【高中数学】幂函数教学同步课件 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、学习目标学习目标:1）理解幂函数的概念；2）掌握五种幂函数的图象与性质.难点和重点难点和重点:1）灵活运用数形结合的方法；2）概括出五种幂函数的性质.思考：思考：在初中你学过什么函数？一次函数一次函数二次函数二次函数反比例函数反比例函数y=kx+b(k0)y=ax2+bx+c(a0)y=(k0)特征：从解析式的结构特征看,幂函数有什么特征？（1）解析式具有幂的形式；）解析式具有幂的形式；幂的指数幂的指数幂的底数幂的底数特征：从解析式的结构特征看,幂函数有什么特征？（1）解析式具有幂的形式；）解析式具有幂的形式；（2）幂的底数为自变量）幂的底数为自变量且系数为且系数为1 1，幂的幂的指数是常数指

2、数是常数.=常数常数自变量自变量思考：思考：你能根据幂函数概念，举出一些幂函数的例子吗？判断下列函数是否为幂函数.(1)y=x4(3)y=(x-1)2(2)y=2x2(6)y=x3+2 练习练习是是不是不是不是不是幂函数定义域：值域：奇偶性：单调性：RR在R上是增函数定义域：值域：奇偶性：单调性：R定义域：值域：奇偶性：单调性：定义域为R，定义域为R，定义域为R，=3定义域为R，=3定义域为R，=3定义域为R，=3定义域为R，定义域：定义域：值值域：域：奇偶性：奇偶性：单调性：单调性：RR在R上是增函数定义域：定义域：0,+)定义域：0,+)非奇非偶函数定义域：0,+)非奇非偶函数定义域：定义域：值值域：域：奇偶性：奇偶性：单调性：单调性：可以从以下角度观察（1）图象分布的区域，公共点；（2）函数的对称性；（3）函数的变化趋势.练习练习解解:y=x0.5在在(0,+)上单调递增上单调递增,1.31.5 1.30.5 1.50.5利用单调性判断下列各值的大小利用单调性判断下列各值的大小.分子有理化分子有理化分子有理化分子有理化分子有理化分子有理化分子有理化分子有理化归纳总结性质性质概念概念图象图象定义域定义域值域值域奇偶性奇偶性单调性单调性其他其他数数形形结结合合课后作业教科书第91页练习第1，2，3题.

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