【高中数学】对数函数的概念课件 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、4.4.1对数函数的概念（单元第一课时）4.4对数函数一、结构导示、知识回顾 函数的概念与性质幂函数的概念 图像与性质指数函数的概念 图像与性质对数函数的概念 图像与性质函数模型与函数的应用单元结构对数函数不同函数增长的差异概念图像性质知识回顾1.函数的概念函数的概念：一般地，设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合中A 一个数x，在集合B中都有 确定的数f(x)与它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作 .其中x叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，与x的值相对应y的值叫做函数值，函数值的集合 叫做函数的值域.2.指数式与对数式互化任意的唯一二、创

2、设情境，提出问题问题1：在4.2.1的问题2中，我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量y随死亡时间x的变化而衰减的规律。反过来，已知死亡生物体内碳14的含量y，如何得知它死亡了多长时间x呢？追问1：如果已测得y的值为 ，相应的x的值是唯一的么？追问2：如果y的值是 相应x的值还是唯一的么？怎样解释？问题2：死亡时间x是碳14的含量y的函数吗？如果是函数的三要素分别是什么？三、类比探索，概念生成追问1：类比刚才的探究过程，如果将底数换成其他常数，x还是y的函数吗？追问2：你能写出这类对应关系的一般形式并给出其定义域和值域么？问题3：如果用习惯的字母x表示自变量，y表示因变量，你能得到什么表达式？

3、表达式中各字母的范围是什么？你能类比指数函数给出对数函数的定义么？例1：已知 函数为对数函数，.四、初步应用,辨析巩固问题4：这两个函数是对数函数么，说明理由.随堂自测：课本P131练习题1、2问题5：你能从表格中说明该地物价变化的规律么？问题6：我们知道函数除了解析式和表格表示外还有图像的表示方法，请根据表格数据在两个坐标系内描点作出y关于x对数函数的图像以及x关于y的指数函数的图像并说明两函数变化规律的不同之处。问题7：什么是对数函数，它的三要素分别是什么？问题8：我们是怎样定义对数函数的概念的，学习的路径是怎样？对数函数和指数函数及幂函数的练习和区别是什么？问题9:本节的学习中，你运用到了哪些数学思想方法？问题10：类比指数函数的学习，你认为后面学习哪些内容，怎样去学习？五、梳理小结,深化理解结构再望，构建体系对数函数不同函数增长的差异概念图像性质六、目标检测，达成效果七、作业布置、巩固提升基础巩固：P131第3题素养提升：作出类比幂函数、指数函数的研究方法研究对数函数的图像与性质拓展探究：探究同底的指数函数和对数函数的图像与性质