带电粒子在电场中的偏转--2024新高考物理一轮复习题型归纳含答案.pdf

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1、1第八章静电场带电粒子在电场中的偏转【考点预测】1【考点预测】1.带电粒子在电场中的类平抛2带电粒子在电场中的类平抛2.带电粒子在电场中的类斜抛3带电粒子在电场中的类斜抛3.带电粒子在电场中的圆周运动4带电粒子在电场中的圆周运动4.带电粒子在电场中的一般曲线运动【方法技巧与总结】带电粒子在电场中的一般曲线运动【方法技巧与总结】带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子在匀强电场中偏转的两个分运动(1)沿初速度方向做匀速直线运动，t=lv0(如图)(2)沿静电力方向做匀加速直线运动加速度：a=Fm=qEm=qUmd离开电场时的偏移量：y=12at2=qUl22mdv20离开电场时的偏转角：tan=vyv

2、0=qUlmdv201两个重要结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的证明：在加速电场中有qU0=12mv20在偏转电场偏移量y=12at2=12qU1mdlv02偏转角，tan=vyv0=qU1lmdv20得：y=U1l24U0d，tan=U1l2U0dy、均与m、q无关(2)粒子经电场偏转后射出，速度的反向延长线与初速度延长线的交点 O 为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半2功能关系当讨论带电粒子的末速度 v 时也可以从能量的角度进行求解：qUy=12mv2-12mv20，其中 Uy=Udy，指初、末

3、位置间的电势差【题型归纳目录】【题型归纳目录】带电粒子在电场中的偏转-2024新高考物理一轮复习题型归纳2题型一：带电粒子在电场中的类平抛题型一：带电粒子在电场中的类平抛题型二：带电粒子在周期性电场中的运动题型二：带电粒子在周期性电场中的运动题型三：带电粒子在电场中的偏转的实际应用题型三：带电粒子在电场中的偏转的实际应用题型四：带电粒子在电场中的非平抛曲线运动题型四：带电粒子在电场中的非平抛曲线运动【题型一】电荷守恒定律【题型一】电荷守恒定律【典型例题】【典型例题】1 1如图所示，在立方体的塑料盒内，其中AE边竖直，质量为m的带正电小球(可看作质点)，第一次小球从A点以水平初速度v0沿AB方向

4、抛出，小球在重力作用下运动恰好落在F点。M点为BC的中点，小球与塑料盒内壁的碰撞为弹性碰撞，落在底面不反弹。则下列说法正确的是()A.第二次将小球从A点沿AM方向，以5v0的水平初速度抛出，撞上FG的中点B.第二次将小球从A点沿AM方向，以5v0水平初速度抛出，落在H点C.若又在空间增加沿AD方向的匀强电场，第三次将小球从A点沿AB方向水平抛出，要使小球落在G点初速度为2v0D.若又在空间增加沿AD方向的匀强电场，第三次将小球从A点沿AB方向水平抛出，要使小球落在G点电场力大小为2mg1如图所示，AB和BC是固定在匀强电场中的两个挡板，两挡板与竖直方向夹角相同且AC两个端点之间的距离为L，B到

5、AC的距离为H，从任一挡板的顶点抛出带电荷量为q q0的小球。电场方向竖直向下，大小为mgq，重力加速度为g，下列说法正确的是()A.将小球平抛出去，可以竖直达到B点B.将小球以v0=32gH38H2+L2平抛出去，可以垂直打到对面挡板C.将小球从A点斜抛出去，能到达对面挡板上C点的最小抛出速度为gLD.撤去电场前后，均将小球以能打到对面挡板顶点的最小速度斜抛出去，小球运动的最高点与AC所在水平面的最大距离变小3【题型二】带电粒子在周期性电场中的运动带电粒子在周期性电场中的运动【典型例题】【典型例题】2 2如图甲，一带电粒子沿平行板电容器中线MN以速度v平行于极板进入(记为t=0时刻)，同时在

6、两板上加一按图乙变化的电压。已知粒子比荷为k，带电粒子只受静电力的作用且不与极板发生碰撞，经过一段时间，粒子以平行极板方向的速度射出。则下列说法中正确的是()A.粒子射出时间可能为t=4sB.粒子射出的速度大小为2vC.极板长度满足L=3vn n=1,2,3D.极板间最小距离为3kU022在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为l，两板间距离为d，在两极板间加一交变电压如图乙，质量为m，电荷量为e的电子以速度v0(v0接近光速的120)从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间。若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电子间的相互作用和相对论效应，则在任

7、意0.2s内()A.当Ummd2v2el2时，将没有电子能从极板的右端射出C.当Um=2md2v2el2时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：2D.当Um=2md2v2el2时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1:(2-1)【题型三】带电粒子在电场中的偏转的实际应用带电粒子在电场中的偏转的实际应用【典型例题】【典型例题】3 3喷墨打印机的简化模型如图所示，墨计微滴(重力不计)从墨盒喷出，经带电室带负电后，以速度 v沿轴线垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，纸面关于轴线对称，通过调节信号输入使微滴可以带不同的电荷量q，改变偏转电压U及两

8、极板的极性均可改变墨汁微滴打在纸上的位置，乃至能够恰好使微滴可以打在纸上的最高点和最低点。如果极板长度为 L，板间距离为d，极板右端到纸面的距离为L2，纸张最高4点到最低点的距离为2d，则()A.在微滴带负电时，要使微滴打在纸张的下部，应使上极板为正极B.如果板间电压一定，要使微滴打在纸张上时的偏移量加倍，则微滴的电荷量要加倍C.如果以中央轴线为准，上下增大板间距离，可以提高微滴偏移的灵敏度D.要使微滴打在纸张的最高点或最低点，则微滴带电荷量与板间电压的关系应满足q=mdv2UL3在汽车喷漆中，有一门技术叫做静电喷涂，在市场上已经得到广泛的运用。静电喷涂是指一种利用电荷和电场将雾化涂料的粒子吸

9、引到喷涂对象的喷涂工艺，其原理结构图如图所示。下列说法正确的是()A.雾化涂料向工件运动的过程中做匀变速曲线运动B.喷口喷出的雾化涂料微粒带负电，被涂工件接正极C.雾化涂料向工件运动的过程中，电场力做正功，电势能增加D.图中的工件可以是绝缘体【题型四】带电粒子在电场中的非平抛曲线运动【典型例题】【典型例题】4 4“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。电子偏转器的简化剖面结构如图所示，A、B表示两个同心半圆金属板，两板间存在偏转电场，板 A、B的电势分别为A、B。电子从偏转器左端的中央M进入，经过偏转电场后到达右端的探测板N。动能不同的电子在偏转电场的作用下到达板N的不同位

10、置，初动能为 Ek0的电子沿电势为C的等势面C(图中虚线)做匀速圆周运动到达板N的正中间。动能为Ek1、Ek2的电子在偏转电场作用下分别到达板N的左边缘和右边缘，动能改变量分别为|Ek左|和|Ek右|。忽略电场的边缘效应及电子之间的相互影响。下列判断正确的是()5A.偏转电场是匀强电场B.ABC.Ek1Ek2D.|Ek左|Ek右|4电场分选是在高压电场中利用入选物料之间的电性差异进行分选的方法。如图所示为两类粒子组成的混合物从漏斗漏出后经过起电区(未画出)，然后沿分选电场的中线进入分选电场，起电区高度很小可以忽略不计，粒子起电后进入分选场时的速度可认为是0，已知两类粒子的质量和起电后的电荷量分

11、别为m、-q和2m、+q，分选电场两极板的长度均为H，两极板的下端距地面的距离均为3H，重力加速度为g，调整两极板间电压的大小让质量为m的粒子刚好打不到极板上，不计空气阻力和粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是()A.带正电的粒子先落地B.正、负两种粒子离开电场时的侧移量之比为1：4C.正、负两种粒子落地点到O点的水平距离之比为1：3D.若两种粒子落地时的动能相等，则两极板间的电压U=16mgHq【过关测试】【过关测试】一、单选题一、单选题1空间存在水平向左的匀强电场，一质量为m，带电量为q的小球由M点以速度v0竖直向上抛出，运动到最高点P时速度大小恰好也为v0，一段时间后落回到与抛出点等高

12、的N点(图中未画出)，空气阻力不计，重力加速度为g，小球从M到N的过程中，以下说法正确的是()6A.小球在电场中运动的加速度大小为2gB.运动过程中速度的最小值为2v02C.M、N两点间的距离为4v20gD.从M到N小球电势能减少5mv2022如图所示，平行板电容器水平放置，上极板带正电、下极板带负电并接地，一质量为m电荷量为q的带正电粒子a从两板左端中点入射，入射速度正对上极板中点A，已知板长为2d，板间距离为d，两板间电压为U，粒子重力不计且运动过程中不与极板碰撞，则()A.粒子a射入电场时电势能为UqB.粒子a在电场内运动过程中电势能最大时动能为零C.若粒子a从下极板右边缘射出，其在运动

13、过程中电势能最大值为23UqD.若粒子a射出点与射入点在同一水平线上，则其在电场中运动时间为d2m2Uq3如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0。已知t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场。则()A.部分粒子会打到两极板上B.每个粒子在板间运动全过程，所受电场力会致使带电粒子离开电场时沿电场方向的速度不为零C.运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2Ek0D.有t=nT2(n=0,1,2，)时刻射入电

14、场的粒子才能垂直电场方向射出电场4如图甲所示，M、N为正对竖直放置的平行金属板，A、B为两板中线上的两点当M、N板间不加7电压时，一带电小球从A点由静止释放经时间T到达B点，此时速度为v若两板间加上如图乙所示的交变电压，t=0时，将带电小球仍从A点由静止释放，小球运动过程中始终未接触极板，则t=T时，小球()A.在B点上方B.恰好到达B点C.速度大于vD.速度小于v5如图所示，空间有范围足够大的匀强电场，电场强度大小为E，方向与水平方向夹角为45，一质量为m、电荷量q=2mgE的带正电小球(可视为质点)，从A点以初速度v0竖直向上抛出，经过一段时间后运动到B点，A、B两点在同一电场线上，重力加

15、速度大小为g，不计空气阻力，带电小球从A点运动到B点过程中()A.用时为2v0gB.机械能增加4mv20C.电势能减少2mv20D.动能增加12mv206如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，电场线与水平方向的夹角为，有一质量为m的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线OA恰好呈水平状态。若用外力F使小球绕O点做半径为L的匀速圆周运动，在沿圆弧(图中虚线)从A点运动到O点正下方的B点的过程中(重力加速度为g)，小球电荷量保持不变，下列说法正确的是()A.小球带负电，电量值为mgEsinB.小球带正电，电量值为mgEcosC.电势能增加mgL+mgLcotD.外力F做负功87如图

16、1所示，同号点电荷A、B绝缘置于水平气垫导轨上，A固定于导轨左端，B可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量B在不同位置处的速度，得到B的势能随位置随x的变化规律(坐标原点位于A处)，如图3曲线。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度，如图2所示，则B的总势能曲线如图3中II所示，图3中直线III为曲线II的渐近线，其斜率为。B在x0处由静止释放，则()A.B在运动过程中动能最小位置为x1处；B.B在运动过程中势能最大位置为x2处；C.运动过程中B的最大位移大小为x0-x2D.点电荷A、B电荷量之积qAqB=x21k时(k为静电力常量)8如图所示,三条平

17、行等距的虚线表示电场中的三个等势面,电势值分别为10V、20V、30V,实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹,对于轨迹上的a、b、c三点来说()A.粒子必先过a,再到b,然后到cB.粒子在三点的合力Fa=Fb=FcC.粒子在三点的动能大小为EKaEKbEKcD.粒子在三点的电势能大小为EPaEPbEPc二、多选题二、多选题9如图所示，一质量为m电荷量为q的带正电粒子在匀强电场中只在电场力作用下运动，由A运动到B的时间为t，经过A、B点时速度分别为v0和2v0，两点速度方向与AB直线夹角均为37，已知sin37=0.6，cos37=0.8，则下列说法正确的是()A.电场中B点电势

18、高于A点电势B.电场力方向与AB直线所成夹角tan=94C.电场强度大小为3.88mv0qtD.由A运动到B电场力一直做正功10如图所示，a、b、c、d为匀强电场中的等势面，一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子在A点以大小为v1的速度射入电场，沿如图轨迹到达B点时速度大小为v2，且速度与等势面平行，A、B连线长为L，连线与等势面间的夹角为，不计粒子受到的重力，则()9A.v1大于v2B.等势面b的电势比等势面c的电势高C.粒子从A运动到B所用时间为Lcosv2D.匀强电场的电场强度大小为m v21-v222qLsin11如图所示，空间存在竖直向上的匀强电场，一个带电粒子电荷量为q，以一定的水

19、平初速度由P点射入匀强电场，当粒子从Q点射出电场时，其速度方向与竖直方向成30角。已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计重力，设Q点的电势为零。则下列说法正确的是()A.带电粒子在P点的电势能为UqB.带电粒子带负电C.匀强电场场强大小为E=3U3dD.匀强电场场强大小为E=2 3U3d12如图，在直角坐标系xOy的一、四象限内有大小为E0、方向沿y轴正方向的匀强电场，虚线OM与x轴夹角=30。一带电量为-q、质量为m的粒子由静止释放，经过加速电压为U0的电压加速后从y轴上的Q点，以初速度v0沿x轴正方向射出，粒子做曲线运动垂直打在OM上的P点。已知粒子做曲线运动的时间为t，Q、

20、P间沿y轴方向上的距离为s04。不计粒子重力，下列说法正确的是()A.粒子在P处沿竖直方向速度小于v0B.加速电压U0为qE02t26m10C.v0=3qE0t3mD.P点横坐标为34s01第八章静电场带电粒子在电场中的偏转【考点预测】【考点预测】1 1.带电粒子在电场中的类平抛带电粒子在电场中的类平抛2 2.带电粒子在电场中的类斜抛带电粒子在电场中的类斜抛3 3.带电粒子在电场中的圆周运动带电粒子在电场中的圆周运动4 4.带电粒子在电场中的一般曲线运动带电粒子在电场中的一般曲线运动【方法技巧与总结】【方法技巧与总结】带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子在匀强电场中偏转的两个分运动(1)沿初速度

21、方向做匀速直线运动，t=lv0(如图)(2)沿静电力方向做匀加速直线运动加速度：a=Fm=qEm=qUmd离开电场时的偏移量：y=12at2=qUl22mdv20离开电场时的偏转角：tan=vyv0=qUlmdv201两个重要结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的证明：在加速电场中有qU0=12mv20在偏转电场偏移量y=12at2=12qU1mdlv02偏转角，tan=vyv0=qU1lmdv20得：y=U1l24U0d，tan=U1l2U0dy、均与m、q无关(2)粒子经电场偏转后射出，速度的反向延长线与初速度延长线的交点 O

22、为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半2功能关系当讨论带电粒子的末速度 v 时也可以从能量的角度进行求解：qUy=12mv2-12mv20，其中 Uy=Udy，指初、末位置间的电势差【题型归纳目录】【题型归纳目录】2题型一：带电粒子在电场中的类平抛题型一：带电粒子在电场中的类平抛题型二：带电粒子在周期性电场中的运动题型二：带电粒子在周期性电场中的运动题型三：带电粒子在电场中的偏转的实际应用题型三：带电粒子在电场中的偏转的实际应用题型四：带电粒子在电场中的非平抛曲线运动题型四：带电粒子在电场中的非平抛曲线运动【题型一】电荷守恒定律【题型一】电荷守恒定律【典型例题】【典

23、型例题】1 1如图所示，在立方体的塑料盒内，其中AE边竖直，质量为m的带正电小球(可看作质点)，第一次小球从A点以水平初速度v0沿AB方向抛出，小球在重力作用下运动恰好落在F点。M点为BC的中点，小球与塑料盒内壁的碰撞为弹性碰撞，落在底面不反弹。则下列说法正确的是()A.第二次将小球从A点沿AM方向，以5v0的水平初速度抛出，撞上FG的中点B.第二次将小球从A点沿AM方向，以5v0水平初速度抛出，落在H点C.若又在空间增加沿AD方向的匀强电场，第三次将小球从A点沿AB方向水平抛出，要使小球落在G点初速度为2v0D.若又在空间增加沿AD方向的匀强电场，第三次将小球从A点沿AB方向水平抛出，要使小

24、球落在G点电场力大小为2mg【答案】B【解析】AB.设立方体边长为l，从A点沿AB方向平抛落在F点，竖直方向自由落体l=12gt21运动时间为t1=2lg水平方向匀速直线运动l=v0t1可知初速度为v0=gl2从A点沿AM方向，以5v0水平初速度抛出，经历时间t2=AM5v0=52l5v0=t12将与面BCGF碰撞，碰撞前后竖直向下的速度不变，平行与面BCGF的速度也不变，垂直面BCGF的速度反向，再经历t12时间落到地面恰好打在H点，A错误，B正确；3C.加了沿AD方向的匀强电场，从A点沿AB方向水平抛出，不改变AB方向的匀速运动，也不改变竖直方向的自由落体运动，而平行AD方向上做匀加速直线

25、运动，若要打到G点，则抛出的初速度不变，仍为v0，C错误；D.AD方向上l=12at21代入上述公式解得a=g所以电场力为F电=mgD错误。故选B。1如图所示，AB和BC是固定在匀强电场中的两个挡板，两挡板与竖直方向夹角相同且AC两个端点之间的距离为L，B到AC的距离为H，从任一挡板的顶点抛出带电荷量为q q0的小球。电场方向竖直向下，大小为mgq，重力加速度为g，下列说法正确的是()A.将小球平抛出去，可以竖直达到B点B.将小球以v0=32gH38H2+L2平抛出去，可以垂直打到对面挡板C.将小球从A点斜抛出去，能到达对面挡板上C点的最小抛出速度为gLD.撤去电场前后，均将小球以能打到对面挡

26、板顶点的最小速度斜抛出去，小球运动的最高点与AC所在水平面的最大距离变小【答案】B【解析】根据题意，将重力和电场力合成为等效重力，则有F=2mg则a=2gA抛运动的物体有水平速度，且水平方向做匀速运动，则不能竖直落在B点，故A错误；B若水平抛出，并垂直撞击在挡板BC上，则由几何关系可知，速度偏转角满足tan=vyv0=2gtv0=L2H又由几何关系知12tan=L-v0t122gt24联立解得v0=32gH38H2+L2故B正确；CD设物体斜抛的速度与水平方向的夹角为，则有t=2vsin2g=vsingx=vcost=L联立解得v=2gLsin2可知，当=45时，能到达对面挡板上C点的抛出速度

27、最小，为v=2gL撤去电场前有h=vsin222g=L4同理，撤去电场后的最小速度为v=gL则有h=vsin22g=L4即撤去电场前后，小球运动的最高点与AC所在水平面的最大距离不变，故CD错误。故选B。【题型二】带电粒子在周期性电场中的运动带电粒子在周期性电场中的运动【典型例题】【典型例题】2 2如图甲，一带电粒子沿平行板电容器中线MN以速度v平行于极板进入(记为t=0时刻)，同时在两板上加一按图乙变化的电压。已知粒子比荷为k，带电粒子只受静电力的作用且不与极板发生碰撞，经过一段时间，粒子以平行极板方向的速度射出。则下列说法中正确的是()A.粒子射出时间可能为t=4sB.粒子射出的速度大小为

28、2vC.极板长度满足L=3vn n=1,2,3D.极板间最小距离为3kU02【答案】D【解析】AB粒子进入电容器后，在平行于极板方向做匀速直线运动，垂直极板方向的运动 v-t图像如图所示5因为粒子平行极板射出，可知粒子垂直板的分速度为0，所以射出时刻可能为1.5s、3s、4.5s，满足t=1.5n(n=1，2，3)粒子射出的速度大小必定为v，故AB错误；C极板长度L=v1.5n(n=1，2，3)故C错误；D因为粒子不跟极板碰撞，则应满足d212v垂直1.5v垂直=a1a=qU0md联立求得d32kU0故D正确。故选D。2在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为l，两板间距离为d，在两

29、极板间加一交变电压如图乙，质量为m，电荷量为e的电子以速度v0(v0接近光速的120)从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间。若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电子间的相互作用和相对论效应，则在任意0.2s内()A.当Ummd2v2el2时，将没有电子能从极板的右端射出C.当Um=2md2v2el2时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：2D.当Um=2md2v2el2时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1:(2-1)6【答案】D【解析】AB电子进入极板后，水平方向上不受力，做匀速直线运动，竖直方向

30、上受到电场力作用，当电子恰好飞出极板时有l=v0td2=12at2a=eUmmd解得Um=md2v2el2当Ummd2v2el2时，在0.2s时间内，极板间电压UBC.Ek1Ek2D.|Ek左|Ek右|【答案】D【解析】AB由题意可知电子在偏转器中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，等势面 C上电场强度大小相等，但方向不同，而匀强电场处处大小相等，方向相同，电子受力的方向与电场的方向相反，所以 B板的电势较高，故AB错误；C相较于做匀速圆周运动的电子，动能为Ek1的电子在做近心运动，动能为Ek2的电子在做离心运动，可知Ek2Ek1故C错误；D该电场是辐射状电场,内侧的电场线密集，电场强度大，根据

31、U=Ed定性分析可知UBCUCA即B-CC-A所以|Ek左|Ek右|故D正确。故选D。94电场分选是在高压电场中利用入选物料之间的电性差异进行分选的方法。如图所示为两类粒子组成的混合物从漏斗漏出后经过起电区(未画出)，然后沿分选电场的中线进入分选电场，起电区高度很小可以忽略不计，粒子起电后进入分选场时的速度可认为是0，已知两类粒子的质量和起电后的电荷量分别为m、-q和2m、+q，分选电场两极板的长度均为H，两极板的下端距地面的距离均为3H，重力加速度为g，调整两极板间电压的大小让质量为m的粒子刚好打不到极板上，不计空气阻力和粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是()A.带正电的粒子先落地B.正

32、、负两种粒子离开电场时的侧移量之比为1：4C.正、负两种粒子落地点到O点的水平距离之比为1：3D.若两种粒子落地时的动能相等，则两极板间的电压U=16mgHq【答案】D【解析】A由题意得知，咱们分两种情况讨论判断运动性质：即俩电荷在分选电场时：两种电荷在竖直方向上均做自由落体，在水平方向上均做匀加速直线运动。离开分选电场时：两种电荷在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度不为零的匀加速直线运动。由h=12gt2，有负电荷在分选电场中飞行时间为t=2Hg(1)由a=Fm，假设俩板间电压为U，板间距离为d代入数值得a负=Eqm=Uqdm(2)又由题意得，正负电荷质量比为2：1，电荷量比为1：1

33、，同理得正负电荷水平方向加速度之比为a正:a负=1：2(3)又因为调整两极板间电压的大小让质量为m的粒子刚好打不到极板上，由上面加速度之比得知，正电荷不可能打在极板上。对正负电荷竖直方向整体做自由落体运动，由t=2Hg，高度决定时间，所以正负电荷落地时间相同，故A错误；B由(1)式得正负电荷在电场运动时间相同，又由(3)式，根据x=12at2，有正负电荷离开电场时水平位10移之比为x正:x负=1：2，即x正=d4;x负=d2故B错误；C由(3)式和v=at，得正负电荷在水平方向的初速度之比为v正:v负=1：2又由h=12gt2得相同时间内位移之比为1：3，刚好是题意分选电场和重力场高度之比，说

34、明正负电荷在分选电场运动时间和重力场运动时间相同。综上所述，由x=v0t，正负电荷在分选电场外的位移之比x正:x负=1:2且正、负两种粒子水平方向上，在分选电场时匀加速运动，在重力场时匀速直线运动，且匀加速运动和匀速运动时间相同，所以两种电荷匀速运动时的位移是各自匀加速运动时的位移的两倍，且其匀加速运动时的位移分别为x正=d4;x负=d2即粒子落地点到O点的水平距离等于电荷在电场中和重力场中的位移之和，即x正=d4+d42=34dx负=d2+d22=32d即正、负两种粒子落地点到O点的水平距离之比为1：2，故C错误。D由题意，两种例子初速度为零，若两种粒子落地时的动能相等可知，动能变化量相等，

35、W重力+W电场力=Ek，从分选电场到落地过程分别用动能定理得电场力和重力对正负电荷做的功相等。即mg4H+Uqdd2=Ek=2mg4H+Uqdd4解得U=16mgHq故D正确。故选D。【过关测试】【过关测试】一、单选题一、单选题1空间存在水平向左的匀强电场，一质量为m，带电量为q的小球由M点以速度v0竖直向上抛出，运动到最高点P时速度大小恰好也为v0，一段时间后落回到与抛出点等高的N点(图中未画出)，空气阻力不计，重力加速度为g，小球从M到N的过程中，以下说法正确的是()A.小球在电场中运动的加速度大小为2gB.运动过程中速度的最小值为2v02C.M、N两点间的距离为4v20gD.从M到N小球

36、电势能减少5mv202【答案】B11【解析】A小球在竖直方向做竖直上抛运动，从出发运动到最高点P满足t=v0g水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，从出发运动到最高点P满足v0=axt解得ax=g根据矢量合成法则，小球的合加速度应为2g，故A错误；C根据竖直方向的运动规律可知，当小球从P点落回到N点时，其运动时间也为t=v0g所以有xMN=12ax(2t)2=2v20g故C错误；B根据运动的分解，将初速度沿垂直加速度和沿加速度方向分解，可知当沿着加速度方向的分速度为 0时，小球的合速度最小，且合速度等于与加速度垂直的速度分量大小，即v=22v0小球速度达到最小时所经历的时间t1=22v0a=2

37、2v02g=v02gEKbEKcD.粒子在三点的电势能大小为EPaEPbEPc【答案】B【解析】由题中的图可知，电场的方向是向上的，带负电的粒子将受到向下的电场力作用，带负电的粒子无论是依次沿a、b、c运动，还是依次沿c、b、a运动，都会的到如图的轨迹选项A错误因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的，由此可判断电场是匀强电场，所以带电粒子在电场中各点受到的18电场力相等选项B正确；带负电的粒子在电场中运动时，存在电势能与动能之间的互化，由题意和图可知，在b点时的电势能最大，在c点的电势能最小，可判断在C点的动能最大，在b点的动能最小选项C、D错误故选B【点睛】本题考查到了电势能、带电

38、粒子在电场中的运动、等势面、电场力做功等几方面的知识点解决此题的关键是对等势面的理解，平行等距的等势面是匀强电场，负电荷在高电势点电势能较低，在低电势点电势能较大二、多选题二、多选题9如图所示，一质量为m电荷量为q的带正电粒子在匀强电场中只在电场力作用下运动，由A运动到B的时间为t，经过A、B点时速度分别为v0和2v0，两点速度方向与AB直线夹角均为37，已知sin37=0.6，cos37=0.8，则下列说法正确的是()A.电场中B点电势高于A点电势B.电场力方向与AB直线所成夹角tan=94C.电场强度大小为3.88mv0qtD.由A运动到B电场力一直做正功【答案】BC【解析】A从A到B带正

39、电的粒子的速度变大、动能变大，则电场力做正功，电势能减小，由Ep=q可知电场中B点电势低于A点电势，故A错误；B根据动量定理可得，沿着AB方向m2v0cos-mv0cos=Exqt垂直于AB方向m2v0sin+mv0sin=Eyqt联立解得Ex=4mv05qtEy=9mv05qt电场力方向与AB直线所成夹角tan=EyEx=94故B正确；C电场强度大小为E=E2x+E2y=3.88mv0qt故C正确；D因tan=9443=tan53即53，则开始时速度方向与电场力夹角大于90，如图所示19即由A运动到B电场力先做负功后做正功，故D错误。故选BC。10如图所示，a、b、c、d为匀强电场中的等势面

40、，一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子在A点以大小为v1的速度射入电场，沿如图轨迹到达B点时速度大小为v2，且速度与等势面平行，A、B连线长为L，连线与等势面间的夹角为，不计粒子受到的重力，则()A.v1大于v2B.等势面b的电势比等势面c的电势高C.粒子从A运动到B所用时间为Lcosv2D.匀强电场的电场强度大小为m v21-v222qLsin【答案】ACD【分析】根据粒子的运动轨迹可判断粒子受电场力方向向上，从而判断场强方向，根据动能定理可比较 v1和v2的大小以及场强大小；粒子在竖直方向做匀变速运动，在水平方向做匀速运动，从而可求解从 A到B的时间.【解析】由粒子的运动轨迹可知，粒子受

41、向上的电场力，可知从A到B电场力做负功，动能减小，即v1大于v2，选项A正确；粒子带正电，受向上的电场力，可知场强方向向上，等势面b的电势比等势面c的电势低，选项B错误；粒子在水平方向不受力，可知在水平方向做匀速运动，速度为v2，则从A到B的时间为Lcosv2，选项C正确；由A到B根据动能定理：-EqLsin=12mv22-12mv21，解得E=m v21-v222qLsin，选项D正确；故选ACD.【点睛】此题关键是能根据粒子的运动轨迹判断电场力的方向，知道粒子在水平方向做匀速运动，竖直方向做匀加速运动，结合动能定理求解.11如图所示，空间存在竖直向上的匀强电场，一个带电粒子电荷量为q，以一

42、定的水平初速度由P点射入匀强电场，当粒子从Q点射出电场时，其速度方向与竖直方向成30角。已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计重力，设Q点的电势为零。则下列说法正确的是()20A.带电粒子在P点的电势能为UqB.带电粒子带负电C.匀强电场场强大小为E=3U3dD.匀强电场场强大小为E=2 3U3d【答案】AD【解析】AB由图看出粒子的轨迹向上，则所受的电场力向上，与电场方向相同，所以该粒子带正电。粒子从P到Q，电场力做正功为W=qU则粒子的电势能减少了qU，Q点的电势为零，则知带电粒子在P点的电势能为Uq，故A正确，B错误；CD设带电粒子在P点时的速度为v0，在Q点建立直角坐标系

43、，垂直于电场线为x轴，平行于电场线为y轴，由平抛运动的规律和几何知识求得粒子在y轴方向的分速度为vy=3v0粒子在y轴方向上的平均速度为vy=3v02设粒子在y轴方向上的位移为y0，粒子在电场中的运动时间为t，则：竖直方向有y0=vyt=3v0t2水平方向有d=v0t可得y0=3d2所以场强为E=Uy0联立得E=2U3d=2 3U3d故C错误，D正确。故选AD。12如图，在直角坐标系xOy的一、四象限内有大小为E0、方向沿y轴正方向的匀强电场，虚线OM与x轴夹角=30。一带电量为-q、质量为m的粒子由静止释放，经过加速电压为U0的电压加速后从y轴上的Q点，以初速度v0沿x轴正方向射出，粒子做曲线运动垂直打在OM上的P点。已知粒子做曲线运动的时间为t，Q、P间沿y轴方向上的距离为s04。不计粒子重力，下列说法正确的是()21A.粒子在P处沿竖直方向速度小于v0B.加速电压U0为qE02t26mC.v0=3qE0t3mD.P点横坐标为34s0【答案】BC【解析】A粒子做曲线运动垂直打在OM上的P点tan30=v0vPy得粒子在P处沿竖直方向速度vPy=3v0故A错误；BC根据vPy=3v0vPy=qE0mtqU0=12mv20联立得v0=3qE0t3mU0=qE02t26m故BC正确；D根据题意0+vPy2t=s04P点横坐标为x=v0t解得x=36s0故D错误。故选BC。