【课件】空间中直线、平面的平行第2课时 2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、1.4 用空间向量研究直线、平面的位置关系第一章 空间向量与立体几何1.4.1第2课时空间中直线、平面的平行学习目标：熟练掌握用方向向量、法向量证明线线、线面、面面间的平行关系.学习重点：线线、线面、面面间的平行关系的判定学习难点：证明线面平行问题的方法.上一节,我们血学习了空间中点、直线、平面的的向量表示方法.以及平面法向量的求法，这节课我们用空间向量来证明线线、线面、面面间的平行关系.引入课题知识点一：线线平行的向量表示走进教材利用向量证明线线平行的思路.证明线线平行只需证明两条直线的方向向量共线即可.a1a2b1b2c1c20知识点二：线面平行的向量表示走进教材证明线面平行问题的方法(1

2、)证明直线的方向向量与平面内的某一向量是共线向量且直线不在平面内；(2)证明直线的方向向量可以用平面内两个不共线向量表示且直线不在平面内；(3)证明直线的方向向量与平面的法向量垂直且直线不在平面内a1a2，b1b2，c1c2知识点三：面面平行的向量表示走进教材证明面面平行问题的方法(1)利用空间向量证明面面平行，通常是证明两平面的法向量平行(2)将面面平行转化为线线平行然后用向量共线进行证明例1.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是BB1、DD1的中点，求证：(1)FC1平面ADE；(2)平面ADE平面B1C1F.D1DABCA1B1C1zyx证明：如图所示建立空间直角坐

3、标系Dxyz，则有D(0，0，0)、A(2，0，0)，C(0，2，0)，C1(0，2，2)，E(2，2，1)，F(0，0，1)，B1(2，2，2)，EF典例分析典例分析例2 若直线l的方向向量为a，平面的法向量为n，能使l的是()Aa(1，0，0)，n(2，0，0)Ba(1，3，5)，n(1，0，1)Ca(0，2，1)，n(1，0，1)Da(1，1，3)，n(0，3，1)D典例分析解析若l，则an0.而A中an2，B中an156，C中an1，只有D选项中an330.B变式训练如果直线l的方向向量是a(2，0，1)，且直线l上有一点P不在平面上，平面的法向量是b(2，0，4)，那么()Al Bl

4、Cl Dl与斜交解析直线l的方向向量是a(2，0，1)，平面的法向量是b(2，0，4)，ab4040，直线l在平面内或者与平面平行，又直线l上有一点P不在平面上，l.D随堂练习1若直线l的方向向量为a，平面的法向量为n，能使l的是()Aa(1，0，0)，n(2，0，0)Ba(1，3，5)，n(1，0，1)Ca(0，2,1)，n(1,0，1)Da(1，1，3)，n(0，3，1)2已知向量 a(2，4，5)，b(3，x，y)分别是直线 l1，l2 的方向向量，若 l1l2，则 ()Ax6，y15 Bx3，yCx3，y15 Dx6，yD随堂练习3设平面，的一个法向量分别为u(1，2，2)，v(3，6，6)，则，的位置关系为_答案平行2方法归纳：坐标法、转化化归课堂小结1知识清单：(1)线线平行的向量表示(2)线面平行的向量表示(3)面面平行的向量表示3常见误区：通过向量和平面平行直接得到线面平行，忽略条件直线不在平面内快乐学习 成就梦想