【高中数学】双曲线的简单几何性质第一课时课件 2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、3.2.2 双曲双曲线的的简单几何性几何性质（第一（第一课时）CONTENTS教学目标01掌握双曲线的几何图形02掌握曲线简单几何性质03能用几何性质解决一些简单问题教学重点、难点：用双曲线的简单几何性质 解决一些简单问题 一、知识回顾：一、知识回顾：一般地，我们把一般地，我们把平面内与平面内与两个定点两个定点F1、F2的的距离的差距离的差的的绝对值绝对值等于等于非零常数非零常数(小于小于|F1F2|)的点的轨迹叫双曲线的点的轨迹叫双曲线.两个定点两个定点叫做双曲线的叫做双曲线的焦点；焦点；两焦点间的距离两焦点间的距离叫做双曲线的叫做双曲线的焦距焦距，记为，记为2c.F2F1M2.标准方程：标

2、准方程：M1、定义：、定义：一、知识回顾：一、知识回顾：课前练习F1F2P课前练习一、合作探究：双曲线的性质一、合作探究：双曲线的性质1.1.范围范围:2.2.顶点顶点:双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点顶点.线段段A1A2叫叫实轴，长为2a，a叫叫实半半轴长.线段段B1B2叫虚叫虚轴，长为2b，b叫虚半叫虚半轴长.思考：思考：a,b,c的几何意的几何意义实轴与虚与虚轴等等长的双曲的双曲线叫叫等等轴双曲双曲线.双曲线的性质双曲线的性质xyoab4.4.渐近线渐近线:关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称.3.3.对称性对称性:有助于画双曲有助于画双曲

3、线；与双曲与双曲线无限接近，但永不相交无限接近，但永不相交.求法求法(适用于任意双曲适用于任意双曲线)：双曲线的性质双曲线的性质5.5.离心率离心率(ca0)e 1e越大，越大，双曲双曲线开口越大开口越大.(1)定义：定义：(2)范围范围：(3)变形变形：(4)e的含义：的含义：椭圆：椭圆：e越大，越大，椭圆越扁椭圆越扁焦点在焦点在x轴上上焦点在焦点在y轴上上图形方程方程范围范围顶点顶点离心率离心率渐进线渐进线特征量特征量A1(-a,0)A2(a,0)A1(0,-a)A2(0,a)例题讲解：例例2 2.求下列双曲求下列双曲线的的标准方程准方程例题讲解：例例2 2.求下列双曲求下列双曲线的的标准方程准方程例题讲解：例例2 2.求下列双曲求下列双曲线的的标准方程准方程例题讲解：课堂练习：课堂练习：作业：焦点在焦点在x轴上上焦点在焦点在y轴上上图形方程方程范围范围顶点顶点离心率离心率渐进线渐进线特征量特征量A1(-a,0)A2(a,0)A1(0,-a)A2(0,a)小结：拓展练习：