2024版高中同步新教材必修第三册人教物理备课资第九章第1课时　电场和电场强度含答案.docx

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1、2024版高中同步新教材必修第三册人教物理备课资第九章第九章静电场及其应用3电场电场强度第1课时电场和电场强度基础过关练题组一电场及电场强度的理解1.关于电场,下列说法中不正确的是()A.只要有电荷存在,电荷周围就一定存在着电场B.电场是一种物质,它与其他物质一样,是不依赖我们的感觉而客观存在的东西C.电场中某点的场强方向就是该点所放正电荷所受的静电力的方向D.电场中不放入试探电荷时,电场强度为零2.(2023四川德阳五中月考)下列关于电场强度E的说法正确的是()A.公式E=Fq只适用于点电荷产生的电场B.公式E=Fq,E与F成正比,与q成反比C.公式E=Fq,F是放入电场中的试探电荷所受的静

2、电力,q是产生电场的电荷的电荷量D.电场中某点的电场强度等于Fq,但与试探电荷所受静电力大小及电荷量无关3.(2023江西萍乡芦溪中学月考)如图是电场中某点的电场强度E及所受电场力F与放在该点处的试探电荷所带电荷量q之间的函数关系图像,其中正确的是()题组二点电荷的电场4.(2022湖北麻城二中期中)下列关于点电荷的场强公式E=kQr2的几种不同的理解,正确的是()A.以点电荷Q为中心、r为半径的球面上,各处的场强相同B.当r0时,E;当r时,E0C.在点电荷Q产生的电场中,各点的场强方向一定是背向点电荷Q的D.在点电荷Q产生的电场中,某点的场强大小与Q成正比,与r2成反比5.(2023北京交

3、通大学附属中学期中)如图所示,Q是真空中固定的点电荷,a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r或2r球面上的三点,电荷量为-q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q,则()A.Q带负电B.b、c两点电场强度相同C.a、b两点的电场强度大小之比为41D.将a处试探电荷电荷量变为+2q,该处电场强度变为原来的2倍6.真空中,A、B两点位于点电荷Q的电场中,在A点放一带电荷量为+q的试探电荷,其受到的电场力大小为F0;在B点放一带电荷量为-2q的试探电荷,其受到的电场力大小为F02。则A、B两点到点电荷Q的距离之比为()A.41B.14C.12D.21题组三电场强度的叠加7.(2023广东河源月

4、考)真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1=0和x2=4a两点(图中未画出),如图所示。已知Q1带正电,x=2a处的电场强度为0,下列说法正确的是()A.Q2带负电B.Q1所带的电荷量比Q2多C.x=a处的场强方向与x轴正方向相反D.x=3a处的场强方向与x轴正方向相反8.(2023广东肇庆鼎湖中学月考)如图所示,正电荷Q置于一匀强电场中(图中水平直线为匀强电场的电场线),在以正电荷Q为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c三点,其中a点的电场强度Ea=0,静电力常量为k,则下列判断正确的是()A.匀强电场场强E=kQ2r2,方向水平向右B.匀强电场场强E=kQr2,方向水平向左C.c点场

5、强Ec=0D.b点场强Eb=2kQr2,与匀强电场方向成45角9.(2023河南创新联盟联考)如图所示,四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q,分别固定在正方形的四个顶点上,正方形边长为a,则正方形两条对角线交点处的电场强度()A.大小为42kQa2,方向竖直向上B.大小为22kQa2,方向竖直向上C.大小为42kQa2,方向竖直向下D.大小为22kQa2,方向竖直向下10.(2023四川成都七中月考)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量为k。若O点处的正点电荷移到G点,则H

6、点处电场强度的大小和方向分别为()A.3kQ4a2,沿y轴正方向B.3kQ4a2,沿y轴负方向C.5kQ4a2,沿y轴正方向D.5kQ4a2,沿y轴负方向11.(2023福建南平建阳二中月考)如图所示,直角三角形ABC的B为直角,A=30,直角边BC长度为a。分别在A、B两点固定两个点电荷,已知固定在A点的点电荷的电荷量为+Q(Q0),静电力常量为k,若在C点放置一带正电的试探电荷,它受到的电场力平行于AB指向右方,求:(1)固定在A点的点电荷在C点产生的电场强度的大小E1;(2)C点的电场强度大小E。能力提升练题组一点电荷电场强度的叠加 1.(2023浙江杭州四中期中)如图所示,真空中有两个

7、点电荷Q1=+4.010-8 C和Q2=-1.010-8 C,分别固定在x坐标轴的x=0和x=6 cm的位置上。以下说法正确的是()A.x坐标轴上,电场强度为零的位置有两处B.x坐标轴上x=-12 cm处电场强度为零C.x坐标轴上,电场强度方向沿x轴正方向的区域只有0x6 cmD.x坐标轴上,6 cmxE丙=E甲E丁D.乙、丙两图中O处电场强度的大小关系为E乙=2E丙7.(2023江苏南京金陵中学期中)如图,三根均匀带电的绝缘棒a、b、c围成等边三角形,a、b棒带等量同种电荷。此时三角形的中心O点的电场强度大小为2E0。若仅撤去c棒,O点的场强大小为E0;若仅将a棒叠于b棒处,则O点场强大小为

8、()A.4E0B.7E0C.2E0D.E08.(2023江西九江一中月考)如图所示,一均匀带电绝缘细棒的电荷量为+q(q0),在过细棒中点c的中垂线上有a、b、d三点,且bc=cd=ab=x。在a点固定一负点电荷,其电荷量为-6q,已知d点的电场强度为零,静电力常量为k,则b点的电场强度大小为()A.2kq3x2B.6kqx2C.20kq3x2D.50kq9x2题组三叠加电场中物体的受力9.(2023天津滨海新区塘沽一中月考)如图所示,一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由AOB匀速运动,电子重力不计,则电子除受电场力外,所受的另一个力的大小和方向变化情况是()A.先变大后变小,方向水平向左B.

9、先变大后变小,方向水平向右C.先变小后变大,方向水平向左D.先变小后变大,方向水平向右10.(2023广东深圳中学模拟预测)如图所示,半径为R的金属圆环固定在竖直平面,金属环均匀带电,带电荷量为Q,一长为L=2R的绝缘细线一端固定在圆环最高点,另一端连接一质量为m、带电荷量为q(未知)的金属小球(可视为质点)。稳定时带电金属小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上的P点处于平衡状态,点P(图中未画出)是点P关于圆心O对称的点。已知静电力常量为k,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.O点的场强一定为零B.P点场强大小为3kQ8R2C.金属带电小球的电荷量为q=8mgR2kQD.剪断细线瞬间,小球加速

10、度水平向右答案与分层梯度式解析第九章静电场及其应用3电场电场强度第1课时电场和电场强度基础过关练1.D2.D3.AD4.D5.C6.C7.D8.D9.C10.B1.D电场是电荷周围实际存在的一种特殊物质,电场就是由电荷产生的,有电荷一定有电场的存在,A说法正确;电场虽然看不见、摸不着,但它是一种客观存在的物质,B说法正确;电场中某点的场强方向就是该点所放正电荷所受的静电力的方向,与该点所放负电荷所受的静电力的方向相反,C说法正确;电场中某点的电场强度是由电场本身的性质决定的,与试探电荷的有无、电荷量大小及所受静电力无关,故D说法错误。2.DE=Fq是电场强度的定义式,适用于任何电场,E是电场中

11、某点的场强,F是放入电场中的试探电荷所受的静电力,q是放入电场的试探电荷的电荷量,E只与电场本身有关,与有无试探电荷及试探电荷所受静电力无关,不能说E与F成正比、与q成反比,A、B、C错误,D正确。3.AD电场强度由电场本身的性质决定,与试探电荷无关,故某点的电场强度是个定值,A正确,B错误;根据F=Eq可知,F-q图像是正比例函数图像,C错误,D正确。4.D以点电荷Q为中心、r为半径的球面上,各处的场强大小相等,方向不同,场强是矢量,所以场强不同,A错误;当r0时,带电体已不能看成点电荷,点电荷的场强公式E=kQr2不适用,B错误;在点电荷Q产生的电场中,各点的场强方向与点电荷的电性有关,在

12、正电荷产生的电场中,各点的场强方向是背向点电荷Q向外的,在负电荷产生的电场中,各点的场强方向是指向点电荷Q向内的,C错误;在点电荷Q产生的电场中,场强公式为E=kQr2,则某点的场强大小与Q的大小成正比,与r2成反比,D正确。5.C电荷量为-q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q,故电场强度方向背离Q,Q带正电,A错误;由E=kQr2得,b、c两点电场强度大小相等,但由于方向不同,电场强度不同,a、b两点的电场强度大小之比为41,B错误,C正确;电场强度由电场本身决定,与试探电荷无关,将a处的试探电荷电荷量变为+2q,该处电场强度不变,D错误。6.C根据电场强度的定义式E=Fq,解得EA=F

13、0q,EB=F04q,根据真空中点电荷的场强公式E=kQr2,解得EAEB=rB2rA2=4,则A、B两点到点电荷Q的距离之比为rArB=12,C正确。7.D由于x=2a处的电场强度为0,可知Q1、Q2两点电荷在x=2a处产生的场强大小相等、方向相反;由于Q1带正电,可知Q2也带正电,结合E=kQr2可知Q1与Q2所带电荷量相等,A、B错误;Q1、Q2到x=a处的距离分别为a和3a,产生的场强方向分别沿x轴正方向、负方向,产生的场强大小关系为kQ1a2kQ2(3a)2,所以x=a处的电场强度方向与x轴正方向相同,同理可知x=3a处的电场强度方向与x轴正方向相反,C错误,D正确。8.D因a点的电

14、场强度Ea=0,所以正电荷Q在a点的场强与匀强电场的场强等大反向,EQa=kQr2,方向水平向左,可得匀强电场的场强为E=kQr2,方向水平向右,A、B错误;由电场叠加原理知c点电场强度Ec=EQc+E=2kQr2,方向水平向右,C错误;同理可得b点的电场强度Eb=2kQr2,与匀强电场方向成45角斜向上,D正确。9.C根据题意,四个点电荷到对角线交点的距离均为r=22a,每个点电荷在交点处产生的电场强度大小均为E=kQr2,两个正点电荷在交点处产生的合场强方向竖直向下,大小为E正=2E,两个负点电荷在交点处产生的合场强方向竖直向下,大小为E负=2E,所以交点处的电场强度大小为E=E正+E负=

15、22E=22kQr2=42kQa2,方向竖直向下,C正确。10.BG点处的电场强度恰好为零,说明M、N两处的负点电荷在G处产生的合场强大小等于O点的正点电荷在G处产生的电场强度大小,为E1=kQa2。由于G、H两点关于两负点电荷连线对称,所以两负点电荷在H处产生的合场强大小等于E1。当正点电荷放在G处时,它在H处产生的电场强度大小E2=kQ(2a)2,所以H处的合场强E=E1-E2=3kQ4a2,方向沿y轴负方向,B正确。11.答案(1)kQ4a2(2)3kQ8a2解析(1)根据几何关系可知lAC=lBC sin30=2a根据点电荷场强公式可得固定在A点的点电荷在C点产生的电场强度的大小为E1

16、=kQlAC2=kQ4a2(2)根据题意可知,C点的电场强度方向平行于AB向右,根据矢量合成可知,固定在B点的点电荷在C点产生的电场强度E2方向竖直向下,如图所示根据几何关系可知cos 30=EE1解得E=3kQ8a2解题通法处理电场强度叠加的方法能力提升练1.D2.C3.D4.B5.D6.CD7.B8.C9.B10.C1.D要使某点的电场强度为零,那么正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强大小相等、方向相反,根据点电荷的场强公式E=kQr2分析,由于Q1的电荷量大于Q2,则不会在Q1的左边,也不会在Q1和Q2之间(因为Q1、Q2电性相反,在它们中间电场方向是相同的),只能在Q2右边,设该位置

17、与Q2的距离是L,则有kQ1(L+0.06m)2=kQ2|L2,解得L=6 cm,即x坐标轴上x=12 cm处的电场强度为零,A、B错误;在Q1和Q2之间,正电荷Q1和负电荷Q2产生的场强方向沿x轴正方向,所以实际场强也是沿x轴正方向,根据点电荷的场强公式得,x坐标轴上x12 cm区域电场强度方向沿x轴正方向,所以x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向的区域是0x12 cm,6 cmxE丙=E甲E丁。根据圆环所带的电性可判断出E甲、E丙的方向不同。所以A、B错误,C、D正确。7.B设a、b棒带等量正电荷,由题知,若仅撤去c棒,O点的场强大小由2E0变成E0,说明c棒带等量负电荷,且在O点产生的电场

18、强度与a、b棒在O点产生的合场强相等,设a棒在O点产生的场强大小为E,则b棒在O点产生的场强大小也为E,根据平行四边形定则,则有E0=2E cos 60,解得E=E0。若仅将a棒叠于b棒处,则两棒在O点产生的场强大小为E=2E0,根据余弦定理,可得三棒在O点产生的场强大小为E合=(2E0)2+E0222E0E0 cos120=7E0,选项B正确。8.C由于d处合场强为零,所以带电细棒与a处点电荷在d处的场强等大反向,且带电细棒在b、d处产生的场强也是等大反向的,所以b处的场强为E=k6qx2+k6q(3x)2=20kq3x2,故C正确。9.B根据等量异种点电荷连线的中垂线上电场分布特点可知,在

19、中垂线上场强方向与中垂线垂直,水平向右,且中点O的场强最大,电子沿中垂线由AOB匀速运动,电子所受电场力先变大后变小,方向水平向左;由于电子受力平衡,则所受的另一个力的大小先变大后变小,方向水平向右,故B正确。10.C根据对称性可知,带电荷量为Q的圆环在圆心O点场强为零,带电金属小球在O点的场强不为零,所以O点的场强不为零,A错误。设细线与半径的夹角为,由几何关系得cos =RL=12,=60,应用微元法,将金属圆环无限划分,设每一极小段圆环带电荷量为q,则kqL2 sin =E,其中q=Q,解得EP=3kQ2L2=3kQ8R2。根据对称性可知,带电荷量为Q的圆环在P、P两点的场强大小相等,方

20、向相反,即带电荷量为Q的圆环在P点的场强大小为3kQ8R2,而P点的场强是圆环与带电金属小球在P的电场强度的叠加,所以EP3kQ8R2,B错误。对小球受力分析如图,则qEP=mg tan 60,解得q=8mgR2kQ,C正确。剪断细线瞬间,小球所受合外力沿细线方向斜向右下,则加速度方向斜向右下方,D错误。解题通法微元法求电场强度第九章静电场及其应用第2课时电场线基础过关练题组一电场线的特点1.(2023重庆八中月考)下列说法正确的是()A.在静电场中,电场线越密的地方,电场强度越大B.在静电场中,电场线可以相交C.某正电荷在电场中由静止释放,其运动的轨迹必定与电场线重合D.顺着电场线移动电荷,

21、电荷所受电场力大小一定不变2.(2022江苏南通期中)把头发屑悬浮在蓖麻油里,加上电场,可以模拟出电场线的分布情况,如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间电场的照片,乙图为简化后的电场线分布情况,则()A.由图甲可知,电场线是真实存在的B.图甲中,没有头发屑的地方没有电场C.图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度D.在图乙电场中由A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点题组二几种常见电荷产生电场的电场线3.(2023江苏盐城阜宁实验中学月考)如图所示,下列电场中,A、B两点电场强度相同的是()4.(2022浙江绍兴期末)一只蜜蜂给一朵花带上正电荷后,蜜蜂飞走了。另一只蜜蜂带同样数量的正电荷飞近了花

22、朵。图中电场线最能表示蜜蜂和花之间的电场的是()ABCD5.(2022浙江台州期末)电场线能很直观、方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线,图乙是场中的一些点,O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上关于O对称的两点,B、C和A、D也关于O对称。则()A.B、C两点场强大小和方向都相同B.A、D两点场强大小相等,方向相反C.E、O、F三点比较,O点场强最强D.B、O、C三点比较,O点场强最弱6.(2022山东青岛十九中月考)如图所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条电场线上有A、B两点,用EA、EB表示A、B两处的电场强度,则()A.A、B两处的电场

23、强度相同,电场为匀强电场B.因为A、B在一条电场线上,所以EA=EBC.正电荷在运动中通过B点时,其运动方向一定沿BA方向D.负电荷在A点所受的静电力方向与电场强度的方向相反能力提升练题组一电场线与带电粒子运动轨迹的关系1.(2022山东菏泽月考)如图所示,实线为三条方向未知的电场线,从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子,a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受静电力作用),则()A.a一定带正电,b一定带负电B.整个过程中,静电力始终对a做正功,始终对b做负功C.a的速度逐渐减小,b的速度逐渐增大D.a的加速度逐渐减小,b的加速度逐渐增大2.(2023河南豫北名校联考)如图所

24、示,一试探电荷进入真空中等量的同种点电荷所形成的电场中,A、B、C是试探电荷运动轨迹上的三个点,下列说法正确的是()A.试探电荷一定从A点到B点再到C点B.试探电荷在B点的加速度小于在C点的加速度C.当试探电荷从A点到B点再到C点时,速度先增大再减小D.试探电荷一定带负电题组二电场线与图像的综合 3.(2023河南平顶山联考)电场中某区域的电场线分布如图1所示。a、b是电场中的两点,分别用Ea、Eb表示a、b两点电场强度的大小,用Fa、Fb表示点电荷q分别处于a、b两点时受到电场力的大小。图2则是放在电场中a、b处试探电荷所受电场力的大小与其电荷量间的函数图像,下列判断中正确的是()A.Ea和

25、q成正比B.a点的电场强度比b点的大C.图2中P线与位于b点的点电荷对应D.若在b点放置负电荷,则b点的电场强度方向从b指向a4.(2023北京第一六六中学期中)如图所示,两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷),被固定在光滑绝缘的水平面上。P、N是小球A、B的连线的中垂线上两点,且PO=ON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点),由P点静止释放,在小球C向N点运动的过程中,下列关于小球C的速度图像中,可能正确的是()题组三电场线的综合应用5.如图所示,用一根绝缘细线悬挂一个带电小球,小球的质量为m、电荷量为q,现加一水平的匀强电场,平衡时绝缘细线与竖直方向的夹角为,重力加速度

26、大小为g。(1)求该电场的场强大小E;(2)如果将电场方向顺时针旋转角并改变场强的大小,小球平衡时,细线与竖直方向夹角仍为,求改变后的场强大小E。答案与分层梯度式解析第九章静电场及其应用第2课时电场线基础过关练1.A2.C3.C4.C5.ACD6.D1.A电场线的疏密表示电场的强弱,电场线越密的地方,电场强度越大,A正确;在静电场中,电场线不可能相交,若两电场线相交,交点处电场线的切线方向有两个,说明电场强度方向有两个,而电场中某一点的电场强度是唯一确定的,B错误;电荷的运动轨迹与所受的合力、初速度都有关,正电荷在电场中由静止释放,其运动轨迹与电场线不一定重合,C错误;沿电场线的方向,电场线的

27、疏密情况未知,电荷所受电场力的大小不能确定,故B、C、D错误。2.C电场线是假想的曲线,不是真实存在的,A错误;图甲中,没有头发屑的地方同样也有电场存在,B错误;图乙中A点的电场线较B点密集,可知A点的电场强度大于B点的电场强度,C正确;因A、B之间的电场线为曲线,根据物体做曲线运动的条件可知,由A点静止释放的质子不可能沿电场线运动到B点,D错误。3.C电场强度相同是指电场强度的大小和方向都相同。电场线的疏密表示场强的大小,电场线的切线方向是场强的方向,据此进行判断。A、B图是点电荷周围的电场,A、B两点场强大小相等,方向不同,场强不同,A、B错误;C图是匀强电场,A、B两点场强大小、方向都相

28、同,故电场强度相同,C正确;D图中场强大小、方向都不同,场强不同,D错误。4.C花朵和蜜蜂带数量相同的正电荷,蜜蜂和花之间的电场与等量正电荷之间的电场类似,即电场线均由蜜蜂、花指向外部,C正确。5.ACDB、C两点在等量异种电荷连线上,则B、C两点的场强方向都是水平向右,又B、C两点关于O点对称,则B、C两点场强大小也相等,所以B、C两点场强相同,A正确;A、D两点关于O点对称,A、D两点场强大小相等,由图可知,方向都是水平向左,所以A、D两点场强相同,B错误;电场线的疏密程度表示场强大小,由图可知B、O、C三点相比较,O点电场线最稀疏,则O点场强最小,在中垂线上,O点电场强度最大,所以E、O

29、、F三点比较,O点场强最强,C、D正确。6.D由题图可知,A、B两点所在的电场线是直线,则A、B两点电场强度方向必定相同,由于无法判断电场线的疏密,也就无法判断A、B两点电场强度的大小以及电场是否为匀强电场,故A、B错误;正电荷受到的电场力的方向一定沿着电场线的切线方向,但其通过B点时运动方向可以为任意方向,故C错误;电场强度的方向为正电荷在该点受到的电场力的方向,负电荷在该点受到的电场力方向与电场强度方向相反,故D正确。易错分析本题易犯的错误是认为电场线是直线的电场为匀强电场或点电荷的电场,匀强电场或点电荷的电场的电场线都是直线,但电场线是直线的电场不一定是匀强电场或点电荷的电场,如等量异种

30、点电荷产生的电场中两电荷连线上的电场线为直线。能力提升练1.D2.B3.C4.AB1.Da、b两个带电粒子在M点以相同速度飞出,所受静电力方向相反,但不知道电场线方向,无法判断哪个粒子带正电,哪个粒子带负电,能判断出a受力沿电场线向左,b受力沿电场线向右,由题图可知,在M点时,a受到的静电力与速度的夹角大于90,后来二者夹角小于90,故静电力先对a做负功,后对a做正功,a的速度先减小后增大,b受到的静电力与速度的夹角始终小于90,静电力始终对b做正功,b的速度逐渐增大,由电场线疏密及F=Eq=ma可知,a的加速度减小,b的加速度增大。故选项D正确。2.B试探电荷可能从A点到B点再到C点,也可能

31、从C点到B点再到A点,A错误;C点附近的电场线比B点附近的密集,故C点的场强大于B点的场强,试探电荷在B点受到的电场力小于在C点受到的电场力,在B点的加速度小于在C点的加速度,B正确;当试探电荷从A点到B点再到C点时,电场力与速度的夹角先是钝角后是锐角,其速度先减小后增大,C错误;由物体做曲线运动的条件可知,点电荷对试探电荷的电场力一定指向轨迹的凹侧,则试探电荷一定带正电才能满足上述条件,D错误。解题通法流程法处理电场线问题3.C在电场中某一点的电场强度E是一个恒量,可以用E=Fq来度量,电场强度决定于电场本身,而与试探电荷的存在与否无关,A错误;电场线的疏密表示电场强度的大小,由此可知a点的

32、电场强度比b点的小,B错误;F-q图像的斜率表示电场强度,可知图2中P线与位于b点的点电荷对应,C正确;电场中某点的电场强度大小和方向由电场本身决定,与试探电荷的存在与否无关,因此若在b点放置负电荷,则b点的电场强度方向不变,仍是从a指向b,D错误。4.AB在A、B连线的垂直平分线上,电场强度从O点指向无穷远处,从零先变大后变小,小球C沿垂直平分线运动,PO段电场力做正功,速度增加,ON段电场力做负功,速度减小,O点速度最大。如果从P点到O点场强一直变小,则加速度一直变小,如果从P点到O点场强先变大后变小,则加速度先变大后变小,A、B正确。5.答案(1)mgtanq(2)mgsinq解析(1)对小球受力分析,小球受到重力、电场力和细线的拉力,如图甲所示由平衡条件得mg tan =qE解得E=mgtanq(2)将电场方向顺时针旋转角、电场强度大小变为E后,小球所受电场力方向也顺时针转过角,大小为F=qE此时电场力方向与细线垂直,如图乙所示根据平衡条件得mg sin =qE解得E=mgsinq37