的球就能被弹到很高的位置？1.小球被弹的很高，说明小球具有的能量大小如何？新课引入 为了解释这样一个问题，那么这节课我们将从能量的角度来继续研究碰撞问题。碰撞之前碰撞之前 碰撞之碰撞之后后正碰（对心碰撞）：斜碰（非对心碰撞）碰撞前碰撞前后后速度速度方向方向与两球心连线在同一条直线与两球心连线在同一条直线上也称上也称一维碰撞一维碰撞碰撞前碰撞前后后速度速度方向方向与两球心连线与两球心连线不不在同一条直线上在同一条直线上也称作也称作二维碰撞二维碰撞 碰撞之前碰撞之前 碰撞之碰撞之后后（1）按碰

2、撞前后速度方向的关系分类【注意注意】本章范围内，未作特别说明时的碰撞都为本章范围内，未作特别说明时的碰撞都为正碰。正碰。若若碰撞时碰撞时动能无损失动能无损失，速度始终共线速度始终共线的碰撞常称为的碰撞常称为弹性正碰弹性正碰 碰撞的分类【例题例题1】如图所示，光滑水平面上有质量分别为如图所示，光滑水平面上有质量分别为m1和和m2的小球，的小球，m2静止，小球静止，小球m1以以速度速度v1与与m2发生正碰发生正碰（对心碰撞）（对心碰撞），试分析碰撞时两小球的运动情况，并试分析碰撞时两小球的运动情况，并求出碰后两求出碰后两球的速度分别是多少球的速度分别是多少？v1m1m2二、碰撞分析二、碰撞分析（1

3、）假设小球）假设小球2是一个是一个橡皮泥小球橡皮泥小球，碰后，碰后1和和2会会粘在一起粘在一起。碰撞满足碰撞满足动量守恒：动量守恒：对心碰撞对心碰撞【例题例题1】如图所示，光滑水平面上有质量分别为如图所示，光滑水平面上有质量分别为m1和和m2的小球，的小球，m2静止，小球静止，小球m1以以速度速度v1与与m2发生正碰发生正碰（对心碰撞）（对心碰撞），试分析碰撞时两小球的运动情况，并试分析碰撞时两小球的运动情况，并求出碰后两求出碰后两球的速度分别是多少球的速度分别是多少？v1m1m2二、碰撞分析二、碰撞分析（1）假设小球）假设小球2是一个是一个橡皮泥小球橡皮泥小球，碰后，碰后1和和2会会粘在一起

4、粘在一起。碰撞满足碰撞满足动量守恒：动量守恒：对心碰撞对心碰撞（2）假设两个小球都是）假设两个小球都是玻璃球玻璃球，碰后，碰后1和和2会会弹开，弹开，怎么办呢怎么办呢？思考：思考：除了动量守恒；除了动量守恒；还可以挖掘什么关系呢？还可以挖掘什么关系呢？关注一下小球的关注一下小球的动能动能？【例题例题1】如图所示，光滑水平面上有质量分别为如图所示，光滑水平面上有质量分别为m1和和m2的小球，的小球，m2静止，小球静止，小球m1以以速度速度v1与与m2发生正碰发生正碰（对心碰撞）（对心碰撞），试分析碰撞时两小球的运动情况，并试分析碰撞时两小球的运动情况，并求出碰后两求出碰后两球的速度分别是多少球的

5、速度分别是多少？v1m1m2二、碰撞分析二、碰撞分析（1）假设小球）假设小球2是一个是一个橡皮泥小球橡皮泥小球，碰后，碰后1和和2会会粘在一起粘在一起。碰撞满足碰撞满足动量守恒：动量守恒：对心碰撞对心碰撞假设两个小球的质量都是假设两个小球的质量都是m，动量守恒：动量守恒：碰撞前的总动能：碰撞前的总动能：碰撞后的共同速度：碰撞后的共同速度：碰撞后的总动能：碰撞后的总动能：动能动能损失了损失了一半。一半。v10二、碰撞分析二、碰撞分析v1F2F1v2v1v2v1=v21.若弹力消失：若弹力消失：v1=v2=v共共之后以之后以共同速度共同速度运动；运动；2.若弹力仍在：若弹力仍在：v1v2形变形变逐

6、渐逐渐恢复恢复v1 v v v v前前前前，碰碰碰碰后后后后原原原原来来来来在在在在前前前前的的的的物物物物体体体体速速速速度度度度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v v v v前前前前v v v v后后后后。碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向至少有一个改变。碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向至少有一个改变。碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向至少有一个改变。碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向至少有一个改变。1.1.1.1.碰撞问题遵守的三条原则碰撞问题

7、遵守的三条原则碰撞问题遵守的三条原则碰撞问题遵守的三条原则(1)(1)(1)(1)动量守恒：动量守恒：动量守恒：动量守恒：p p p p1 1 1 1p p p p2 2 2 2p p p p1 1 1 1p p p p2 2 2 21、当相互作用的物体当相互作用的物体合外力为零合外力为零时且时且都作匀变速运动都作匀变速运动，求解，求解速度问题时速度问题时(1)牛顿运动定律的牛顿运动定律的动力学观点动力学观点(2)动量守恒和动量定理的动量守恒和动量定理的动量观点动量观点(3)动能定理和能量守恒的动能定理和能量守恒的功能观点功能观点地面光滑地面光滑三大观点在滑块木板模型中的综合应用2、当相互作用

8、的物体当相互作用的物体合外力为零合外力为零时且时且都作匀变速运动都作匀变速运动，求解，求解位移问题时位移问题时（1）求匀变速的求匀变速的实际位移实际位移：可用动力学和动能定理：可用动力学和动能定理：（2）求匀变速的）求匀变速的相对路程相对路程时时:能量守恒能量守恒3、当相互作用的物体当相互作用的物体合外力不为零合外力不为零时时时间、速度、位移时间、速度、位移问题问题（1）合外力不为零）合外力不为零:动量定理或动力学求动量定理或动力学求速度和时间速度和时间问题，问题，动能定理动能定理求位移求位移；能量守恒求解能量守恒求解相对路程相对路程。1.1.1.1.弹簧模型弹簧模型弹簧模型弹簧模型(1)(1

9、)(1)(1)对对对对于于于于光光光光滑滑滑滑水水水水平平平平面面面面上上上上的的的的弹弹弹弹簧簧簧簧类类类类问问问问题题题题，在在在在作作作作用用用用过过过过程程程程中中中中，系系系系统统统统所所所所受受受受合合合合外外外外力力力力为零，满足动量守恒条件；为零，满足动量守恒条件；为零，满足动量守恒条件；为零，满足动量守恒条件；(2)(2)(2)(2)系统只涉及弹性势能、动能，因此系统机械能守恒；系统只涉及弹性势能、动能，因此系统机械能守恒；系统只涉及弹性势能、动能，因此系统机械能守恒；系统只涉及弹性势能、动能，因此系统机械能守恒；(3)(3)(3)(3)弹簧压缩至最短时，弹簧连接的两物体速度

10、相同，此时弹簧的弹性弹簧压缩至最短时，弹簧连接的两物体速度相同，此时弹簧的弹性弹簧压缩至最短时，弹簧连接的两物体速度相同，此时弹簧的弹性弹簧压缩至最短时，弹簧连接的两物体速度相同，此时弹簧的弹性势能最大。势能最大。势能最大。势能最大。四、碰撞类模型拓展四、碰撞类模型拓展1.1.弹簧处于弹簧处于最长最长(最短最短)状态时，两物体状态时，两物体速度相等速度相等，弹性势能弹性势能最大：最大：（1 1）动量守恒：）动量守恒：（2 2）最大弹性势能：）最大弹性势能：2.2.弹簧处于弹簧处于原长原长时，弹性势能为时，弹性势能为零零，动能守恒：，动能守恒：（1 1）动量守恒：）动量守恒：（2 2）动能守恒：

11、）动能守恒：三、三、碰撞中的弹簧模型碰撞中的弹簧模型 注意：状态的把握注意：状态的把握 由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹力联系的由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹力联系的“两体模两体模型型”一般都是作加速度变化的复杂运动，所以通常需要用一般都是作加速度变化的复杂运动，所以通常需要用“动动量关系量关系”和和“能量关系能量关系”分析求解。复杂的运动过程不容易明分析求解。复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握：确，特殊的状态必须把握：l弹簧弹力连接的两体一般情况下都属于弹性碰撞也即动量和弹簧弹力连接的两体一般情况下都属于弹性碰撞也即动量和机械能都守恒机械能都守恒l弹簧最长（短）时两体的速度相

12、同；弹性势能最大；两体的弹簧最长（短）时两体的速度相同；弹性势能最大；两体的动能最小动能最小l弹簧自由时（即恢复原长时）两体的速度最大（小）；弹性弹簧自由时（即恢复原长时）两体的速度最大（小）；弹性势能为零；两体的动能最大势能为零；两体的动能最大例例2.2.质量均为质量均为m m的的A A、B B两球，一轻弹簧连接后放在光滑水平面上，两球，一轻弹簧连接后放在光滑水平面上，A A被一水平速度为被一水平速度为v v0 0，质量为，质量为m/4m/4的泥丸的泥丸P P击中并粘合，求损失的击中并粘合，求损失的机械能和弹簧能具有的最大势能。机械能和弹簧能具有的最大势能。提示：如上分析图，整个过程由三部分

13、组成：提示：如上分析图，整个过程由三部分组成：（）（）P P与与A A作用获瞬间速度。（）作用获瞬间速度。（）P P与与A A一起运动后于弹簧作用再与一起运动后于弹簧作用再与作用，作用，P P与与A A减速运动，减速运动，B B加速运动。加速运动。（3 3）当）当P P、有共同速度时，弹簧有最大压缩量，具有、有共同速度时，弹簧有最大压缩量，具有maxmax；从状态状态有动量守恒：从状态状态有动量守恒：得得v v1 1=1/5v=1/5v解析：解析：从状态状态有动量守恒：从状态状态有动量守恒：(m/4+m)v(m/4+m)v1 1=（m+m/4+mm+m/4+m）v v2 2 （或从状态状态有动

14、量守恒：（或从状态状态有动量守恒：m/4vm/4v0 0=（m+m/4+mm+m/4+m）v v2 2 所损失的机械能在过程中，设为所损失的机械能在过程中，设为 E E减减。由机械能（或由能量）守恒得：弹簧具有的最大弹性势能为由机械能（或由能量）守恒得：弹簧具有的最大弹性势能为E EP P 由由-得得:E:EP P=例题例题3.用轻弹簧相连的质量均为用轻弹簧相连的质量均为2kg的的A、B两物块都以两物块都以 v=6m/s 的的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体的物体C静止在前方，如图静止在前方，如图3所示，所示，B与与C

15、碰撞后二者粘在一起运动。求：在碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中以后的运动中（1）当弹簧的弹性势能最大时物体）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？的速度多大？（2）弹性势能的最大值是多大？）弹性势能的最大值是多大？（3）A的速度有可能向左吗？为什么？的速度有可能向左吗？为什么？（1）当）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守三者组成的系统动量守恒，有恒，有（2）B、C碰撞时碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速两者速度为度为三物块速度相等为三物块速度相等

16、为vA时弹簧的弹性势能最大为时弹簧的弹性势能最大为EP，根据能量守恒，根据能量守恒由系统动量守恒得由系统动量守恒得 设A的速度方向向左 则则 则作用后则作用后A、B、C动能之和动能之和 系统的机械能系统的机械能 故故A不可能向左运动不可能向左运动 MMmmv v0 0 x xS Sf ff fv v结论:系统动量守恒木板放在木板放在光滑光滑的水平地面上的水平地面上四、四、板块模型板块模型MMmmv v0 0 x xS Sf ff fv v四、四、板块模型板块模型根据根据牛顿牛顿第二定律第二定律结论结论:机械能的减少量等机械能的减少量等于摩擦力与相对位移的积于摩擦力与相对位移的积四、四、板块模型

17、板块模型MMmmv v0 0 x xS Sf ff fv v练练习习1 1 将将质质量量为为 m m=2 2 kg kg 的的物物块块,以以水水平平速速度度 v v0 0 =5m/s 5m/s 射射到到静静止止在在光光滑滑水水平平面面上上的的平平板板车车上上 ,小小车车的的质质量量为为M M=8 8 kg kg,物物块块与与小小车车间间的的摩摩擦擦因因数数 =0.4,0.4,取取 g=10 m/s g=10 m/s2 2.(1)(1)物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止?(2)(2)在此过程中小车滑动的距离是多少在此过程中小车滑动的距离是多少?(3)(3

18、)整个过程整个过程 中有多少机械能转化为内能中有多少机械能转化为内能?v0解：解：物、车系统在水平方向上动量守衡物、车系统在水平方向上动量守衡 m v0=(M+m)v,得得 v=1m/s对对m由动量定理得：由动量定理得：-ft=(mv-mv-ft=(mv-mv0 0)得：得：t=1s t=1s 对车由动量定理得：对车由动量定理得：umg.s2=M/2.v2 S2=0.5m转化为内能的机械能等于摩擦力的相对位移功即转化为内能的机械能等于摩擦力的相对位移功即Q=Q=E=f sE=f s相相 =mg(s=mg(s1 1-s-s2 2)=m.v)=m.v0 02 2/2-(m+M)v/2-(m+M)v

19、2 2/2=20J/2=20Jvtvv0oS车S物摩擦力的相对位移功转化为内能摩擦力的相对位移功转化为内能练练习习2 2.如如图图甲甲车车的的质质量量为为2 2kgkg，静静止止在在光光滑滑水水平平面面上上，光光滑滑的的小小车车平平板板右右端端放放一一个个质质量量为为1 1kgkg的的物物体体P P（可可视视为为质质点点），另另一一质质量量为为4 4kgkg的的小小车车乙乙以以速速度度5 5m/sm/s水水平平向向左左运运动动，跟跟甲甲车车发发生生正正碰碰，碰碰后后甲甲车车以以6 6m/sm/s的的速速度度向向左左运运动动，物物体体P P滑滑到到乙乙车车上上。P P跟跟乙乙车车平平板板的的动动

20、摩摩擦擦因因数数=0.2=0.2，g g取取1010m/sm/s2 2，求：求：（1 1）P P在乙车上停止时，乙车速度大小；在乙车上停止时，乙车速度大小；（2 2）P P在乙车上滑行的时间。在乙车上滑行的时间。解析：解析：（1）甲乙两车碰撞瞬间动量守恒，设碰撞后乙车的速度为 ，则有P在乙上静止时，P和乙共速，设共同速度为v2（2）P在乙上滑动的加速度3.如图所示，在光滑水平面上静止地放一长L10cm、质量M50g的金属板，在金属板上有一质量m50g的小铅块，铅块与金属板间的摩擦因数0.03，现让铅块在金属板上从A端以速度v00.40m/s开始运动。（g取10m/s2求：(1)铅块从开始运动到

21、脱离金属板所经历的时间。(2)上述过程中摩擦力对铅块所做的功。(3)上述过程中摩擦力对金属板所做的功。（4）上述过程中系统所产生的内能Q（1）设铅块儿脱离木板的时间为t，铅块和木板的的加速度分别为解析：解析：（2）摩擦力对铅块做负功(3)摩擦力对金属板做正功（4）系统所产生的内能注意：系统所产生的内能等于摩擦力与两个物体之间的相对位移注意：系统所产生的内能等于摩擦力与两个物体之间的相对位移1.模型图模型图2.模型特点模型特点(1)最高点最高点：m与与M有共同的水平速度，且有共同的水平速度，且m不可能从此处离开轨道，不可能从此处离开轨道，系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒。系统水平方向动量守恒

22、，系统机械能守恒。(2)(2)m m与与M M分离点分离点，水平方向上动量守恒，系统机械能守恒，水平方向上动量守恒，系统机械能守恒 v0mM五、五、滑块滑块圆弧槽（斜面）模型圆弧槽（斜面）模型例例1.1.如图所示，光滑水平面上质量为如图所示，光滑水平面上质量为mm1 1=2kg=2kg的物块以的物块以v v0 0=2m/s=2m/s的初速度的初速度冲向质量为冲向质量为mm2 2=6kg=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求：静止的光滑圆弧面斜劈体。求：(1)(1)物块物块mm1 1滑到最高点位置时，二者的速度；滑到最高点位置时，二者的速度；(2)2)物块物块mm1 1从圆弧面滑下后，二者速度从圆弧

23、面滑下后，二者速度(3)(3)若若mm1 1=m=m2 2物块物块mm1 1从圆弧面滑下后，二者速度从圆弧面滑下后，二者速度 v0m2m1解：（解：（1 1）由动量守恒得）由动量守恒得m m1 1V V0 0=（m m1 1+m+m2 2）V V V=mV=m1 1V V0 0/（m m1 1+m+m2 2）=0.5m/s=0.5m/s（2 2）由弹性碰撞公式）由弹性碰撞公式（3 3）质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度 v v1 1=0 v=0 v2 2=2m/s=2m/s例题例题2.2.在光滑水平地面上放有一质量为在光滑水平地面上放有一质量为M M带光滑弧形

24、槽的小车，一个质带光滑弧形槽的小车，一个质 量为量为m m的小铁块以速度的小铁块以速度v v沿水平槽口滑去，如图所示，求：沿水平槽口滑去，如图所示，求：(1)(1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度铁块能滑至弧形槽内的最大高度H H；此刻小车速度；此刻小车速度(设设m m不会从左端不会从左端滑离滑离M)M)；(2)(2)小车的最大速度小车的最大速度(3)(3)若若M=mM=m，则铁块从右端脱离小车后将作什么运动，则铁块从右端脱离小车后将作什么运动?(1)H1)Hm m=Mv=Mv2 2/2g(M+m)2g(M+m)mv/(M+m)mv/(M+m)（2 2）2mv/(M+m)2mv/(M+m)（3 3

25、）铁）铁块将作自由落体运动块将作自由落体运动 3.3.3.3.子弹打木块模型子弹打木块模型子弹打木块模型子弹打木块模型(1)(1)(1)(1)子弹打木块的过程很短暂，内力远大于外力，系统的动量守恒；子弹打木块的过程很短暂，内力远大于外力，系统的动量守恒；子弹打木块的过程很短暂，内力远大于外力，系统的动量守恒；子弹打木块的过程很短暂，内力远大于外力，系统的动量守恒；(2)(2)(2)(2)在子弹打木块的过程中摩擦生热，系统的机械能不守恒，机械能向在子弹打木块的过程中摩擦生热，系统的机械能不守恒，机械能向在子弹打木块的过程中摩擦生热，系统的机械能不守恒，机械能向在子弹打木块的过程中摩擦生热，系统的

26、机械能不守恒，机械能向内能转化；内能转化；内能转化；内能转化；(3)(3)(3)(3)若子弹没穿过木块，二者共速，机械能损失最大。若子弹没穿过木块，二者共速，机械能损失最大。若子弹没穿过木块，二者共速，机械能损失最大。若子弹没穿过木块，二者共速，机械能损失最大。解决问题的方法解决问题的方法运动学求解图像法求解动量和动能定理求解图像法求解图像法求解 题题11设质量为设质量为m m的子弹以初速度的子弹以初速度v v0 0射向静止在光滑水平面上的质量为射向静止在光滑水平面上的质量为M M的木块并留的木块并留在其中，设木块对子弹的阻力恒为在其中，设木块对子弹的阻力恒为f f。问题问题1子弹、木块相对静

27、止时的速度v问题问题2子弹在木块内运动的时间问题问题3子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度问题问题4系统损失的机械能、系统增加的内能问题问题5 5 要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（v0、m、M、f一定且已知）问题问题1子弹、木块相对静止时的速度v解：从动量的角度看解：从动量的角度看,以以m m和和M M组成的系统为研究对象组成的系统为研究对象,根据根据动量守恒动量守恒 问题问题2子弹在木块内运动的时间对木块由动量定理得：对木块由动量定理得：ft=Mvft=Mv 而而求得求得t=Mmvt=Mmv0 0/u(M+m/u(M+m)问题问题3子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度子弹、木

28、块发生的位移以及子弹打进木块的深度对子弹用动能定理：对子弹用动能定理：对木块用动能定理：对木块用动能定理：、相减得：相减得：故子弹打进木块的深度故子弹打进木块的深度:问题问题4 4 系统损失的机械能、系统增加的内能系统损失的机械能、系统增加的内能系统损失的机械能系统损失的机械能系统增加的内能系统增加的内能因此：因此：问题问题5要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（v0、m、M、f一定）子弹不穿出木块的长度：1.1.运动性质运动性质：子弹子弹对地在对地在滑动摩擦力滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；作用下匀减速直线运动；木块木块在在滑动摩擦力滑动摩擦力作用下做匀加速运动。作用下做匀加速运动。2.2.符

29、合的规律符合的规律：子弹和木块组成的：子弹和木块组成的系统动量守恒系统动量守恒，机械能不守，机械能不守恒。恒。3.3.共性特征共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，运动，系统动量守恒，机械能不守恒，EEK K=Q=f=Q=f 滑滑d d相对相对总结：子弹打木块的模型总结：子弹打木块的模型 【例题例题1】如图所示，一质量为如图所示，一质量为m的子弹以初速度的子弹以初速度v0水平击中静止于水水平击中静止于水平地面上的木块并没有击穿，求木块质量分别为平地面上的木块并没有击穿，求木块质量分别为2.5m、10m、

30、100m时，时，子弹和木块因相对运动而产生的内能多大？子弹和木块因相对运动而产生的内能多大？2.完全非弹性碰撞规律应用完全非弹性碰撞规律应用课堂小结课堂小结01弹性弹性碰撞碰撞02非弹性非弹性碰撞碰撞03完全非完全非弹性碰弹性碰撞撞碰撞后两物体连在碰撞后两物体连在一起运动的现象一起运动的现象。碰撞过程中机械能碰撞过程中机械能守恒守恒，这样的碰撞这样的碰撞叫做弹性碰撞叫做弹性碰撞。动量守恒，动动量守恒，动能没有损失能没有损失动量守恒，动量守恒，动能有损失动能有损失动能损动能损失最大失最大【典例典例1】质量相等的质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一条直线、在同一两球在光滑水平面上沿同一条直线、

31、在同一方向上运动，方向上运动，A球的动量球的动量pA9 kgm/s，B球的动量球的动量pB3 kgm/s。A球球追上追上B球时发生碰撞，则球时发生碰撞，则A、B两球碰撞后的动量可能是两球碰撞后的动量可能是()ApA6 kgm/s，pB6 kgm/sBpA8 kgm/s，pB4 kgm/sCpA2 kgm/s，pB14 kgm/sDpA4 kgm/s，pB17 kgm/s典例分析典例分析【正确答案】【正确答案】A【答案】【答案】A A【解析】【解析】设设A、B两球的质量均为两球的质量均为m，以，以A、B为系统，系统受外力之和为零，为系统，系统受外力之和为零，A、B组组成的系统动量守恒，即成的系统

32、动量守恒，即pApBpApB9 kgm/s3 kgm/s12 kgm/s，故先排，故先排除了除了D项。项。A、B碰撞前的动能之和应大于或等于碰撞后的动能之和，即碰撞前的动能之和应大于或等于碰撞后的动能之和，即EkAEkBEkAEkB；EkAEkB J J，EkAEkB ，将将A、B、C三项数据代入又可排除三项数据代入又可排除C项。项。A、B两球碰撞后沿同一方向运动，后面两球碰撞后沿同一方向运动，后面A球球的速度应小于或等于的速度应小于或等于B球的速度，即球的速度，即vAvB，代入数据可排除，代入数据可排除B项，故项，故A正确。正确。典例分析典例分析【典例典例2】（多选）（多选）质质量分量分别为

33、别为m1和和m2的两个物的两个物块块在光滑的水平面上在光滑的水平面上发发生生正碰，碰撞正碰，碰撞时间时间极短，其极短，其x-t图图像如像如图图所示，所示，则则下列判断正确的是（）下列判断正确的是（）A两物两物块块的的质质量之比量之比m1：m2=1：3B两物两物块块的的质质量之比量之比m1：m2=1：2C两物两物块块碰撞后粘在一起碰撞后粘在一起D此碰撞一定此碰撞一定为弹为弹性碰撞性碰撞典例分析典例分析【正确答案】【正确答案】AD【典例典例3】在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们在同一条直线上，在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们在同一条直线上，2、3小球静止，并靠在一起，小球静止，并

34、靠在一起，1小球以速度小球以速度v0射向它们，如图所示。设碰撞中不损射向它们，如图所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是()Av1v2v3 v0 Bv10，v2v3 v0Cv10，v2v3 v0 Dv1v20，v3v0【正确答案】【正确答案】D典例分析典例分析【解析】【解析】两个质量相等的小球发生弹性正碰，碰撞过程中动量守恒，机械能守恒，两个质量相等的小球发生弹性正碰，碰撞过程中动量守恒，机械能守恒，碰撞后将交换速度，故碰撞后将交换速度，故D正确。正确。【典例典例4】(多选多选)质量为质量为M的带有的带有 光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水

35、平面上，光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为如图所示，一质量也为M的小球以速度的小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，则球又返回小车的左端，则()A小球以后将向左做平抛运动小球以后将向左做平抛运动B小球将做自由落体运动小球将做自由落体运动C此过程小球对小车做的功为此过程小球对小车做的功为 Mv02D小球在弧形轨道上升的最大高度为小球在弧形轨道上升的最大高度为典例分析典例分析【正确答案】【正确答案】BC【解析】【解析】小球上升到最高点时与小车相对静止，有相同的速度小球上升到最高点时与小车相对静止，有相同的速度v，

36、由动量守恒定律和，由动量守恒定律和机械能守恒定律有机械能守恒定律有Mv02Mv，Mv022 Mgh，联立解得，联立解得h ，D错误；错误；从小球滚上轨道到返回并离开小车，小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，从小球滚上轨道到返回并离开小车，小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，由于无重力以外的外力做功，系统机械能守恒，此过程类似于弹性碰撞，小车和小球由于无重力以外的外力做功，系统机械能守恒，此过程类似于弹性碰撞，小车和小球质量相等，作用完成后两者交换速度，即小球速度变为零，之后做自由落体运动，质量相等，作用完成后两者交换速度，即小球速度变为零，之后做自由落体运动，A错误，错误，B、C正

37、确。正确。典例分析典例分析 在气垫导轨上，一个质量为在气垫导轨上，一个质量为400g的滑块以的滑块以15cm/s的速度与的速度与另一个质量为另一个质量为200g，速度为，速度为10cm/s并沿反方向运动的滑块迎面相撞，碰并沿反方向运动的滑块迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起。撞后两个滑块粘在一起。(1)求碰撞后滑块速度的大小和方向求碰撞后滑块速度的大小和方向.(2)这次碰撞，两滑块共损失了多少机械能？这次碰撞，两滑块共损失了多少机械能？课堂练习1解：(1)以400g的滑块的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律(2)损失的机械能：2如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1与m2。图乙为它们碰撞前后的s-t图像。已知m1=0.6kg，由此可以判断（）Am2=0.3kgB碰撞后m1与m2都向右运动C该碰撞是弹性碰撞D碰撞过过程中系统损失了0.4J的机械能C课堂练习B课堂练习课堂练习AB课堂练习BD