【数学课件】条件概率 2022-2023学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

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1、7.1.1 7.1.1 条件概率条件概率 复习引入复习引入 复习引入复习引入 1.事件事件A与与B至少有一个发生的事件叫做至少有一个发生的事件叫做A与与B的的 和和事事件件,记记为为 (或或 )关键词关键词“或或”;4.若若 为为不不可可能能事事件件,为为必必然然事事件件，则则说说事事件件A与与B对对立立.2.事事件件A与与B都都发发生生的的事事件件叫叫做做A与与B的的积积事事件件,记记为为 (或或 )关键词关键词“且且”;若事件若事件A与与B互斥，则互斥，则:3.若若 为不可能事件为不可能事件,则说则说事件事件A与与B互斥互斥.若事件若事件A与与B不互斥，则不互斥，则:复习引入复习引入 5.

2、若事件若事件A发生与否对发生与否对B的概率没有影响，则的概率没有影响，则相互互独立相互互独立.不独立时，如何表示积事件不独立时，如何表示积事件 AB的概率呢？的概率呢？若事件若事件A与与B独立，则独立，则:问题问题1 1：某个班级有某个班级有4545名学生，其中男生、女生的人数及团员的名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如下表所示人数如下表所示.团员团员非团员非团员合计合计男生男生16925女生女生14620合计合计301545在班级里随机选择一人做代表在班级里随机选择一人做代表.（1 1）选到男生的概率是多少？）选到男生的概率是多少？（2 2）如果已知选到的是团员，那么选到）如果已知选到

3、的是团员，那么选到 的是男生的概率是多少？的是男生的概率是多少？所以所以（2）“在选到团员的条件下，选到男生在选到团员的条件下，选到男生”的概率就是的概率就是“在事件在事件 发生的条件下发生的条件下,事件事件 发发生生”的概率的概率,记为记为（1）设）设 =“选到团员选到团员,=“选到男生选到男生”.条件条件问题问题2 2：某个家庭有某个家庭有2 2个孩子，问：个孩子，问：（1 1）两个孩子都是女孩的概率？）两个孩子都是女孩的概率？（2 2）如果有）如果有1 1个孩子是女孩，那么两个孩子都是女孩的概率又是多少？个孩子是女孩，那么两个孩子都是女孩的概率又是多少？所以所以（1）设）设 =“有有1个

4、孩子是女孩个孩子是女孩”,=“2个孩子都是女孩个孩子都是女孩”.（2）“如果有如果有1个孩子是女孩，两个孩子都是女孩个孩子是女孩，两个孩子都是女孩”的概率就是的概率就是“在事件在事件 发生的条件下发生的条件下,事件事件 发生发生”的概率的概率,记为记为条件条件ABABW W一般地，设一般地，设 为两个随机事件，且为两个随机事件，且 ，我们称，我们称为在事件为在事件 发生的条件下，事件发生的条件下，事件 发生的发生的条件概率条件概率.简称简称条件概率条件概率.一般把一般把 读作读作 发生的条件下发生的条件下 发生的概率发生的概率.条件概率概念条件概率概念 问题问题2 2：某个家庭有某个家庭有2

5、2个孩子，问：个孩子，问：（1 1）两个孩子都是女孩的概率？）两个孩子都是女孩的概率？（2 2）如果有）如果有1 1个孩子是女孩，那么两个孩子都是女孩的概率又是多少？个孩子是女孩，那么两个孩子都是女孩的概率又是多少？（1）设）设 =“有有1个孩子是女孩个孩子是女孩”,=“2个孩子都是女孩个孩子都是女孩”.（2）“如果有如果有1个孩子是女孩，两个孩子都是女孩个孩子是女孩，两个孩子都是女孩”的概率就是的概率就是“在事件在事件 发生的条件下发生的条件下,事件事件 发生发生”的概率的概率,记为记为 如果如果 =，事件，事件 与与 应满足什么关系？应满足什么关系？思考思考1 1：事件事件 与事件与事件

6、相互独立时，有相互独立时，有 如果事件如果事件 和和 不独立，不独立，如何表示积事件如何表示积事件 的概率呢？的概率呢？概率乘法公式概率乘法公式 概率乘法公式概率乘法公式 例例1 1 在在5 5道题中有道题中有3 3道代数题和道代数题和2 2道几何题道几何题,每次从中随机抽每次从中随机抽出出1 1道题道题,抽出的题不再放回抽出的题不再放回.（1 1）第第1 1次抽到代数题且第次抽到代数题且第2 2次抽到几何题的概率次抽到几何题的概率;（2 2）第）第1 1次抽到代数题的条件下次抽到代数题的条件下,第第2 2次抽到几何题的概率次抽到几何题的概率.解：设解：设 =“=“第第1 1次抽到代数次抽到代

7、数题题,=“=“第第2 2次抽到几何题次抽到几何题”题型题型1 1：求条件概率：求条件概率 求解条件概率的一般步骤：求解条件概率的一般步骤：（1）用字母表示有关事件）用字母表示有关事件;（2）求）求P(AB),P(A)或或 n(AB),n(A);（3）利用条件概率公式求利用条件概率公式求 方法总结方法总结 方法总结方法总结 当堂检测当堂检测 跟踪练习跟踪练习 课本课本p48.p48.练习练习2 2 已知已知3 3张奖券中只有张奖券中只有1 1张有奖，甲、乙、丙张有奖，甲、乙、丙3 3名同学名同学依次不放回地各随机抽取依次不放回地各随机抽取1 1张张.他们中奖的概率与抽奖的他们中奖的概率与抽奖的次序有关吗？次序有关吗？例例2 2 题型题型2 2：概率的乘法公式：概率的乘法公式 当堂检测当堂检测 跟踪练习跟踪练习2 2 课本课本p48.p48.练习练习3 3 课堂小结课堂小结 课堂课堂小结小结1 1、条件概率、条件概率2 2、条件概率与事件相互独立性的关系、条件概率与事件相互独立性的关系3 3、概率的乘法公式、概率的乘法公式 课堂小结课堂小结 布置作业布置作业 1 1、课本课本4848页练习页练习1 1，课本，课本5252页页习题习题7.17.1第第1 1题题2 2、本节课时作业、本节课时作业 作业布置作业布置