静电场综合练--2024新高考物理一轮复习题型归纳含答案.pdf

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1、1第八章静电场静电场综合练一、单选题一、单选题1 如图所示，三个带电小球A、B、C分别位于等边三角形的三个顶点且放在光滑绝缘的水平桌面上，空间存在水平且与BC连线垂直的匀强电场，三个小球可看成质点且均静止不动，则三个带电小球所带电荷的电性及电荷量的关系是()A.A、B带正电，C带负电，A、B、C所带电荷量之比为1：1：1B.A、B带正电，C带负电，A、B、C所带电荷量之比为2：1：1C.A带正电，B、C带负电，A、B、C所带电荷量之比为1：1：1D.A带正电，B、C带负电，A、B、C所带电荷量之比为2：1：12 均匀带电的球体在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心产生的电场。若将地球视为均匀

2、带电的球体，电荷量为Q，半径为R，静电力常量为k，则在地外空间距地面高度为R处的电场强度大小为()A.kQR2B.kQ2R2C.2kQR2D.kQ4R23 如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，O为A、B连线中点，以O点为圆心、半径为R的圆面垂直于A、B连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与A、B连线共面，两个平面边线交点分别为e、f，下列说法正确的是()A.a、b、c、d、e、f六点中，任何两点的场强及电势均不相同B.将一电荷由e点沿圆弧egf移到 f点电场力始终不做功C.将一电荷由a点移到圆面内各点过程电势能的变化量都不相同D.沿线段eOf移动的电荷，它所受的电场

3、力先减小后增大4 下图为地图上某山地的等高线图，O点为峰顶(图中数字的单位是米)。小山坡的左边a和右边b，据地理知识可根据该图判断出哪一边的地势更陡，若现在把该图看成一个描述电势高低的等势线图，图中数字的单位是伏特，以下说法正确的是()静电场综合练-2024新高考物理一轮复习题型归纳2A.与Ob方向相比，沿Oa方向电势降落较快B.负电荷在20V等势线上的电势能小于在40V等势线上的电势能C.若只考虑电场力，在电势为30V的等势线上静止释放q=1.6 10-6C的点电荷，运动到零势能面时动能一定为4.8 10-5JD.若电子沿30V的等势线从左到右逆时针运动一周，则电场力先做正功，后做负功，总功

4、为零5范德格拉夫静电加速器结构如图所示，其工作原理是先通过传送带将正电荷传送到金属球壳(电荷在金属球壳均匀分布)，使金属球与地面间产生几百万伏的高压，然后利用高压给绝缘管中的带电粒子加速。在加速管顶端A点无初速度释放一带电粒子，粒子经过B、C两点到达管底(B为AC中点)。不计粒子重力，仅考虑球壳产生电场的影响，下列说法正确的是()A.B点电势比C点电势低B.粒子从B点到C点的过程中电势能增大C.粒子在B点的加速度小于在C点的加速度D.粒子在AB与BC间的动能变化量不同6如图所示，间距为d的两平行金属板A、B通过理想二极管与电动势为E0的电源(内阻不计)相连，A板接地，在两板之间的C点固定一个带

5、电荷量为+q的点电荷，C点与B板之间的距离为0.75d，下列说法正确的是()3A.图中电容器无法充电B.点电荷的电势能为-0.25E0qC.把两板错开放置，B板的电势不变D.把A板向下移动，点电荷受到的电场力减小7如图所示，虚线为匀强电场中的等势线，相邻两条虚线间的电势差相等，实曲线为一个带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹。A、B、D为粒子的运动轨迹与等势线的交点，C点为轨迹与该处等势线的切点，则下列判断正确的是()A.沿轨迹从A到D，轨迹上各点的电势先降低后升高B.沿轨迹从A到D，粒子的机械能先减小后增大C.粒子从A到C与从C到D运动的时间之比为4:1D.粒子从A到B与从B到C电场力的冲量之

6、比为2:18如图所示，空间存在三个相邻的水平面M、N和Q，水平面M、N之间的距离为h，其间区域存在水平向右的匀强电场，水平面N、Q之间区域存在大小相等、方向水平向左的匀强电场。质量为m、电荷量为q的带正电小球从电场上边界M的P点由静止释放，经过电场中边界N，最终从电场下边界Q离开。已知小球到达电场下边界Q时的速度方向恰好竖直向下，且此时动能为其经过电场中边界N时动能的2.56倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确提()A.水平面N、Q之间的距离为2hB.匀强电场的电场强度大小为3mg4qC.小球在M、N之间区域做平抛运动D.小球在M、N间减小电势能小于在N、Q间增加电势能二、多选题

7、二、多选题9如图所示，一条直线上有ACBO四个点，AC距离2L，CB距离L，BO距离L，A处固定一个电荷量为2Q的正点电荷，B处固定一个电荷量为-Q的负点电荷，图中虚线圆圆心为O、半径为2L，D为圆上一点且BD与直线垂直，已知将试探电荷从圆上任意一点移动到无穷远处，电场力做功均为0，则以下判断正确的是()4A.正试探电荷在圆上所受电场力一定指向O点B.试探电荷在C点所受电场力为0C.将正试探电荷从D点移到AC中点，电势能减小D.D点场强大小为3kQ6L210如图，M、N两点电场强度相同，电势也相同的是()A.(a)图中，与点电荷等距的M、N两点B.(b)图中，两块面积足够大且靠近的平行金属板之

8、间，与上板等距的M、N两点C.(c)图中，两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的M、N两点D.(d)图中，两个等量同种点电荷连线上，与连线中点等距的M、N两点11我国利用自主研发的电子束焊接技术，成功焊接了4500米载人深潜器的球壳。电子束焊接机中的电子枪如图所示，K为阴极电势为K，A为阳极电势为A，仅在电场力作用下电荷量为e的电子由静止从K运动到A，则()A.电子做匀加速直线运动B.从K到A电势逐渐升高C.电场力对电子做功为e A-KD.电子电势能增加e A-K12图甲为两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示。质量为m、重力不计的带电粒

9、子以初速度v0沿中线射入两板间，经时间T从两板间飞出。下列关于粒子运动的描述正确的是()5A.t=0时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最小B.无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度方向都沿水平方向C.t=14T时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最大D.无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度大小都相等三、实验题三、实验题13如图A所示，在两个相同竖直方向放置的平行导电板之间连接一电源，电源输出电压及两板间电压无法直接测得。将一个带电小球悬挂在两板之间的绝缘细线上。实验中可以改变小球的电荷量q并用静电计测量，带电小球能在两平行板内达到平衡。为了测出两带等量异种电荷的平行板间匀强电场的电

10、场强度。(1)除了小球的电荷量q，还需要测量的物理量是和；(2)以电荷量和重力加速度之比qg为横轴，为纵轴，将实验数据绘图后，能线性拟合出一条直线。再根据图像求出直线的斜率为k，则平行板间电场强度E的大小可表示为。(3)如图B所示，第1组同学将球悬挂在一根较长的绝缘细线下，使球在靠近板中心的地方达到平衡；第2组同学用一根短绝缘细线将球悬挂起来，使球在靠近板边缘的地方达到平衡。第组(选填“1”或“2”)的实验装置更合适，理由是。14用高值电阻放电法测电容的实验电路图如图所示。其原理是测出电容器在充电电压为U时所带的电荷量Q，从而求出其电容C。该实验的操作步骤如下：6(1)按电路图接好实验电路；(

11、2)接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针接近满刻度。记下这时的电压表读数U0=6.2V和微安表读数I0=490A；(3)断开开关S并同时开始计时，每隔5s或10s读一次微安表的读数i，将读数记录在预先设计的表格中；(4)以t为横坐标，i为纵坐标，建立坐标系。若由实验得到的数据，在右图中描出了12个点(用“”表示)，可以估算出当电容器两端电压为U0时该电容器所带的电荷量Q0约为C，从而算出该电容器的电容约为F。(结果均保留2位有效数字)四、解答题四、解答题15如图所示，真空中A、B两点分别固定电荷量均为+Q的两个点电荷，O为A、B连线的中点，C为A、B连线中垂线上的一点，C点与A点的距

12、离为r，AC与AB的夹角为，中垂线上距离A点为x的点的电势为=2kQx(以无穷远处为零电势点)。一个质量为m的点电荷(其电荷量远小于Q)，以某一速度经过C点，不计点电荷的重力，静电力常量为k。(1)画出C点的电场强度方向；(2)若经过C点的点电荷的电荷量为+q，速度方向由C指向O，要让此点电荷能够到达O点，求其在C点的速度最小值v0；(3)若经过C点的点电荷的电荷量为-q，要让此点电荷能够做过C点的匀速圆周运动，求其在C点的速度v的大小和方向。16如图所示，在平面直角坐标系内有四个点：P1-4 33m，3m、P22 33m，3m、P32 33m，-1m和P4-2 33m，-1m，在空间内有平行

13、于xOy平面的匀强电场，且P1、P2、P3点处的电势分别为-2000V、1000V、-1000V。有一个重力可以忽略的带电粒子从坐标原点以大小为v0=1106m/s、方向与y轴负方向夹角为30的速度射入第四象限，经过t=110-5s，速度恰好平行于x轴且与x轴同向。(1)求P4点的电势；(2)求匀强电场的电场强度大小；(3)求带电粒子的带电性质及比荷qm。717真空中两块相同的金属板A、B水平正对，O是贴近A板上表面左边缘处的一个点，如图甲所示，A板接地，两板间加上周期性的交变电压后，在两板之间产生了交变的匀强电场。B板的电势B随时间t的变化规律如图乙所示。现在O点放一个粒子源，粒子源不断水平

14、向右发射带负电的粒子，粒子一旦碰到金属板，就附着在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A、B板间的电压。已知粒子源发射的粒子初速度大小均为v0，电荷量均为q，质量均为m，A、B板间交变电压的周期为T，图乙中0是已知量，但是可变量，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用。若=80，在t=0时刻被射出的粒子，经过一个周期的时间恰好回到A板。(1)求图乙中t0的值。(2)求金属板A、B间的最小距离。(3)若=40，粒子源保持均匀发射粒子，金属板A、B间的距离d=T52q0m，t0=T2，则在0T时间内，打在B板上的粒子占一个周期内发射的粒子的百分比大约是多少？(已知5 2.25)1第八章静电场静电

15、场综合练一、单选题一、单选题1如图所示，三个带电小球A、B、C分别位于等边三角形的三个顶点且放在光滑绝缘的水平桌面上，空间存在水平且与BC连线垂直的匀强电场，三个小球可看成质点且均静止不动，则三个带电小球所带电荷的电性及电荷量的关系是()A.A、B带正电，C带负电，A、B、C所带电荷量之比为1：1：1B.A、B带正电，C带负电，A、B、C所带电荷量之比为2：1：1C.A带正电，B、C带负电，A、B、C所带电荷量之比为1：1：1D.A带正电，B、C带负电，A、B、C所带电荷量之比为2：1：1【答案】D【解析】AB三个带电小球两两之间存在库仑力，且库仑力的方向一定沿两小球的连线方向，假设 C球带负

16、电，对C球进行受力分析，可知匀强电场对C球的电场力方向水平向左，要使C球受力平衡，则A球须带正电，B球需带负电，故AB错误；CD假设A球带正电，则匀强电场对A球的电场力方向水平向右，要使A球受力平衡，则B、C两球须均带负电且两者电荷量相等，分析B、C两球可知系统可处于平衡状态，对B球进行受力分析，可得kqAqBl2cos60=kqCqBl2可得qA=2qC因此有qA:qB:qC=2:1:1故C错误，D正确。故选D。2均匀带电的球体在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心产生的电场。若将地球视为均匀带电的球体，电荷量为Q，半径为R，静电力常量为k，则在地外空间距地面高度为R处的电场强度大小为()

17、A.kQR2B.kQ2R2C.2kQR2D.kQ4R2【答案】D【解析】根据题意，在地外空间距地面高度为R处的电场强度大小E=kQR+R2=kQ4R2故选D。23如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，O为A、B连线中点，以O点为圆心、半径为R的圆面垂直于A、B连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与A、B连线共面，两个平面边线交点分别为e、f，下列说法正确的是()A.a、b、c、d、e、f六点中，任何两点的场强及电势均不相同B.将一电荷由e点沿圆弧egf移到 f点电场力始终不做功C.将一电荷由a点移到圆面内各点过程电势能的变化量都不相同D.沿线段eOf移动的电荷，它所受

18、的电场力先减小后增大【答案】B【解析】A题图中圆面是一个等势面，e、f的电势相等，根据电场线分布的对称性可知，e、f的场强相同，A错误；B题图中圆弧egf是一条等势线，其上任意两点间的电势差都为零，将一电荷由e点沿圆弧egf移到 f点电场力不做功，B正确；Ca点与圆面内任意一点间的电势差相等，根据公式W=qU可知，将一电荷由a点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同，C错误；D沿线段eOf移动电荷，电场强度先增大后减小，则电荷受到的电场力先增大后减小，D错误。故选B。4下图为地图上某山地的等高线图，O点为峰顶(图中数字的单位是米)。小山坡的左边a和右边b，据地理知识可根据该

19、图判断出哪一边的地势更陡，若现在把该图看成一个描述电势高低的等势线图，图中数字的单位是伏特，以下说法正确的是()A.与Ob方向相比，沿Oa方向电势降落较快B.负电荷在20V等势线上的电势能小于在40V等势线上的电势能C.若只考虑电场力，在电势为30V的等势线上静止释放q=1.6 10-6C的点电荷，运动到零势能面时动能一定为4.8 10-5JD.若电子沿30V的等势线从左到右逆时针运动一周，则电场力先做正功，后做负功，总功为零【答案】C【解析】A由图判断相邻等势面为等差等势面，描述电势降落快慢的物理量是电场强度，描述电场强度的大小可用等差等势面的疏密程度，a侧电场强度小，所以沿Oa方向电势降落

20、得慢，故A错误；B负电荷在电势低的地方电势能大，故B错误；C据能量守恒，带电粒子的动能和电势能之间相互转化，总能量不变为4.8 10-5J，故C正确；3D在同一条等势线上移动电荷，电场力始终不做功，故D错误。故选C。5范德格拉夫静电加速器结构如图所示，其工作原理是先通过传送带将正电荷传送到金属球壳(电荷在金属球壳均匀分布)，使金属球与地面间产生几百万伏的高压，然后利用高压给绝缘管中的带电粒子加速。在加速管顶端A点无初速度释放一带电粒子，粒子经过B、C两点到达管底(B为AC中点)。不计粒子重力，仅考虑球壳产生电场的影响，下列说法正确的是()A.B点电势比C点电势低B.粒子从B点到C点的过程中电势

21、能增大C.粒子在B点的加速度小于在C点的加速度D.粒子在AB与BC间的动能变化量不同【答案】D【解析】AB根据题意可知电场线方向沿着ABC的方向，沿着电场线方向电势逐渐降低，所以B点电势比C点电势高，粒子在加速过程中，动能增大，电势能减小，故AB错误；C电场线的疏密程度表示场强的大小，从A到C的过程中电场线逐渐稀疏，所以B点的场强大于C点的场强，根据牛顿第二定律a=qEm可知，粒子在B点的加速度大于在C点的加速度，故C错误；D因为从A到C的过程中场强逐渐减小，根据公式U=Ed可知，AB两点间的电势差大于BC两点间的电势差，所以粒子在AB间的动能变化量大于在BC间的动能变化量，故D正确；故选D。

22、6如图所示，间距为d的两平行金属板A、B通过理想二极管与电动势为E0的电源(内阻不计)相连，A板接地，在两板之间的C点固定一个带电荷量为+q的点电荷，C点与B板之间的距离为0.75d，下列说法正确的是()4A.图中电容器无法充电B.点电荷的电势能为-0.25E0qC.把两板错开放置，B板的电势不变D.把A板向下移动，点电荷受到的电场力减小【答案】B【解析】A若电容器充电，电流沿顺时针方向，通过二极管的电流从左向右，与二极管的导通方向相同，所以电容器能充电，A错误；BA、B间电势差UAB=E0，则A、C间电势差UAC=(d-0.75d)UABd=0.25E0点电荷的电势能Ep=Cq，结合A=0,

23、UAC=A-C可得Ep=-0.25E0qB正确；C由二极管的单向导电性可知，电容器只能充电，不能放电，当两板的正对面积减小时，电容器的带电荷量Q不变，由C=S4kd、C=QUAB、UAB=A-B可得B=-4kdQS当两板的正对面积减小，其他量不变时，B板的电势降低，C错误；D由C=S4kd、C=QUAB、E=UABd可得板间电场强度E=4kQS则把A板向下移动，两板间的电场强度不变，点电荷受到的电场力不变，D错误。故选B。7如图所示，虚线为匀强电场中的等势线，相邻两条虚线间的电势差相等，实曲线为一个带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹。A、B、D为粒子的运动轨迹与等势线的交点，C点为轨迹与该处等

24、势线的切点，则下列判断正确的是()A.沿轨迹从A到D，轨迹上各点的电势先降低后升高B.沿轨迹从A到D，粒子的机械能先减小后增大C.粒子从A到C与从C到D运动的时间之比为4:1D.粒子从A到B与从B到C电场力的冲量之比为2:1【答案】B5【解析】A根据等势线可知，电场线沿水平方向，粒子仅在电场力作用下运动，则电场力应指向轨迹凹侧，故电场力水平向左。但因不知道粒子带正电还是负电，故不可能判断出电势变化，A错误；B粒子从A到C，电场力与运动方向成钝角做负功。粒子从C到D，电场力与运动方向成锐角做正功，粒子的机械能先减小后增大。B正确；CC点为轨迹与该处等势线的切点，则粒子在C点的水平方向速度为0。设

25、粒子从A到C运动时间为t1，从C到D运动的时间为t2，相邻等势线的距离为d。粒子在水平方向做匀变速运动，通过逆向思维可得12at12=2d，12at22=d所以t1:t2=2:1C错误；D设粒子从A到B运动时间为t3，从B到C运动的时间为t4，则12at42=d所以t3:t4=(t1-t4):t4=(2-1):1根据I=Ft粒子受到的电场力一直相等，则粒子从A到B与从B到C电场力的冲量之比为(2-1):1，D错误；故选B。8如图所示，空间存在三个相邻的水平面M、N和Q，水平面M、N之间的距离为h，其间区域存在水平向右的匀强电场，水平面N、Q之间区域存在大小相等、方向水平向左的匀强电场。质量为m

26、、电荷量为q的带正电小球从电场上边界M的P点由静止释放，经过电场中边界N，最终从电场下边界Q离开。已知小球到达电场下边界Q时的速度方向恰好竖直向下，且此时动能为其经过电场中边界N时动能的2.56倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确提()A.水平面N、Q之间的距离为2hB.匀强电场的电场强度大小为3mg4qC.小球在M、N之间区域做平抛运动D.小球在M、N间减小电势能小于在N、Q间增加电势能【答案】B【解析】A质量为m、电荷量为q的带正电小球从电场上边界M的P点由静止释放，在电场中运动时，小球受重力和电场力，小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向在M、N区域做初速度是零的匀加速直

27、线运动，设M、N之间运动时间为t1，在N、Q之间运动时间为t2，则有h=12gt21qE=ma6水平方向位移x=12at21因小球在两电场区域内受电场力大小相等，且小球到达电场下边界Q时的速度方向恰好竖直向下，说明此时小球在水平方向的速度是零，则有at1-at2=0解得t1=t2小球在N、Q之间，设下落高度为h，则有h=gt1t2+12gt22可得h=32gt21h=3hA错误；B由题意可得Ek2=2.56Ek1则有12m 2gt12=2.5612m gt12+12m at12解得a=34g由qE=ma可得qE=34mg则有E=3mg4qB正确；C小球在电场M、N之间运动时，小球受重力和电场力

28、，小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做初速度是零的匀加速直线运动，可知小球在M、N之间区域做匀加速直线运动，C错误；D小球在M、N间与在N、Q间受电场力大小相等，方向相反，在M、N间做初速度是零匀加速直线运动，在N、Q间做匀减速直线运动末速度是零，即小球在电场方向的动能变化是零，因此小球在 M、N间减小电势能等于在N、Q间增加电势能，D错误。故选B。二、多选题二、多选题9如图所示，一条直线上有ACBO四个点，AC距离2L，CB距离L，BO距离L，A处固定一个电荷量为2Q的正点电荷，B处固定一个电荷量为-Q的负点电荷，图中虚线圆圆心为O、半径为2L，D为圆上一点且BD与直线垂直，已知将试探

29、电荷从圆上任意一点移动到无穷远处，电场力做功均为0，则以下判断正确的是()7A.正试探电荷在圆上所受电场力一定指向O点B.试探电荷在C点所受电场力为0C.将正试探电荷从D点移到AC中点，电势能减小D.D点场强大小为3kQ6L2【答案】AD【解析】A将试探电荷从圆上任意一点移动到无穷远处，电场力做功均为0，可知圆上各点在同一等势面，由于电场线与等势面垂直，则正试探电荷在圆上所受电场力一定指向O点，故A正确；B试探电荷在C点所受电场力为F=k2Qq4L2+kQqL2=3kQq2L2故B错误；CD点与C点在同一等势面，由D点移到AC中点相当于由C点移到AC中点，正试探电荷在AO连线上受到的电场力向右

30、，则在C点移到AC中点过程中，电场力做负功，电势能增加，故C错误；D连接AD，CD，OD，由几何关系有ADOD，BD=3L，DAB=ODB=30，则A处和B处在D点产生的电场场强分别为E1和E2E1=k2Q(3L)2+(3L)2=kQ6L2E2=kQ3L2将E1正交分解如图所示由矢量合成可知D点产生的场强大小为E=(E1)2+(E2-E1)2=3kQ6L2故D正确。故选AD。810如图，M、N两点电场强度相同，电势也相同的是()A.(a)图中，与点电荷等距的M、N两点B.(b)图中，两块面积足够大且靠近的平行金属板之间，与上板等距的M、N两点C.(c)图中，两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与

31、连线中点等距的M、N两点D.(d)图中，两个等量同种点电荷连线上，与连线中点等距的M、N两点【答案】BC【解析】A(a)图中M、N两点电场强度大小相等，但方向不同，电势相同，A选项错误：B(b)图中平行金属板之间是匀强电场，M、N两点电场强度相同，M、N两点处于同一等势面，电势也相同，B选项正确；C(c)图中，由对称性可知M、N两点场强大小相等，方向都与两点电荷连线平行且向右，两个等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，故M、N两点电势相同，C选项正确；D(d)图中，由对称性知M、N两点电势相同，场强大小相等，但方向相反，D选项错误。故选BC。11我国利用自主研发的电子束焊接技术，成功焊接了450

32、0米载人深潜器的球壳。电子束焊接机中的电子枪如图所示，K为阴极电势为K，A为阳极电势为A，仅在电场力作用下电荷量为e的电子由静止从K运动到A，则()A.电子做匀加速直线运动B.从K到A电势逐渐升高C.电场力对电子做功为e A-KD.电子电势能增加e A-K【答案】BC【解析】A电子束焊接机中为非匀强电场，则电子做变加速运动，故A错误；BK为阴极电势低，A为阳极电势高，从K到A电势逐渐升高，故B正确；CD电子仅在电场力作用下，从静止开始运动，电场力做正功，电势能减小，由公式 W=qU可得，电场力做功为W=-eUKA=-e K-A=e A-K故D错误，C正确。故选BC。912图甲为两水平金属板，在

33、两板间加上周期为T的交变电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示。质量为m、重力不计的带电粒子以初速度v0沿中线射入两板间，经时间T从两板间飞出。下列关于粒子运动的描述正确的是()A.t=0时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最小B.无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度方向都沿水平方向C.t=14T时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最大D.无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度大小都相等【答案】BD【解析】AC因为水平方向粒子的速度v0保持不变，当t=0时入射，在t=12T时竖直方向速度达到最大，当t=T时速度恰好减小为0，因此离开电场时偏离中线的距离最大，故AC错误；BD无论哪

34、个时刻入射的粒子，在一个时间T内，正向电压和反向电压的时间是相同的，所以在竖直方向上电场力的冲量为零，所以离开电场时的速度方向都水平的，离开电场时的速度大小都相等，故 BD正确。故选BD。三、实验题三、实验题13如图A所示，在两个相同竖直方向放置的平行导电板之间连接一电源，电源输出电压及两板间电压无法直接测得。将一个带电小球悬挂在两板之间的绝缘细线上。实验中可以改变小球的电荷量q并用静电计测量，带电小球能在两平行板内达到平衡。为了测出两带等量异种电荷的平行板间匀强电场的电场强度。(1)除了小球的电荷量q，还需要测量的物理量是和；(2)以电荷量和重力加速度之比qg为横轴，为纵轴，将实验数据绘图后

35、，能线性拟合出一条直线。再根据图像求出直线的斜率为k，则平行板间电场强度E的大小可表示为。(3)如图B所示，第1组同学将球悬挂在一根较长的绝缘细线下，使球在靠近板中心的地方达到平衡；第2组同学用一根短绝缘细线将球悬挂起来，使球在靠近板边缘的地方达到平衡。第组(选填“1”或“2”)的实验装置更合适，理由是。10【答案】小球的质量m细线与竖直方向的夹角夹角的正切值tanmk1靠近极板中心处的电场可视为匀强电场(或极板间除边缘附近外的电场为匀强电场或极板边缘的电场分布不均匀等合理答案均可)【解析】(1)12小球静止状态，受力分析得Eq=mgtan除了小球的电荷量q，还需要测量的物理量是小球的质量m，

36、细线与竖直方向的夹角；(2)3根据平衡关系式得tan=Emqg将实验数据绘图后，能线性拟合出一条直线，故纵坐标应该为夹角的正切值 tan；4根据图像求出直线的斜率为k，则平行板间电场强度E的大小可表示为E=mk(3)56第1组的实验装置更合适，理由是靠近极板中心处的电场可视为匀强电场，极板边缘的电场分布不均匀。14用高值电阻放电法测电容的实验电路图如图所示。其原理是测出电容器在充电电压为U时所带的电荷量Q，从而求出其电容C。该实验的操作步骤如下：(1)按电路图接好实验电路；(2)接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针接近满刻度。记下这时的电压表读数U0=6.2V和微安表读数I0=490

37、A；(3)断开开关S并同时开始计时，每隔5s或10s读一次微安表的读数i，将读数记录在预先设计的表格中；(4)以t为横坐标，i为纵坐标，建立坐标系。若由实验得到的数据，在右图中描出了12个点(用“”表示)，可以估算出当电容器两端电压为U0时该电容器所带的电荷量Q0约为C，从而算出该电容器的电容约为F。(结果均保留2位有效数字)【答案】8.010-3(7.010-39.010-3)1.310-3(1.110-31.510-3)【解析】1用平滑曲线将各点连接，然后数此曲线与坐标轴围成的格子数，超过半格的算一格，不足半格的舍弃。每格代表电量为q=5010-65C=2.510-4C数出的格子数为n=3

38、2格，则Q0=nq=8.010-3C2电容为C=Q0U0=1.310-3F四、解答题四、解答题15如图所示，真空中A、B两点分别固定电荷量均为+Q的两个点电荷，O为A、B连线的中点，C为11A、B连线中垂线上的一点，C点与A点的距离为r，AC与AB的夹角为，中垂线上距离A点为x的点的电势为=2kQx(以无穷远处为零电势点)。一个质量为m的点电荷(其电荷量远小于Q)，以某一速度经过C点，不计点电荷的重力，静电力常量为k。(1)画出C点的电场强度方向；(2)若经过C点的点电荷的电荷量为+q，速度方向由C指向O，要让此点电荷能够到达O点，求其在C点的速度最小值v0；(3)若经过C点的点电荷的电荷量为

39、-q，要让此点电荷能够做过C点的匀速圆周运动，求其在C点的速度v的大小和方向。【答案】(1)；(2)v0=2kQqrm1cos-1；(3)v=2kQqrmsin，方向垂直于纸面向里或者向外【解析】(1)根据对称性可知，C点电场场强方向沿着AB连线的中垂线向上，如图所示(2)C点电势为C=2kQrO点电势为O=2kQrcos设此点电荷刚好能够到达O点，由能量守恒定律可得qC+12mv20=qO+0解得12v0=2kQqrm1cos-1(3)设圆周运动的半径为R，C点电场场强大小为E，则有E=2kQr2sinqE=mv2RR=rsin联立解得v=2kQqrmsin方向垂直于纸面向里或者向外。16如

40、图所示，在平面直角坐标系内有四个点：P1-4 33m，3m、P22 33m，3m、P32 33m，-1m和P4-2 33m，-1m，在空间内有平行于xOy平面的匀强电场，且P1、P2、P3点处的电势分别为-2000V、1000V、-1000V。有一个重力可以忽略的带电粒子从坐标原点以大小为v0=1106m/s、方向与y轴负方向夹角为30的速度射入第四象限，经过t=110-5s，速度恰好平行于x轴且与x轴同向。(1)求P4点的电势；(2)求匀强电场的电场强度大小；(3)求带电粒子的带电性质及比荷qm。【答案】(1)4=-3000V；(2)1000V/m；(3)qm=3 108C/kg，粒子带负电

41、【解析】(1)在平行于xOy平面内有匀强电场，且P1P2平行于P3P4，在匀强电场中，相互平行的两线段两端的电势差与两线段的长度成正比，有4-31-2=dP43dP12可得dP43dP12=4 336 33=23由以上两式解得4=-3000V(2)据题意，P1P2与y轴交点M(0，3m)电势为0，点N2 33m，1m的电势也为0，即直线MN为等势线，设MN与y轴间的夹角为，如图所示13由几何关系有tan=MP2P2N=33得=30因为电场的方向垂直MN，所以电场方向与x轴负方向间的夹角为30，电场强度大小E=UP2MMP2cos=1000V/m(3)在t时间内粒子在y轴负方向上做匀减速运动，则

42、有v0cos30=ayt，ay=Fym=Eqsin30m解得qm=3 108C/kg，且该带电粒子带负电17真空中两块相同的金属板A、B水平正对，O是贴近A板上表面左边缘处的一个点，如图甲所示，A板接地，两板间加上周期性的交变电压后，在两板之间产生了交变的匀强电场。B板的电势B随时间t的变化规律如图乙所示。现在O点放一个粒子源，粒子源不断水平向右发射带负电的粒子，粒子一旦碰到金属板，就附着在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A、B板间的电压。已知粒子源发射的粒子初速度大小均为v0，电荷量均为q，质量均为m，A、B板间交变电压的周期为T，图乙中0是已知量，但是可变量，不计粒子的重力和粒子

43、之间的相互作用。若=80，在t=0时刻被射出的粒子，经过一个周期的时间恰好回到A板。(1)求图乙中t0的值。(2)求金属板A、B间的最小距离。(3)若=40，粒子源保持均匀发射粒子，金属板A、B间的距离d=T52q0m，t0=T2，则在0T时间内，打在B板上的粒子占一个周期内发射的粒子的百分比大约是多少？(已知5 2.25)【答案】(1)t0=23T；(2)d=T2q0m；(3)14%【解析】(1)若=80，则在0t0时间内，粒子的加速度大小14a1=q0md方向向上；在t0T时间内，粒子的加速度大小a2=qmd=8a1方向向下；根据题意有12a1t20+a1t0(T-t0)-12a2(T-t

44、0)2=0解得t0=23T(2)若=80，粒子恰好不能打到B金属板，则此时金属板A、B间的距离最小，粒子在t0时刻垂直金属板方向的分速度v=q0mdt0=2q03mdT粒子沿垂直金属板方向加速运动的距离y1=12q0mdt20=2q09mdT2粒子沿垂直金属板方向减速运动的距离y2=v22a2=q036mdT2A、B两板间的最小距离d=y1+y2=q04mdT2解得d=T2q0m(3)若=40，d=T52q0m，t0=T2，设经过t1时间向上加速运动、再经过t2时间向上减速运动的粒子恰好能打在B金属板上，根据垂直金属板方向粒子的运动特点有12q0mdt12+q0mdt1t2-12qmdt22=d并且q0mdt1=qmdt2联立解得t1=4 525T925T故在0750T时间内发出的粒子均可打到B金属板上，所以一个周期内发出的粒子打到B金属板上所占百分比约为=750TT100%=14%